孤立系统：给定能量表面上的所有点都有同样的概率时，系统是处于平衡态的

各态变历，各态比重相同，平衡但不稳定

一个孤立系统可以用一个“微正则系综”来代表，即给定能量表面上的所有点都有同样的概率时，系统是处于平衡态的。这意味着一个系统要向平衡态演变，能量必须是在系统演变过程中唯一守恒的量。它必须是唯一的“不变量”。无论初始条件是什么，系统的演变必须使它能达到给定能量表面上的所有点。可是对于一个可积系统来说，能量远不是唯一的不变量。事实上，由于每个广义动量都保持不变，所以有多少个自由度，就有多少个不变量。于是我们不得不指望，这样的系统被“囚禁”在恒定能量表面的一个很小的“部分”之内，而这恒定能量表面是由所有这些不变量表面的相交组成的