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磁场中的薛定谔方程
单个电子是费米子。但是一束缚偶将表现得像玻色粒子。因为，如果我们交换一个偶中的两个电子，我们就两次改变了波函数的符号，这意味着我们没有改变任何东西。因此一个偶是一个玻色粒子。成对的能量，即净的有效吸引是非常弱的，只要有很小的温度，热骚动就能使这两个电子分开变回到“正常”电子。但是当你把温度降到足够低，以致它们不得不尽力进入绝对的最低态时，它们就聚集成偶。通常，出现在薛定谔方程中的波函数只适用于一个或两个粒子。而且波函数本身并不是具有经典意义的某种东西。
单个粒子的波函数是一种“场”，从它作为位置的函数的意义上来说。然而，在有些情况下，波函数的确具有经典意义。在低温情况下，当一个系统的能量减至非常非常低时，所牵涉的只是靠近基态的非常非常少的态，而不是大量的态。在这种情况下，基态的量子力学特征可以在宏观尺度上显示出来。一外磁场用一矢势来描写，而问题是：在矢势的情况下量子力学的定律是什么？描述矢势情况下的量子力学的原理是很简单的。
当有一个场存在时，粒子沿一定的路线从一处到另一处的振幅，等于无场时沿同一路线的振幅乘以矢势的线积分乘上电荷除以普朗克常数后的指数exp{(iq/ħ)∫A•ds}，它是量子力学的一个基本陈述。在没有矢势时，带电粒子的薛定谔方程中φ是电势，从而qφ是势能。在磁场中，哈密顿算符中的梯度在每一种情况下都用此梯度减去qA来代替。这就是带有电荷q的粒子(无自旋)在电磁场A、φ中运动的薛定谔方程。
单个粒子的波函数是一种“场”，从它作为位置的函数的意义上来说。然而，在有些情况下，波函数的确具有经典意义。在低温情况下，当一个系统的能量减至非常非常低时，所牵涉的只是靠近基态的非常非常少的态，而不是大量的态。在这种情况下，基态的量子力学特征可以在宏观尺度上显示出来。一外磁场用一矢势来描写，而问题是：在矢势的情况下量子力学的定律是什么？描述矢势情况下的量子力学的原理是很简单的。
当有一个场存在时，粒子沿一定的路线从一处到另一处的振幅，等于无场时沿同一路线的振幅乘以矢势的线积分乘上电荷除以普朗克常数后的指数exp{(iq/ħ)∫A•ds}，它是量子力学的一个基本陈述。在没有矢势时，带电粒子的薛定谔方程中φ是电势，从而qφ是势能。在磁场中，哈密顿算符中的梯度在每一种情况下都用此梯度减去qA来代替。这就是带有电荷q的粒子(无自旋)在电磁场A、φ中运动的薛定谔方程。
[ 此帖被henryharry2在2010-12-12 08:49重新编辑 ]
