Dirac comb函数的傅里叶变换和卷积定理：所有时域采样点的总和与所有频域采样点扩大 1 / T 的总和相等

来源: marketreflections 于 2010-11-18 10:51:44 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (301 bytes)
回答: 张轩中 相对论通俗演义 由 marketreflections 于 2010-02-15 01:12:18

由Dirac comb函数的傅里叶变换和卷积定理，容易证明泊松求和公式：


若第1和第2公式中分别取 t = 0 和 f = 0 ，得到相同等式：


这表明，傅里叶变换时时域函数 x(t) 和频域函数 X(f) 分别以 T 和 1 / T 为间隔采样，则所有时域采样点的总和与所有频域采样点扩大 1 / T 的总和相等。




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