很多人都认为1900年普朗克发现能量量子化是量子力学的开端，实际上，这只是个起点，量子力学真正创立于1925年，比广义相对论晚了整整10年。1925年，海森伯和泡利依据原子的离散能级，通过改造经典力学建立了一种全新的矩阵力学，其中最著名的莫过于海森伯的不确定关系，粒子的坐标和动量不能被同时测量准确。几乎与此同时，奥地利的薛定鄂找到了德布罗意提到的波函数所服从的一个波动方程，建立了波动力学。表面看来，它们毫无关系，甚至风牛马不相及，但是他们通过计算得到的所有结论居然完全一致，并且与实验结果也非常符合。不久，海森伯、薛定鄂、泡利等人相继证明了两种理论居然是完全等价的，只不过是同一个物理规律的两种数学描述。狄拉克和冯.诺伊曼又对量子力学的数学结构作了许多调整，使得量子力学两种描述完全统一起来。因此有人感叹，殊途同归。
量子力学最深刻的最基础的内容是什么？哥派会说不确定原理（或由此引申出的互补原理）；经典学派会说波粒二象性。实际上，它们也是等价的。德布罗意不愧是学历史出身，通过科学史居然挖出了一个最大的宝藏：物质的波粒二象性。当时（1924年）爱因斯坦的光量子理论已经诞生了19年，尽管有光电效应等实验作为理论基础，但是光的波粒二象性仍然让许多人将信将疑。而德布罗意却做得干净彻底：既然光有波粒二象性，电子为什么不能有？如果电子有波粒二象性，一切物质是否都有？能量量子化以及原子的轨道角动量量子化都引入了整数，而当时整个物理学界其他领域中引入整数的只有波的简正振动。通过类比，他推广了普朗克-爱因斯坦关系，提出了波函数假设。戴维森、革末和G.P汤姆孙分别用实验完全证实了电子的普朗克-爱因斯坦关系。由波粒二象性可知，粒子确定的动量对应一种单色波。然而世上有单色波吗？完全可以肯定的说：没有。在已知的任何领域，即使原子光谱中也没有发现过绝对的单色光，总有一定的频率宽度。与之相对应的是，自然界中的粒子在有限空间中永远没有确定的动量，总有一定的动量不确定度。通过数学中的史瓦兹不等式利用波粒二象性可以导出海森伯的不确定关系。又一个殊途同归。
值得一提的是，虽然波函数现在可以描述系统的全部信息，但是能够用来提供系统所有信息的数学工具却并非波函数一种。格林函数也是可以包含系统全部信息的一种工具。费曼提出了第三种量子化方案，即路径积分方案。费曼路径积分中的传播函数就与格林函数只差一个常数。费曼曾夸口，没有人提出的量子化方案会比他的路径积分还要简洁明了。在此之前，量子力学在求解有电磁场的问题时，用的是正则量子化方案，即将公式中的机械动量替换为正则动量，然后将力学量算符化。在量子电动力学中曾经遇到过发散困难，哈佛大学的施温格发明了重整化理论，消除了无穷的困扰，但他的论文据说有上百页。费曼将路径积分应用到量子电动力学中，代替了正则量子化。当时费曼还不懂重整化，施温格也不懂路径积分，但是他们对照各自的笔记，发现相应的运算结果居然完全相同。量子论中真是有太多的殊途同归了。
求解波动方程，对大多数物理学家来说基本都是小菜。这样，氢原子解出来了，谐振子解出来了，各式各样的量子效应都解出来了，大量的验证实验都证实了它的正确性，大量改变世界的新技术因此而诞生……似乎物理学的天又晴了，然而似乎还有一个问题。加上似乎两个字是因为这个问题对哥本哈根学派来说已经不是问题了，而对经典物理学派尤其是爱因斯坦来说，这个问题当然不能让人用两个字给糊弄过去。这个问题就是：波函数是什么？
哥派认为，波函数本身没有意义，它的模方是粒子出现的概率密度函数。尤其诡异的是，在未测量时，波函数服从严格的因果律；而测量时，仪器将不可避免的对系统产生作用才能提取（甚至是制造）信息。系统与仪器发生相互作用导致波函数坍缩，即以一定的概率向某个本征态跃迁过去。
经典学派不否认波函数坍缩，他们或认为粒子是波场中的奇性点，波场才是真正的物理实在；或是寻找可能遗漏的隐变量；或是试图将量子力学建立在热力学的系综原理基础上；总之，他们的目的是寻找波函数坍缩的细节。他们认为，没有关于波函数坍缩细节描述的量子论至少是不完备的。他们试图通过找到这种过程的细节描述来从理论上彻底消除概率，还回一个因果律支配的世界。
哥派认为经典学派完全是白费力气，他们的方向走错了。测量过程中，仪器与系统的作用根本无法截然分开，即使是最微弱的测量，想要得到系统信息也一定会改变系统的状态，而正是这一点导致了不确定关系，因此这种相互作用是无法描述的，世界的本源就是概率，量子跃迁没有细节，是一个最基本的过程。
许多人接受了哥派这一解释，因为至少它与实验精确相符，而且不用花大力气去探讨波函数坍缩，更重要的是，直到目前为止，至少从实验方面，量子力学是完备的，还没有发现量子力学无法解释的实验现象。但是显然，爱因斯坦没有理会玻尔那一套，他那句经典名言：上帝不会掷骰子成为经典学派的精神支柱。玻尔的反驳同样成为经典名言：不用你告诉上帝该做什么。
波函数坍缩，两种截然不同的观点。决定论与概率论似乎不可逾越的峡谷之间，是否会在云雾深处存在一座桥梁？是否又是一次历史性的殊途同归？
薛定鄂方程唯一不尽如人意的地方是它不满足相对论的要求。美国的劳伦斯发明回旋加速器后，经过不断改进，使人类进入了粒子的高能领域。空前绝后，种类繁多的“基本粒子”的出现让物理学家们眼花缭乱。薛定鄂方程对新粒子的产生却根本无法解释。这时候，人们想到了相对论……
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