测地弦网 ：“重整化”是从研究固体物理的场论方法中引入的，其核心思想就是：我们对真实理论（也就是TOE）是什么并不知道，而我们所

来源: marketreflections 于 2010-11-29 14:15:23 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (6710 bytes)

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我们为何研究膜宇宙？
　　超弦理论的一个应用，就是膜宇宙学。
　　膜宇宙学认为我们的宇宙整体是五维的，但是除了引力以外的别的作用力，以及物质，都被限定在一张四维的膜上运动。但是我们为何认为我们的宇宙具有膜宇宙学所说的结构呢？
　　首先让我们来回顾一下大统一理论与粒子物理的研究历程。
　　上个世纪初，我们有了物理学的两朵乌云，从而有了相对论与量子力学。
　　从麦莫实验，我们有了SR。随机，物理学家们认为所有的物理理论都应该满足SR的协变关系，其中电磁理论是肯定满足的——因为SR就源自这里。而引力是与电磁理论形式上最接近的理论，人们自然会试图去构造一个满足SR协变性的引力理论，但是一直都失败了，直到GR的诞生。
　　而另一方面，SR的成功也让人们想到：量子力学也应该是SR协变的，从而构造出了相对论性量子力学（这里我们把RQM与QFT先分开说）。但是却发现RQM其实描述的并不是单粒子的力学系统，而是一个场论（注意了，场论与量子场论不是一个东西，量子场论是量子化以后的场论），从而得到了QFT。有了QFT，人们自然会想把作用力用QFT来描述，因为在微观世界，粒子都是量子理论所描述的，从而相互作用力不用量子理论来描述显然说不过去。在众多尝试后，发现了规范场论（还没量子化），并且最终在量子化以后发现用来描述电磁作用是多么地合适啊（这里我们看到，SR与QFT居然都是出自电磁理论，可见电磁理论是多么地和 谐美妙啊～～），于是得到了QED。
　　但是，QED是有问题的，就是其中所有的顶角圈图修正几乎都是发散的——也就是会出现无穷大。
　　最简单的圈图就是电子自能涨落的一圈图：一个电子突然发射出一个电子，然后这个电子过了一段时间以后被自己吸收掉了。还有就是光子自能涨落的一圈图，不过这个比电子复杂多了：一个光子突然分裂成两个电子，或者两个u子，或者两个介子，甚至两个夸克，更甚至两头大象……当然，都是一正一负（反粒子），随后过了一段时间以后这一对东西又湮灭掉，出现一个光子。
　　上面说的两个都还只是QED中最简单的一圈图。
　　QED的这种发散称为紫外发散，因为它们都是对高能作用的量子修正，所以是“紫外”的。
　　为了解决这个问题，物理学家们引入了正规化操作，比如维度正规化（假定真是时空的维度不是四维的）、紫外截断（认为时空具有最小间隔）以及很多其它的正规化方案，并且最终形成了一套叫做“重整化”的措施。
　　“重整化”是从研究固体物理的场论方法中引入的，其核心思想就是：我们对真实理论（也就是TOE）是什么并不知道，而我们所知道的只有其在低能下的近似，以及在各个能标上的实验结果。而QED的发散只发生在高能，因而我们可以把所有高能物理都用一种等效近似给近似掉——这个过程就是正规化中把所有发散项都减掉——从而得到一个有效理论——这个过程就是正规化中把保留的非发散项写到描述相互作用的拉氏量中，不过一般这些项都是非定域的（这一点很有启发性，虽然这个启发现在没人能说清楚到底启发了什么）。
　　重整化的方法相当美妙，因为重整化的QED与实验的相符成都是直径位置最好的。
　　进而物理学家们自然要把这套方案用在其它三种力上了。
　　首先成功的是弱相互作用，并且由此发现了对称自发破缺机制和Higgs机制，从而揭示了为何相同的规范下弱力的媒介粒子是有质量的，进而认为所有粒子的质量都来自Higgs机制。
　　强作用力的量子规范场论之路比较曲折，最后得到了QCD。严格说来QCD不是最终理论，因为QCD也有发散问题，不过这个我们先不去计较。
　　在整套研究过程中，物理学家们逐渐领悟到这么一点：如果一个相互作用在高能下没有新物理出现，那么它总是可重整的。比如QED，虽然高能下发散，但是高能和低能的物理机制是相同的，只不过我们没搞清楚而已。
　　但是，把这套方案用在引力上的时候，又失败了。
　　就和把引力理论SR协变的过程一样，寻常的方案一到引力上就都歇菜。
　　经典范围中，这种歇菜导致了GR——不过这还是由于我们有一个NEWTON引力无法解释的即成事实：水星近日点进动。
　　在量子范畴中，我们就没这么好的运气了：偶们滴实验技术还没给出量子领域中的新引力现象。因而，我们直径都没得到量子引力，虽然我们知道我们的所有方案在引力问题上都失效了，包括重整化。
　　这表示什么？这很强烈地暗示我们：引力在高能有新物理，虽然我们没探测到，不过只这能说是我们实验技术不行。
　　在GR中，引力就是时空；而在量子理论中，高能就表示了小尺度。
　　因而这似乎告诉我们这么一件事情：时空在小尺度上有猫腻。
　　这个想法最终在弦论中得到了真实：高维紧致化。
　　随后，我们回头看GR。
　　GR也不是说到了GR就到头了。GR以后，KK两位同志研究了五维GR，并且就是在这里率先搞出了维度紧致化。
　　随后在超对称的引发下，KK理论发展出了超引力理论——11维的理论。
　　最后，弦论通过超对称发展为超弦，并且与超引力一同合成了M理论。
　　好了，现在让我们回到膜宇宙的问题中。
　　M理论的两个分支：超弦与超引力，都告诉我们时空是11维。而且超引力还告诉我们，引力是在11维中普遍存在的。而其它三种作用力呢？按照重整化的想法，它们在高能并没有新物理，因而似乎应该就是四维的。再加上我们的寻常物质显然都只在我们所看得见的这四个维度中运动生活学习，那么就得到一个很合理的图景：除了引力以外的其它一切都限定在四维中，而引力可以在整个11维中跑来跑去。
　　现在，我们把其中六个维度都紧致化掉，留下5个非紧致维，这就是膜宇宙的标准图景。
　　当然，现在还留下最后一个问题：四维膜是否可以存在？不能存在的话一切都白搭。
　　这就要靠我们伟大的Polchinsky同学了，他证明了p-膜的存在。也就是说，在M理论中，除了允许点粒子和弦物质以外，还允许各种其它维的物理客体，称为p膜（p是数字，代表了除时间维以外的维度数量）。比如点粒子就是0膜，弦物质就是1膜，等等等等。这些p膜都是可以稳定存在的（数序上说，就是M理论的稳定孤立子解）。因而，存在一张或者N张甚至无限张3膜也就不足为奇了。
　　因而，现在膜宇宙的一切都具备了，我们就可以开始玩转膜宇宙了。
　　最早的膜宇宙模型，是Rundall与Sundrum的RS模型（两个），分别给出了只有一张膜的膜宇宙和两张膜的膜宇宙。其后Sasaki研究了膜上的五维GR诱导出的四维有效GR理论，从而开始了膜宇宙学（膜宇宙与膜宇宙学不一样，前者着眼点在整个腔空间的动力学性质，而后者着眼点在膜上的宇宙学）。膜宇宙学中有很多很有意思的东西，比如Epkyrotic模型——火宇宙模型——就说我们的宇宙诞生于两张膜的相撞，并且将毁灭于两张膜的再次相撞（过程类似电话听筒里的膜与壁的关系）。
　　N年前（事实上是00年，那就是8年前……）剑桥与牛津的Gubser等人也搞了一套模型，不过他们的模型认为膜是带荷的，从而引入了一个标量场。在认为这个标量场为常数场的时候也得到了Epkyrotic模型一样的结果（虽然他们的数学技巧让人感觉灰常灰常地匪夷所思）：两张膜在有限的过去相撞，并且会再次于有限的未来相撞，而且这次还是一同撞在腔空间的“壁”上，也算是一同殉情了……
　　从这里，我们可以看出，在膜宇宙理论中，宇宙是很不安全滴……搞不好下一分钟大家就都撞死了，也算是一种灰常灰常潇洒的圆寂方法吧……


　　PS一说：现在膜宇宙模型灰常灰常灰常灰常多，记得某人统计过，大约有两三百种各不相同且与我们的宇宙观测都相容的膜宇宙模型……所以在实验条件跟上来以前，玩膜宇宙的人大致等于打通宵圈麻将且每把都大吊车和（这个字在这里的发音是“hu”）同一张牌的情况。
　　PS又PS：关于传说中的三次量子化，其实认为整个时空中，宇宙只是一种“粒子”，比如前面说的p膜。三次量子化以后，时空的真空涨落会导致正负粒子对——也就是一个正p膜和一个负p膜，正好对应到膜宇宙中的正张力膜与负张力膜。因而三次量子化以后的宇宙，可以等效地认为就是前面所说的Epkyrotic模型和牛津剑桥的Gubser等人的模型。当然，这里还是有一点区别的，这里就不说了。

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