在自由场中，所有的态矢构成一个Hilbert空间，物理上研究的态是这个Hilbert空间的一个稠子集。每一组惯性观测者都有自己的

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[PDF] 数学夏令营1：泛函分析文件格式: PDF/Adobe Acrobat - 快速查看
1. 函数空间. 2. 度量空间. 3. 收敛. 4. 测度. 5. 稠子集. *定义和概念主要源于Kolmogorov 和Fomin 的“Introductory Real Analysis”（强烈推荐） ...
www.core.org.cn/NR/rdonlyres/Brain-and.../mathcamp1slides.pdf

依概率收敛和几乎确定收敛
任何概率为 1 的事件被认为是几乎确定发生的。一个实数随机变量序列n Y 几乎确定收敛于一个
随机变量Y 当且仅当P(Yn →Y) =1。
序列 n Y 依概率收敛于Y 当且仅当对于每一个ε > 0，lim ( ) 0 n n P Y Y ε →∞ − > = 。
几乎确定收敛可推出依概率收敛。
如果对于某一常数c ，
1
1 n
i i X
n = Σ 几乎确定收敛于c ，那么序列1,..., n X X 满足强大数定律。序
列满足弱大数定律当且仅当对于某一常数c ，
1
1 n
i i X
n = Σ 依概率收敛于c 。