量子力学中,由于坐标和动量是不能同时确定的，而粒子运动又往往和动量相关。因此谈速度是没有太大意义的。 动量是坐标平移的生成元. 角动量是角坐标平移的生成元,也就是普通坐标下旋转的生成元.比如Lz=-id/dθ 其中θ是绕轴z的角度坐标。由于角度坐标是一个特殊的坐标，0=2π,使得波函数不仅满足周期条件（从而角动量量子化），还使得角度坐标平移下，也就是坐标旋转下，波函数允许有比普通函数平移更多的变化。 最容易理解的例子就是矢量波函数，矢量本身在坐标旋转下，其个个分量就要互相转化。在坐标转动一整圈后，这种分量转化完成一个周期。因此矢量波函数在坐标微小转动下，其函数变化不是-id/dθ，而要附加分量变化的部分。分量变化这部分跟粒子自己在空间中的位置没有关系，携带的角动量不能说是粒子在绕着什么东西运动，只能说是粒子绕着自己在运动。因此解释为粒子自旋。矢量粒子自旋为1，旋量为1/2，标量为0，还有其他的，但是都是1/2的整倍数 运动角动量和自旋本身在经典物理里就有。就跟你说的差不多，也就是公转和自转的区别。在量子力学里，很多粒子并没有大小，比如电子，因此自旋不能简单归为自转，而是必须知道量子物理中角动量和坐标变换的关系，也就是我上面说那一套。
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对称性和守恒律_互动百科
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1.1 牛顿力学的伽利略不变性- 1.1.1 平移
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