非惯性系和惯性系的最大区别是：惯性系还能存在用光速定义的性质很好的“同时性”，但是非惯性系不存在这种同时性。所有的企图对钟的努力

非惯性系和惯性系的最大区别是：惯性系还能存在用光速定义的性质很好的“同时性”，但是非惯性系不存在这种同时性。所有的企图对钟的努力最终都会发现：钟不能全部对准。 但是幸运的是，在很小的局部时空内，“同时性”的好的性质（也就是传递性）得到某种程度上的保留，对钟误差随着时空范围的缩小而趋于零。这也是广义相对论的基础之一——局域性原理的基础。 但是所有企图将这种局部的“同时性”扩大到参照系整体的努力都将失败，比如说“光纤悖论”就是一个很好的例子，光不能同时到达，虽然光速处处相等而且光程相等，只是因为全部参照系的同时性无法定义，所以局部的时间（也就是光出发的地方的时间）没有资格作为光经过的所有路程的整体“时长”的正确的衡量工具，因为光要传播，必然经过其他的点。而要得到光自身运行的总的时间微分的积累，必然涉及到该点与光经过的其他点对钟的问题，而测量点无法与其他的点很好地对钟，所以使用测量点的时间衡量光线经过其他点的时间的方案被禁止，造成悖论。 如果让光环绕的半径缩小，会发现两束光的到达时差变小，用局域时间作为分母除出来的“光速”会越来越接近c，标志着同时性能够越来越好地定义，局域空间随着尺度的缩小趋向于经典的洛伦茨平直空间。

2009-11-9 22:52 回复

lwx129 32位粉丝	5楼 钟对不对准可以不管，只以一个观察者的当地时钟来判断即可。对他来说，事件发生总有一个先后次序吧，如果对谈论事件的先后都没有意义的话，广义相对论如何确保因果律呢？
2009-11-10 17:33 回复

60.165.1.*

6楼 回复：5楼 答案是： 某些事件可以谈论先后，某些事件谈论先后没有意义。 可以最少用光信号连接的两个事件可以谈论先后。也就是说，两个事件之间能找到类时，或者类光的连接线的时候，这两个事件可以谈先后。发出信号的那个事件在先，收到信号的那个事件在后。 如果两个事件之间的所有连接线全是类空的，那么两个事件之间就不能说谁在谁先。 由于连接线的弧长是罗伦茨协变的，所以如果两个事件在一个参照系下没有因果关系，在任何参照系下都没有因果关系。这些事件的时间先后性就难说了。 在狭义相对论惯性系下，是用光信号定义同时性，其实就是“指定”了哪一些事件是同时发生的，哪一些事件不是同时发生的，带有很大的随意性。所以这种定义同时性的方法到了非惯性系就不灵了。这样，没有光信号连接的事件才能在惯性系下定义某种“同时性”，才能勉强分清楚谁先谁后，但是变换一个参照系，说“同时性的相对性”的那些事件，都是光信号不能连接的间隔类空的事件，而能用光信号连接的有因果关系的那一批事件，是不会出现“同时性的相对性”的，所以非惯性系对存在因果关系的事件的先后顺序的划分是绝对的，对不存在因果关系的事件的先后顺序的划分是不灵的。 但是不灵不要紧，因为先后顺序的区分仅仅对没有因果关系的事件才实效，所以广义相对论仍然确保了因果律：有因果律的事件，一定因在前果在后。但是没有因果律的事件，怎么变换坐标系，同时性全部失灵，他还是没有因果关系。 光到达转盘边缘的这么一系列事件，在惯性系看来，在空间的不同点“同时”发生，因此在惯性系看来，这一系列事件之间的间隔都是类空的，也就是没有因果关系，所以变换到非惯性系，时空间隔还是类空的，还是没有因果关系，也就没有必要非要争出个谁先谁后了。 广义相对论其实也不能确保因果律，以上讲的因果律，只是没有因果关系的事件变换到哪个坐标系里都没有因果关系，有因果关系的事件到哪个坐标系里都有因果关系这么一个事实。广义相对论里，说两个事件有没有因果关系，光“时空间隔”有时候还不算数，两个事件周围的某个共同邻域内，可能找不到一条类时或类光的曲线把它们连接起来，但是没准一条类时线七拐八绕不知从哪里绕回来绕到另一个事件上去，如果发生这种情况，那就是时间旅行了。也就是你那个四面八方散射出去的光线没准那一天进了一个虫洞，绕回来又绕到爱因斯坦转盘的边缘，与你从前发射的另一束光相碰，广义相对论不能否认有这种情况，这样本来没有因果关系的事件就建立了因果关系，以上讲的“同时性”就不成立了。但是这个属于比较极端的情况，一般而言不予置评。对于能否定义时间先后顺序的讨论，我认为还是以“两时间的某个比较小的公共连通邻域内存不存在因果关系”比较好。