把小波系数的幅度看成未被采样的函数和小波之间的相似性度量

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小波系列--傅立叶变换(2007-07-11 18:33)
转载 分类：小波心得
学习小波4个月了，也来写个小结，有两个目的，第一个当然是完成强化课的作业，其次就是整理下思路，理清脉络，进一步对相关知识模型化，定型于脑中，把自己的理解曝于众人，接受反馈，然后归纳没有搞明白的问题，有的放矢。

（一） 傅立叶变换：

（1）感觉学习小波最大的困难就在于充分地去理解那些公式背后的意义，由于知识背景上的差异，同一个公式不同的人得到的信息量是不一样的。就拿最普通的内积公式来说，=……,最初接触是用来刻画信号之间的相关性，两个信号内积归一化后就得到相关系数，也就是两个信号越相似，内积就越大，这是第一个理解；然后我们会在Hilbert空间里看到这个东西，用来刻画两个向量的夹角，当内积为0时，两个向量正交，若g为Hilbert空间里的正交基的时候，内积为f向基上的正交投影，这是第二个理解；（Hilbert空间是一个很直观的空间，我一直都理解为欧氏空间去理解定义在其上的东西，L^2和l^2同样为Hilbert空间）。

（2）接下来不得不提的就是基和框架的概念：

基的概念大家都有，也很常见，只是很少涉及到数学的严格性，大家都知道颜色的RGB分解法，其实就是基的一种表示，取定RGB各自的