李淼教授对时间的一点体会
理论物理 2006-12-08 12:19:12 阅读121 评论1 字号：大中小 订阅
下面的这些对时间的评论，是我挤出时间来写的。
谢谢呵呵等人，在这里不吝惜他们的观点，化很多时间来讨论时间。
我觉得，时间这个概念迟早要成为物理关注的一个重点，值得认真讨论，所以我将跟在呵呵等人后面的一些评论单独收在这个博文里。
呵呵：
对量子力学和量子场论的一般理解是，波函数是一组完备动力学变量的函数，且随时间变化，等价地，如果波函数不变化，作为动力学变量对应的算符随时间变化。
当时空本身可以变化时，度规的空间分量是动力学量，我们原则上可以假想波函数是时间的函数。但如果我们要求时空的广义协变性，那么我们就无法区别不同时间的类空曲面，从而波函数就不能是时间函数了。换句话说，与其他动力学变量不同的是，空间度规本身的时间变化在某种意义上是多余的－因为我们可以随便标识时间。也就是说，我们不必在空间的每一点上放一个“时钟”来追踪度规的时间变化，也许只需要一个钟就可以了，这是我自己的理解。所以，在宇宙学中，有人干脆以宇宙的平均大小来代替时间，这就是我说的那个钟，但宇宙的大小只是空间度规的一个自由度而已。这样，所有其他动力学量的时间演化才有了意义，他们演化只是针对我们特意选出的那个固定的“钟”，例如宇宙的大小，当然这个钟也可以是其他什么，如平均能量密度。这样，广义相对论才真是广义相对论，没有时间，一切都是相对的，时间不过是某个具体的动力学量本身而已。
在狭义相对论中，时间的意义是一开始就有了，我们假定有一个固定的时空，然后我们问其他动力量在这个时空中如何随时间空间变化的。广义相对论完全不同，既然时空背景可以变化，我们可以任意改变我们对时空的标识，而这种改变是局域的：在任何时空点可以做任意变化；在狭义相对论中，你只能做整体变化，所以时间的整体意义很明显。说得更加物理一些：在广义相对论中，假定每个空间点上有一个观测者，他们的时钟是任意的，可以是古代的老爷钟，也可以是罗来士，而且由于空间度规的动力学性，你还没法要求他们校准时间，此时，直观上，问波函数或者动力学量是时间的函数是一个傻问题。但是，我们可以用某个可观测量作为参照，这是可行的，这是为什么在量子宇宙学中我们可以用能量密度来代替时间。
如果我们要求时空有一个渐近的几何，情况又不同了，这些很技术，就不多讨论了。
最后，我谈一个可能是很“深刻”的问题，既然量子力学有测不准原理，你怎么能用能量来代替时间呢？如果你说，好了，我用其他物理量来代替总可以吧？我怀疑任何一个物理量和时间都有内在的某种测不准关系。所以，量子力学的确和广义相对论有矛盾，前者有测不准关系，后者说要用物理量代替时间。
你的理解将度规的时空分量都包括进来，没有必要。
