爱因斯坦 只有当组成理想气体的原子热运动的物质波（热波）波长（相当于原子波包的平均宽度）与原子之间间距相比拟时, 原子波包才能相

质量大，波动性差，波长短

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to see 波长, let 质量 comes down

宏观量子效应（Macroscopic Quantum Effect）
是在超低温等某些特殊条件下，由大量粒子组成的宏观系统呈现出的整体量子现象。根据量子理论的波粒二象性学说，微观实物粒子会象光波水波一样，具有干涉、衍射等波动特征，形成物质波（或称德布罗意波）。但日常所见的宏观物体， 虽然是由服从这种量子力学规律的微观粒子组成，但由于其空间尺度远远大于这些微观粒子的德布罗意波长，微观粒子量子特性由于统计平均的结果而被掩盖了。因此，在通常的条件下，宏观物体整体上并不出现量子效应。然而，在低温降低或粒子密度变大等特殊条件下，宏观物体的个体组分会相干地结合起来，通过长程关联或重组进入能量较低的量子态，形成一个有机的整体，使得整个系统表现出奇特的量子性质。例如，原子气体的玻色-爱因斯坦凝聚、超流性、超导电性和约瑟夫逊效应等都是宏观量子效应。
原子系统的玻色-爱因斯坦凝聚
1924年, 通过著名物理学家爱因斯坦的德文翻译，30岁的印度物理教师玻色发表了今天称之为“玻色-爱因斯坦统计” 的第一篇文章。接着, 爱因斯坦从根本上完善和发展了这项工作。当他把玻色状态计数的思想应用到全同粒子组成的玻色原子理想气体时,从理论上预言了“凝聚”的现象:在一个临界温度以下, 宏观数量的原子将突然凝聚到动量为零的单一量子态上。由于这时形成了宏观量子态，其热力学特性（如比容和比热）将出现非解析和不连续的行为。对这种由“平凡”原子组成的无相互作用系统在宏观尺度上会出现“非平凡”的集体行为, 人们一直困惑不解。直到五十年代中期, 杨振宁和李政道的工作才使得这个问题得以最后澄清：这种非平凡性来自与体积和粒子数同时趋向无穷同时、保持密度不变的热力学极限。
根据爱因斯坦的理论, 只有当组成理想气体的原子热运动的物质波（热波）波长（相当于原子波包的平均宽度）与原子之间间距相比拟时, 原子波包才能相干地重叠起来, 形成一种相干的宏观量子态-物质的第五态。在这种状态下, 个体原子的特性不能独立存在, 众多原子的集体协同行为或宏观特性才是最重要的。然而, 在通常的条件下，来自真空或其它环境的自然界“噪音”，无时无刻不在扰动原子的运动, 它使得大量原子同时凝结在单一的量子态上十分困难。只有把系统冷却到尽可能低的温度，才有可能形成宏观量子态。事实上, 由于原子的热波波长与温度和原子质量的平方根成反比, 而原子质量很大, 在室温下热波波长很短，与原子的间距相差几个数量级。如果要在实验室中实现原子的玻色-爱因斯坦凝聚, 必须把原子温度冷却到kμ的数量级，这在没有发明激光冷却原子新技术以前几乎是不可能的。
实现原子系统的玻色-爱因斯坦凝聚的关键技术是八十年代中期后发展起来的激光冷却和原子阱囚禁技术。由于这方面的贡献, 斯坦福大学华裔物理学家朱棣文，美国国家标准局的Phillips 和法国巴黎高等师范学校Cohen-Tannoudji于1997年底获得物理学诺贝尔奖。在利用和发展这些技术的基础上，1995年5月，在美国联合天体物理实验室（JILA）的科学家Weiman 和Cornell的小组把稀薄铷原子气体在密度为2.5×1012 cm-3时冷却到0.17kμ，首次观测玻色-爱因斯坦凝聚。两个月以后，麻省理工学院Ketterle小组得到了更好的玻色-爱因斯坦凝聚体，他们的冷却温度虽然只有2kμ，但原子密度超过了5×1014 cm-3。 Cornell，Weiman 和Weiman 为此获得了2001年的物理学诺贝尔奖。
玻色-爱因斯坦凝聚实现后，很自然要考虑物质波的相干输出放大问题：既然光波可以实现它的受激辐射相干放大-激光，那么，对于原子的物质波而言，是否也可以类似地做到这一点呢？在通常的情况下，原子物质波的波长太短了，多原子的整体波动特征并不明显。只有玻色-爱因斯坦凝聚体的实现，才使的制备新一代物质波“光源”-“原子激光器”成为可能，
由此还可以实现冷原子集团的宏观量子干涉。1996年，通过把磁阱中的玻色-爱因斯坦凝聚原子激发到磁量子数为0或其它没有约束的塞曼能级上，Ketterle小组发现了原子会经历一个相当理想的集体Rabi 振荡。通过射频扫描的办法，他们得到一个保持原子宏观量子相干性的稳定输出。当初态的玻色-爱因斯坦凝聚原子制备在一个双阱势中，激发出两团原子在重力场中自由下落并扩散，然后相干地重叠起来，会产生很明显的宏观量子相干条纹。这表明，他们得到相干性很好的原子束。需要指出的是， 如果最终能稳定放大物质波的相干输出， 就可以得到比光波和电子波波长更短的“光源”。这既可以为物理学家提供进一步探索物质世界微观领域的“利器”，又有可能像光波激光器一样在工业中得以应用、导致新技术革命。
液氦超流性
在实现稀薄原子气体的玻色-爱因斯坦凝聚之前，典型的玻色-爱因斯坦凝聚现象是液氦超流性。与稀薄原子气体不同的是，超流体中存在复杂的相互作用, 人们要仔细区分这类凝聚现象是相互作用造成的, 还是由于全同粒子的统计引起的。
He-4 气体在4.2开时变成液体，再降低温度至Ｔλ=2.17开，它突然变成没有粘滞性的“超流体”。该温度称为λ相点，因为此时测量He-4的比热-温度曲线像希腊字母λ。这是1938年苏联的卡皮察与美国的阿仑和迈斯纳两个研究组同时发现的。几个月后，伦敦提出一个定性解释：He -4原子是由2个质子和2个中子形成的He-4原子核加上核外2个电子组成的，这样He-4原子就是玻色子：任意交换两个原子，系统的量子态不变。对于这样一个玻色子系统，依照氦原子的质量和密度计算，玻色-爱因斯坦凝聚发生在温度为3.3开时，这同实验的λ点温度2.17开相近。
在温度低于Ｔλ的液氦相称为氦-Ⅱ相，Ｔλ以上温度的液氦为氦-Ⅰ相。有人提出氦-Ⅱ相是由两种流体相成的“二流体”说：一部分He-4原子进入特殊的单粒子态，它们构成超流体，完全没有摩擦力；而其余氦原子组成通常的液体。1941年，苏联的著名理论物理学家朗道提出了氦-Ⅱ相的定量“二流体”理论。他首次引入（或元激发）的新概念，具有一定能量、质量和速度的“准粒子”， 描述系统基态因相互作用或温度激起的集体运动模式—比基态能量高的激发态。朗道认为，基态代表超流体，准粒子代表正常流体。在温度T是绝对零度时，不存在准粒子；在0 实验物理学家用长波中子在氦-Ⅱ相的散射研究准粒子的能量与速度的关系，证实朗道的预言。这表明，朗道“二流体”理论成功地解释了超流体的流体力学性质。后来，他所预言的其它奇异性质也被实验证实。所以，液氦在氦-Ⅱ相的超流性可以理解为中性粒子(玻色子)的宏观量子现象。
超导体的约瑟夫逊效应
组成自然界的粒子可分为两大类─玻色子和费米子,只有在极低的温度下,二者才表现出各自明显的宏观量子特性。低温下联系于费米子配对重组的超导，也是玻色-爱因斯坦凝聚的一个物理实现。根据巴丁、库柏、施里弗建立的超导的微观理论(BCS理论)，速率相等、方向相反、自旋也相反的两个电子，在低温下通过与金属晶格上的原子振动交换能量，产生吸引作用，组成一种近似叫做“库柏对”的玻色子。大量库柏对电子形成了超导体的基态，可产生类似于玻色-爱因斯坦凝聚的相变，形成具有整体关联的宏观量子态，出现具有零电阻特征的超导现象。
基于超导体的宏观量子特性，1962年，英国物理学家约瑟夫逊预言，在夹有极薄绝缘层的两块超导体间，不加电压时仍有超导电流会从一块超导体流过绝缘层到另一块超导体。如果两端加电压V，则有频率为f=2eV/h的交变电流通过。这里e为电子电荷量，h为普朗克常数。几个月之后 这些预言均为实验所证实。这种现象后来被称为“约瑟夫逊效应”。从物理上讲，这效应说明存在电荷为2e的载体，这就是库柏对， 当该库柏对由一个超导体穿过两端电压为V的极薄绝缘层到另一块超导体时，该库柏对的能量差为2eV，能量转化为频率，量子论给出了合理的结果。因此，约瑟夫逊效应是一个与库柏对有关的、典型的宏观量子现象。在实验室里，频率可以测量得非常精确，因而，可利用 V=hf/2e确定电压。作为电压标准，其精确度可达10-8伏特。现在，约瑟夫逊效应的器件已成为超导体在弱电信号测量应用方面的主角。
基于约瑟夫逊效应，2000年，在Stony Brook和Delft科技大学完成了约瑟夫逊结(SQUID)制备薛定谔猫态实验，得到了正反方向持恒电流宏观相干叠加的实验。这些工作表明了一个事实：虽然宏观相干性在通常状态下是很脆弱的，很难持久地保持，但在某些极端条件下，大量电子的库柏对，能协调一致地处在单一的量子态上并实现宏观量子态的相干叠加，或使得人们看到日常不存在的“死猫”与“活猫”的相干叠加。
宏观系统的量子退相干与“薛定谔猫徉谬”
从近代物理学发展史的角度看，关于宏观物体量子效应的讨论最初缘于“薛定谔猫徉谬”。与爱因斯坦一样，作为量子力学创始人之一，薛定谔对量子力学的“哥本哈根解释”经常提出质疑. 1935年。薛定愕对量子力学哥本哈根学派的提出了又一次挑战。他设想一种“一只猫与放射原子关在一个盒子里”的理想实验。让盒内整个系统处于两种态的叠加
|cat>=|e,死猫>+|g,活猫>
之中，其中第一分量意味着死猫与原子嬗变态|e>的关联；第二分量意味着活猫与原子稳态|g>的关联（如图2）。这样的关联状态就是所谓的量子纠缠态。薛定谔认为，如果关于量子
……………………………0 2 能级原子
图1：作为量子纠缠态的“薛定愕猫” (取自Phys.Today,23,9并修改)
力学测量的“哥本哈根解释”对宏观物体(猫)也是有效的.猫的死活不再是一种独立于观察者主体的客观存在，而是依赖于观察者测量的结果.这种有背常理的“薛定谔猫徉谬”本质是提问：为什么在通常情况下，不存在宏观物体量子效应（既宏观态的相干叠加）?
二十世纪八、九十年代的系列研究工作， 用量子退相干的观点，对薛定谔猫徉谬和宏观物体的退相干问题给出了初步的物理解答。概括地说，组成宏观物体的微观粒子的无规运动，
以及所处的环境的随机涨落，都会与宏观物体(薛定谔猫)的集体自由度纠缠起来。随着环境的自由度或组成宏观物体的粒子数增多，与之相互作用的薛定谔猫的集体自由度必出现量子退相干，使得薛定谔猫的量子相干叠加名存实亡。通过具有许多内部自由度大分子干涉实验，有可能对这个基本问题的理解给出直接的实验检验