赵国求 "场"的概念是否应该从本质上区分"数学的"和"物质的"?比如你说的"温度"的分布函数,它虽然是"场",但那只是温度的空间

关于“场”的思考

看到刘迎老师关于“场”的概念一些讨论，有所感触，以下是自己的一点看法，借此与大家交流。     数学上“空间” 是元素的集合。场是赋予这些元素上的函数，或者说是空间上的函数，函数可以是矢量函数也可以是标量函数，或者是旋量函数，分别对应着矢量场和标量场或者旋量场。“场论”就是研究这些函数的性质。     数学是研究物理的工具，函数实际上就是空间上的物理量的数学表达。     物理上说，物理量与空间一起构成场。这里所说“空间”是物理上的具体空间，是数学的“空间”的抽象来源。     数学是科学之王，上升到数学的高度才能更深入的认识“场”的概念。    “看不见摸不着”的场是我们认识场的原始印 象，其实靠我们手和眼感知的东西还是有很大的局限的。起初我们可能注意到那些“看不见摸不着”东西，并曰之为“场”，如今其实不然，力我们可以感知，温度 可以感知，也可以构成场。空气中有温度场，铁块中可以有温度场，所以用“看不见摸不着”来判断，则太原始了，也不再科学了。      单独的物理量本身不能构成场，单独的空间也不能称为场。场是两者共同构成的。

物理学中场的概念 场是什么？   用百度的词条中说，“场是一种特殊物质，看不见摸不着，但它确实存在”。但是如果讲给学生说，场论是研究我们还没搞清楚是什么的一种东西，应该不妥。看了一本新出的关于电磁理论的教材，把场定义为“带有某种物理量的空间”，觉得这样说有些问题，还不如搞数学的人阐述的清楚。一本工程数学教材这样定义场：“如果在全部空间或部分空间里的每一点，都对应着某个物理量的一个确定的值，就说在这个空间里确定了该物理量的一个场”。   我想用物理语言表述的更简单些：把分布在一定空间的某种物理量称为场。例如 温度场：在空间每一点都有相应的温度值，温度场是标量场。 静电场：在空间每一点都有相应的电场强度，静电场是矢量场。   但我发现，如果这样定义场，温度场是指温度的空间分布，而不是某种物理量。但对于静电场是合适的，静电场是分布在一定空间的某种物理量。        虽然数学上对场的定义更严格些，但他包括了物理上两种不同概念上的场，“物理量的空间分布”和“分布在一定空间的某种物理量”。温度场是数学意义上的场。 目前的场论对这两种不同意义上的场都适用吗？ 本文引用地址： http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=289345 * 本文仅代表博主个人观点，与科学网无关。 本文标签： 电磁场 相关文章： 试论场的电动力学 电磁场和薛定谔波的本体论特征(6) 一群荷电质点及其电磁场的拉格伦日函数 光量子量子化与光子电磁结构 论宋文淼研究员的电磁场理论研究工作 电磁场和薛定谔波的本体论特征(5) 电磁场和薛定谔波的本体论特征(4) 电磁场和薛定谔波的本体论特征(3) 电磁场和薛定谔波的本体论特征(2) [转载]时变电场和磁场与身体之间的耦合机制

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[8] 标题： 发表评论人：liliank [2010-2-5 12:34:30]    单独的物理量本身不能构成场，单独的空间也不能称为场。场是两者共同构成的。 [7] 标题： 发表评论人：liliank [2010-2-5 11:10:29]    数学上“空间” 是元素的集合。场是赋予这些元素上的函数，或者说是空间上的函数，函数可以是矢量函数也可以是标量函数，或者是旋量函数，分别对应着矢量场合标量场或者旋量场。场论就是研究这些函数的性质。 数学是研究物理的精工具，函数实际上就是物理量的数学表达。 物理上说，物理量与空间一起构成场。这里所说“空间”是物理上的具体空间，是数学的“空间”的抽象的来源。 数学是科学之王，上升到数学的高度才能更深入的认识“场”的概念。 “看不见摸不着”的场是我们认识场的原始印象，其实靠我们手和眼感知的东西还是有很大的局限的。起初我们可能注意到那些“看不见摸不着”东西，并曰之为“场”，如今其实不然，力我们可以感知，温度可以感知，也可以构成场。空气中有温度场，铁块中可以有温度场，所以用“看不见摸不着”来判断，则太原始了，也不再科学了。 [6] 标题： 发表评论人：warlong [2010-2-2 18:14:34]    而市场，权场，名场，酒场。。。皆人物系统间交往作用网络之总和也。此皆色场，非所谓之空场。 [5] 标题： 发表评论人：warlong [2010-2-2 18:10:13]    场即是空，非真空，费米子间玻色子遍历传播之所也。 [4] 标题： 发表评论人：tanjmin [2010-1-26 13:19:36]    场的概念应是自然的，物理学中的是对自然现象的描述，在具体方法上采用了数学的方法；所以我认为二者没有区别，只不过有一些数学家在此基础上进行了抽象的纯数学的深入。 用何种方式或方法也只不过是人对自然的一孔之见，在天地之间比竟人太渺小了！ [3] 标题： 发表评论人：赵国求 [2010-1-22 12:59:48]    "场"的概念是否应该从本质上区分"数学的"和"物质的"?比如你说的"温度"的分布函数,它虽然是"场",但那只是温度的空间分布,"场"是纯数学的;又比如某事物的概率分布,虽然这"概率"分布函数也是"场",但它本身也是纯数学的.但电磁场不同,它是物质自身的展现,"场"是物质的新形态,尽管它也描述在时空之中,但我们不能把电磁场看作纯数学的,否则它的许多物质属性就成了无本之源.纯数学场能呈现出能量/质量/动量属性么?你介绍的那本教材对场的新定义,我认为有否定本体之嫌,致少是在模糊概念上的区分.因为它指的"物理量的空间"好象不是把"空间"当物质表现形式理解的. 博主回复：所以说数学意义上的场和物理意义上的场是有区别的。温度场是数学意义上的。