若质点系所受外力矢量和为零，则质心静止或作匀速直线运动,对于质心的运动，只取决于合外力，内力对质心的运动不产生影响

二、质心运动定理：


由质心位矢


对t求导，得：


为质心运动的加速度。由于


— 质心运动定理


§2-3 质心运动定理 - 3






1 ）质点系各质点由于内力和外力的作用，运动情况可能很

复杂，但对于质心的运动，只取决于合外力，内力对质

心的运动不产生影响。

若质点系所受外力矢量和为零，则质心静止或作匀速直线运动。（人站在静止于水面上的小船的一端，向另一端走去；空间飞行器靠惯性做直线飞行时，宇航员突然向后舱移动，飞行器速度必有所增加）


4 ）把实际物体抽象为质点，正是只考虑了质心而忽略了

物体中各质点相对质心的运动。


3 ）质心运动定理不能描述各质点的运动情况，每个质点的实际运动应是质心运动与质点相对质心运动的叠加（质心的运动是牵连运动）。


2 ）当


时，


质心加速度与把全部质量集中在质心的质点的加速度相同。

用线连结两个小球并抛出去，不管小球运动的情况多么复杂，它们的质心总是沿着抛物线运动的


§2-3 质心运动定理 - 4






[例1]一长为L ，密度分布不均匀的细杆，其质量线密度

。 为常量，x 从轻端算起，求其质心。(p79）


解∶取质元


质点与质点系运动规律的比较：


质点 质点系


动量


合外力与动量变化率


运动方程


问题：在质心处将细杆其吊起，是否处于平衡状态？