熵的改变量dS是deS与diS这两项之和，而deS与diS具有完全不同的物理定义。

　我们已经熟悉能量，它是系统状态的一个函数，就是说，只依赖于能够确定系统状态的参数(压力、体积、温度)值的函数。但是我们必须超出能量守恒原理并寻找区分卡诺循环中“有用的”能量交换与不可逆地浪费掉的“耗散的”能量的表达方式。
　　这正是克劳修斯的新函数所起的作用。这新函数就是熵，通常记作S。
　　显然，克劳修斯只是希望用一种新的形式去表达一个热机在其循环终点回到其初始状态的必要性。熵的最初定义集中在守恒这一点上：无论循环是不是理想的，在每一次循环结束时，系统的状态函数——熵，都回到它初始时的数值。一旦我们放弃理想化条件，熵与能量就不再并驾齐驱了。
　　让我们考虑在一个短的时间间隔dt中熵的改变量dS。对理想的机械与实际的机械，情况十分不同。在前一种情形，dS可以完全通过机械与环境之间的交换表达出来。我们可以设计一些实验，其中热是由系统提供的，而不是流进系统的。与之相应的熵的改变量就只是改变它的符号。因此，这种对熵的贡献(我们称作d_eS)，就其符号可正可负这个意义来讲，是可逆的。在实际的机械中，情况根本不同。这里除了可逆的交换之外，我们还有在系统内部的不可逆过程，诸如热损耗、摩擦等。这些不可逆过程引起系统内部熵的增加或“熵产生”。这个熵的增加(我们称作d_S)不能通过与外界作逆的热交换来改变其符号。正如一切不可逆过程(例如热传导)的情形那样，熵产生总是在同一方向上进行的。换句话说，d_S只能是正的，或是在没有不可逆过程时为零。注意，d_iS的正号只是习惯上选用的，它当初也完全可以被选择为负的。要点是这个改变量是单调的，即熵产生不会随着时间的前进而改变符号。
　　选择d_eS与d_rS这种记法，是为了提醒读者注意，第一项关系到与外界的交换(e是exchanges的首字母)，而第二项指系统内部(i是inside的首字母)的不可逆过程。因此，熵的改变量dS是d_eS与d_iS这两项之和，而d_eS与d_iS具有完全不同的物理定义。