物理好图 pku.edu.cn 第五章 波函数与薛定谔方程

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第五章 波函数与薛定谔方程
§5 - 1 波函数的统计诠释
一 概率波
（1） 电子双缝衍射和概率波








( a )






( b )

图5 - 1 光( a )和电子( b )的双缝衍射图样






● 入射电子流的强度很大，即单位时间内有许多电子通过双缝，则底片上很快就出现了图5- 1 ( b )所给出的衍射图样。

● 单个电子就具有波动性：即使入射电子流极其微弱，以致电子几乎是单个地通过双缝，短时间内底片上记录下来的只是一些分布不规律的点子，但是只要时间足够长，底片上仍将呈现出有规律的衍射图样，即单个电子就具有波动性。

● 实验上所显示出来的电子的波动性，是许多电子在同一个实验中的统计结果；or 是一个在许多次相同实验中的统计结果。

● 实验的衍射图样代表了电子在空间r点附近出现的概率的大小，德布罗意波或薛定谔方程中的波函数 正是为描写粒子的这种行为而引进的；是刻画粒子在空间概率分布的概率波。

● 在量子力学中，波函数 是最重要的基本概念之一，它可以完全描述一个体系的量子态。

● 在经典物理学中并不存在与波函数 对应的物理量。在经典概念下，当相干波源发出来的声波或光波在空间同一区域交叠时，所发生的是周期变化的实在物理量(如位移、压强或电场强度等)的叠加，在合成的强度分布中出现了在非相干叠加(即振幅的平方或强度叠加)时没有的干涉项，正是这一项决定了干涉和衍射现象的发生。