henryharry2 在标架丛P上总是存在整体的标架场；从这个意义上说，标架场流形P显得比底流形M要简单

http://www.oursci.org/bbs/read.php?tid=428&page=2&fpage=2

周期性，对易性，对称性，拉式量不变，系统稳定了，哪个观（用）者都一样，有市场了


”人“立起来（确定）之后，才有稳定的社会关系

嘉当联络在数学上，微分几何的结构嘉当联络(Cartan connection)是联络概念的一个推广，由Elie Cartan提出。该方法的一些应用请参见活动标架法, 嘉当联络的应用和爱因斯坦-嘉当理论。它由埃里·嘉当提出,作为他的活动标架法的一部分(和一种表述方法)。它可作用于微分形式，所以带有计算的特征，但也有两个其它重要的方面，两个都更偏几何。嘉当重新表述了伪黎曼几何的微分几何；并不仅仅是(度量)流形，还有任意流形的理论，包括李群。这是用活动标架的术语来表述的，特别是作为广义相对论的另一种表述。主要的想法是用正交标架建立联络形式和曲率的表达式。嘉当形式化是协变导数和曲率的一种可选表示法，它采用微分形式和标架。虽然它最基本的形式是坐标相关的，它非常适合计算。它也可以用标架丛的术语来理解，并且有象旋量丛(spinor bundle)这样的推广。

理论的第一个方面指向主丛的理论(也可以成为标架的一般理论)。对于李群G的主丛上的联络的想法比较容易表述， 因为在“竖直方向”，可以看到所需的数据可以通过把所有切向量平移回单位元(回到李代数)给出，而联络的定义只是简单的加上一个相容的‘水平’分量。若G是对于另一个李群H的一种仿射群-也就是G是H和一个H作用在其上的向量平移群T的半直积，则一个H丛可以通过关联丛(associated bundle)构造变成一个G丛。也有一个关联的T丛: 一个向量丛，H以自同胚作用于其上，该自同胚在G上成为内自同胚。

一般来说，在流形M上不存在整体的标架场；由于流形上的仿射联络总是存在的，所以在标架丛P上总是存在整体的标架场；从这个意义上说，标架场流形P显得比底流形M要简单。Pfaff方程组在P上定义了纵空间场V；我们把Pfaff方程组在每一点所确定的m维切子空间H(x)称为横空间；方程组所确定的m维分布称为横空间场H。反过来，如果在标架丛P上给定了m维切子空间场H，则在M上存在仿射联络D，使得H是标架丛P上关于联络D的横空间场。所以，从标架丛上看，仿射联络等价于具有一定性质的m维切子空间场。

[ 此帖被henryharry2在2009-06-08 15:26重新编辑 ]