引力场中的牛顿方程（3.4.7）对在静态的、缓变的弱引力场中的自由粒子是适用

bidu in between huge moves

永恒的宇宙 第一章 宇宙学基础

1.3 牛顿引力定律失效问题

主张‘标准宇宙学模型’的学者认为，牛顿引力理论无法进行宇宙学研究，其中一个理由就是所谓‘牛顿引力势发散’问题。陈学雷先生在他的博客文章‘无限时空－－谈谈宇宙学的科普和一些常见的误解（4）’曾提到这个问题，但他没有具体讨论。实际上所谓‘牛顿引力势发散’就是北京大学俞允强教授在他的‘热大爆炸宇宙学’一书中第二章第一节则专门讨论的问题---‘牛顿引力定律的失效’问题。下面我想谈谈我对这个问题的看法。

关于‘牛顿引力定律失效’的原因，俞允强教授是这样描述的，‘在牛顿理论中，空间是独立于运动着之外的背景，它是平坦的，因而也必定是无限的。按宇宙学原理，宇宙物质均匀地充满了全空间，所以物质也必定是无限的。当人们试图写出这个无限介质中一个任意质元所受的引力时，发现牛顿引力理论完全失效’。

从这里我们可以看到，之所以会出现所谓‘牛顿引力理论失效’问题，完全是因为在‘标准宇宙学模型’中，假设了‘宇宙学原理’。所谓‘宇宙学原理’假设了宇宙物质是均匀地充满了宇宙的全部空间，而这个假设完全是爱因斯坦为了方便凭空提出来的，不是客观实际情况。在实际宇宙中，宇宙物质的分布是存在有层次结构，而宇宙物质的分布存在有层次结构这个事实是客观存在的，俞允强教授也承认这个事实。在他的‘热大爆炸宇宙学’一书中第一章‘宇宙的面貌’第二节，讨论的就是宇宙‘层次性结构’。在有‘层次性结构’的宇宙中，完全不存在俞允强教授所论述的‘两个无限大之差’这个数学上没有明确答案的问题。因此，所谓‘牛顿引力理论完全失效’和 ‘牛顿引力势发散’问题在实际宇宙中根本不存在，完全是‘宇宙学原理’这个假设自己招来的麻烦。由此也可以看出‘宇宙学原理’这个假设是不合理的。

为了具体说明这个问题我们举几个宇宙不同层次结构中的实际例子来讨论。首先我们讨论一下在地球表面附近计算引力时，我们通常只需要考虑地球的影响。太阳虽然具有比地球大得多的质量，但由于太阳离地球表面比地球本身的半径大得多，在一般情况下我们并不需要考虑太阳的影响，例如对轨道精度要求不高的近地卫星的引力计算。即使考虑太阳的影响，其改正值也非常有限，也不可能存在‘两个无限大之差’这个数学上没有明确答案的问题。现在我们把讨论的区域扩展到整个太阳系中各处引力的计算，用牛顿力学和已知的太阳系中质量分布的知识，我们也可以很好地计算太阳系中各处的引力，不需要考虑太阳系外其它恒星对太阳系中各处引力的影响。因为我们已经知道，离太阳系最近的恒星都在离太阳系几个光年距离之外，比太阳系的半径大好几个量级，它们对太阳系中各处引力的影响完全可以忽略不计，根本也不可能存在‘两个无限大之差’这个数学上没有明确答案的问题。对日食，月食的准确预报以及人造宇宙飞船的成功发射和控制就是最好的证明。同理，我们可以把讨论的区域扩展到星系和星系团的尺度上。我们在讨论计算一个星系的旋转曲线时，我想没有人会去考虑远处其它星系对该星系的旋转曲线产生的影响。考虑一个星系团中各个星系的速度弥散，推导出不发光物质的质量分布时，人们也不会去考虑其它星系团对该星系团中各个星系运动的影响。由此我们可以看出，所谓由于‘两个无限大之差’这个数学上没有明确答案的问题导致的‘牛顿引力理论完全失效’问题，完全是‘宇宙物质均匀地充满了全空间’的这个宇宙学原理自己制造出来的，和牛顿引力理论完全没有关系。这说明‘宇宙物质均匀地充满了全空间’的这个宇宙学原理和客观实际宇宙物质分布完全不符合。也许在所谓宇宙尺度上，我们可以用宇宙尺度滑动平均的方法近似地得到‘宇宙物质均匀地充满了全空间’这个数学平均结果，但它没有任何实际物理意义，它只能导致我们得到错误的物理推论。

另外，俞允强教授在“广义相对论引论”第三章‘相对理性的引力理论’第四节‘弱引力场中的自由粒子’中俞允强教授自己还具体证明了引力场中的牛顿方程（3.4.7）对在静态的、缓变的弱引力场中的自由粒子是适用的。而且还提到牛顿方程在天体力学中早已在很高的精度上被证实。俞允强先生还通过具体定量计算证明，在现实的宇宙环境中牛顿方程所要求的弱场条件除了极个别情况总是被满足。而要破坏弱场条件则很困难。在第四节最后一句话是：在观测到的所有星体中，仅有中子星的密度达到每立方米有10的18次方千克，因此中子星表面（其实也包括内部）的引力场是强场，它不宜用牛顿理论研究。从这里我们也可以看出，在实际宇宙学研究中，除了极个别情况，牛顿方程是有效的，并在很高的精度上被客观实际观测所证实。并不存在‘牛顿引力理论完全失效’的问题。