科普连载之二十九：临界相变 它们在临界点附近的行为却惊人的相似。它们逼近临界点的一种“程度”或 “速度”可以用一类叫做临界指数的

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科普连载之二十九：临界相变[转]

贼无耻 2位粉丝

1楼     我们世界中的所有物质都是由微观粒子构成的，而目前我们所知道的物质会以六种可能的形态存在：气态、液态、固态、等离子态、玻色-爱因斯坦凝聚态、费米子凝聚态。而我们最熟悉的就是气液固三态（其实等离子态也是普遍存在于我们身边的，只是我们没有留意而已）。现在我们就从最最熟悉的水说起（一切纯物质都有与水类似的性质，因为物质是由分子构成的）。     常压下的水温度高于100度时，以蒸汽的形式存在，而在0度以下，以固态冰的形式存在。当我们给冰加压，冰会在高压下转变晶型，70年代初已经发现六种冰的晶型，后来又发现了许多稳定的或亚稳定的相态，因此可以说，冰到底有多少种，应该没有人知道。从水的温度压力（P,T）相图上，可以发现高压区有很多错综复杂的线。一种我们心目中非常简单的物质水，它的相图就已经如此复杂，其它的大分子物质或混合物的相图简直可以和毕加索的画有一比了。现在我们避开这些复杂性，不考虑高压情况，也不考虑固态物质，而只是讨论中低压下的气液相变。现在，相图简单多了。常压下的水沸点是100度，这个状态对应相图上的一个点，改变压力会得到另一个沸点，对应相图上另一个点……现在我们将这些点连起来，就构成了水的气液相变的相线。这条线向下延伸会与液固相线交于一点，这一点叫做三相点，对应温度为0.01度。当气液相线向上延伸时，不会无限的延伸下去，而是气体和液体的区别渐渐的模糊，最后气液不分，相线中止于一个点。而这个点就是无数物理学家为之奋斗终身的“临界点”。     爱伦费斯特将相变分为一级相变和连续相变两类，水在100度沸腾属于一级相变，在相变过程中会放出（或吸收）一定数量的相变潜热，并且伴随着体积的突变。而通过临界点附近的相变则没有这些变化，气体连续的变为液体，没有潜热，也没有体积的突变，但是热容和等温压缩率等物理量却存在突变。水的临界参数为：374.15度，22.12MPa。1873年，范德瓦尔斯提出了第一个关于真实气体的状态方程，并且因此获得了诺贝尔奖。100多年过去了，虽然其间发表的真实气体状态方程已经有上百个之多，但是可以用来描述气液相变的方程却少之又少。而范德瓦尔斯方程结合麦克斯韦等面积定理就可以较好的描述一级相变过程，但是仅此而已。100多年后的今天，我们关于一级相变的知识并不比范德瓦尔斯多多少，应用统计力学方法解释相变困难重重。于是无奈的物理学家们沿着气液相线走到了它的尽头：临界点。却无意中发现，原来无限风光在险峰。     皮埃尔.居里在物质的磁性研究中，发现了铁磁物质的居里温度（居里点）和顺磁物质的居里定律，这是磁学发展的一个里程碑，已经在磁性起源中介绍过了。铁磁质会在居里点附近转变为顺磁质，称为顺磁铁磁相变，实验发现，这是一种连续相变。X射线衍射晶体学发展起来之后，发现了合金的有序无序相变，这种相变存在一个临界温度，当温度超过临界温度时，就会产生晶型转变，这也是一种连续相变。100多年前发现了一类特殊的物质：液晶，液晶中存在很多相态，同样的，不同的晶相之间也存在一些特定的临界温度，这些相变过程同样不存在潜热和体积的突变。20世纪30年代后，昂内斯液化了最后一种气题：氦，将物理学引入了丰富多彩的低温物理领域，在这里，超导、超流等一系列现象被发现。实验发现，正常导体相和超导相之间、正常相液氦和超流相液氦之间的转变也是一种连续相变，同样存在一个特定的临界温度，当温度高于这个临界温度时，超导相或超流相就被破坏。     相变现象是自然界中的普遍现象，伴随着相变存在一个临界温度似乎不足为奇，但是实验却表明，所有以上提到的这些相变，包括气液相变，虽然它们的物理形成机制不同，成分各异，性质千差万别，甚至有些风牛马不相及，但是它们在临界点附近的行为却惊人的相似。它们逼近临界点的一种“程度”或 “速度”可以用一类叫做临界指数的实验常数来描述，而不同相变类型的同一类临界指数似乎商量好的一样居然完全相同（在实验误差范围内）。这强烈的启示人们，在临界点附近一定存在某种与具体的物质属性无关的普遍规律（如同在重力场中无论是扔香蕉还是扔苹果，它们下落的速度都是相同的）。

2007-9-12 09:10 回复

贼无耻 2位粉丝

2楼 朗道最先作了这种尝试，他于1937年提出了连续相变理论，引入了序参量的概念，提出了平均场理论。后来人们陆续发现，范德瓦尔斯的气液相变理论、外斯关于顺磁铁磁相变的分子场理论、合金的有序-无序相变理论、液晶的相变理论、巴丁等人为了解释超导现象提出的超导BCS理论、液氦的超流理论…… 等等一大套关于连续相变的理论都不过是朗道的平均场理论，都是选用了不同序参量的平均场近似。  大自然的美与和谐在于它的简单、完美和统一，似乎一切都已经画上了一个完美的句号。就在人们认为平均场理论不错，为它欢欣鼓舞的时候，提高了精度的实验却表明，朗道理论预言的临界指数与实验值并不相符，而且越来越精确的实验不但挽救不了平均场，反而毫不留情的表明平均场的精度并不是很高。平均场近似的精神是将其它粒子对某个粒子的作用用一种“平均化的场”来代替，平均场的思想应用很广，比如介质中传播的光，就是一种平均场，因为在介质内部的质点附近存在很强的电场，电场的分布在介质中非常不均匀，但是我们抹掉这些不均匀性，用连续介质模型取代，使介质对光的影响包含在它的物理常数：介电常数、电导率、磁导率里，从而计算出介质中的光速等我们需要的东西。也就是说，平均场没有考虑起伏，也就是涨落。然而在临界点附近，涨落是很大的，正是这一点导致了平均场的误差，也正是这一点导致了比热和磁化率的发散。计算表明，只有在四维坐标空间以及更高维空间中涨落才是可以被忽略的，平均场理论才是严格的理论。可惜（或者说非常幸运）我们的世界是三维的。  临界点的制高点还是没有攻下来，物理学家们又开始寻找新的途径。其中一条路就是用统计方法解释相变，虽然异常艰难，但是仍有大批科学家坚持不懈，可惜离终点只有一步之遥，二维伊辛模型严格解据说已经有几百种方法，而三维伊辛模型的严格解似乎伸手可及，又似乎远在天边。第二条路是从分形几何学中找到的，他们在临界点附近找到了一种分形几何中的概念：自相似性，也就是将一个图形的部分放大，可以和整体重合，物理学家们称之为标度律，已经取得了很大的突破。第三条路是将量子力学中的重整化群方法应用到相变理论中，也取得了丰硕的成果。但是临界点的制高点，似乎都还没有真正到达。  临界相变到此为止。有没有人对粒子加速器和探测器感兴趣呀？