可以简化为点电荷的条件; 对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则系统正负电荷的代数和保持不变

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§8-1 电荷 库仑定律


1. 电荷


摩擦起电和雷电：对电的最早认识


两种电荷：正电荷和负电荷


电性力：同号相斥、异号相吸


电荷量：物体带电的多少

2. 电荷守恒定律


对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则系统正负电荷的代数和保持不变。


如：


电荷守恒定律


起电机

宏观带电体的带电量qe，准连续


夸克模型


e=1.60210-19库仑，为电子电量


3. 电荷量子化


电荷量子化


密立根

点电荷


可以简化为点电荷的条件:


Q


1


r


d


d


r






观察点


P


4. 库仑定律


库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间相互作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成正比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21）的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同号相斥，异号相吸。


库仑定律

4. 库仑定律


1785年，法国库仑（C.A.Coulomb)


适用于点电荷


叠加性


q0


q1


q2


r02


F2


r01


F1


F


库仑定律


库仑

库仑定律说明：


1.单位制有理化


0=8.8510-12C2·m-2 · N-1


3.距离平方反比关系的证明


2.与万有引力的比较与启示


电摆实验装置


扭秤


卡文迪许同心球实验草图


库仑定律

例8-1 按量子理论，在氢原子中，核外电子快速地运动着，并以一定的概率出现在原子核（质子〕的周围各处，在基态下，电子在半径ｒ＝0.529×10-10ｍ的球面附近出现的概率最大.试计算在基态下,氢原子内电子和质子之间的静电力和万有引力,并比较两者的大小.引力常数为G=6.67×10-11N﹒m2/kg2．


解: 按库仑定律计算,电子和质子之间的静电力为


库仑定律

应用万有引力定律, 电子和质子之间的万有引力为


由此得静电力与万有引力的比值为


库仑定律

可见在原子中,电子和质子之间的静电力远比万有引力大,由此,在处理电子和质子之间的相互作用时,只需考虑静电力,万有引力可以略去不计. 而在原子结合成分子,原子或分子组成液体或固体时,它们的结合力在本质上也都属于电性力.


库仑定律

例8-2 设原子核中的两个质子相距4.0×10-15m,求此两个质子之间的静电力.


可见,在原子核内质子间的斥力是很大的。 质子之所以能结合在一起组成原子核,是由于核内除了有这种斥力外还存在着远比斥力为强的引力_____核力的缘故。上述两个例题,说明了原子核的结合力远大于原子的结合力, 原子的结合力又远大于相同条件下的万有引力。


解:两个质子之间的静电力是斥力,它的大小按库仑定律计算为


库仑定律

例8-3 在图中, 三个点电荷所带的电荷量分别为q1=-86 C,q2=50 C,q3=65 C。各电荷间的距离如图所示。求作用在q3上合力的大小和方向。


解:选用如图所示的直角坐标系。


q2


q1


q3





F31


F32


F3


0.4m


0.52m


0.3m


i


j


x


库仑定律

电荷q2作用于电荷q3上的力 的大小为


力 沿x轴和y轴的分量分别为


按库仑定律可算得q1作用于电荷q3上的 的大小为


库仑定律

力 沿x轴和y轴的分量分别为


根据静电力的叠加原理,作用于电荷q3上的合力为


合力 的大小为


库仑定律

合力 与x轴的夹角为


可见,由库仑定律算出的作用力是不小的,在距离一定时,它与带电体所带电荷量相关。例如两个各带电荷量为1C的带电体,当它们相距1m时,根据库仑定律算出其作用力达9.0×109 N,然而,通常在实验室里,利用摩擦起电使物体能获得的电荷量的数量级只是10-6C,此时相距1m时的静电力仅为10-2 N的数量级,这就是说,实际上我们利用通常的起电方法不可能使一个有限大(例如半径为1m的球体)的物体的带电量达到1C或接近1C,因为早在电荷量聚集到此值前,周围的绝缘体已被击穿,物体上的电荷早已漏掉。所以通常遇到的静电力还是很小的,只能吸引轻微的物品。


库仑定律

合力 与x轴的夹角为


库仑定律


可见,由库仑定律算出的作用力是不小的,在距离一定时,它与带电体所带电荷量相关。例如两个各带电荷量为1C的带电体,当它们相距1m时,根据库仑定律算出其作用力达9.0×109 N,然而,通常在实验室里,利用摩擦起电使物体能获得的电荷量的数量级只是10-6C,此时相距1m时的静电力仅为10-2 N的数量级,这就是说,实际上我们利用通常的起电方法不可能使一个有限大(例如半径为1m的球体)的物体的带电量达到1C或接近1C,因为早在电荷量聚集到此值前,周围的绝缘体已被击穿,物体上的电荷早已漏掉。所以通常遇到的静电力还是很小的,只能吸引轻微的物品。