一个空间的对偶空间与它的本身结构有关：研究奥巴马，如果不好研究它，就研究他的朋友，和他有关系的人

怎么理解对偶空间
学习以来，一直对对偶空间的定义很费解，请哪位帮我从定义的角度讲解一下，并举出例子帮助理解，将不胜感激

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koutya 发短消息
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UID992 帖子75 精华0 威望0 金币297 注册时间2009-6-7 最后登录2010-10-27 沙发 发表于 2010-4-4 22:51 | 只看该作者
不知道我理解的对偶空间是不是你想知道的：
对偶空间又叫做共轭空间，是线性空间V的所有线性映射的全体组成的线性空间，（这是用代数的观点说的）
另外从泛函方面来说的话就是：定义在某个线性拓扑空间E上的全体线性泛函构成的一个线性空间成为E的共轭或对偶空间，并记为E*。
不知道你看到的是什么样的定义？


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周不同出山 发短消息
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UID8843 帖子99 精华0 威望0 金币149 注册时间2010-3-23 最后登录2010-9-13 板凳 发表于 2010-4-7 12:41 | 只看该作者
建议先看高代的这一部分，


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Calderon 发短消息
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UID13111 帖子5 精华0 威望0 金币53 阅读权限20 在线时间6 小时 注册时间2010-6-20 最后登录2010-10-20
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UID13111 帖子5 精华0 威望0 金币53 注册时间2010-6-20 最后登录2010-10-20 地板 发表于 2010-7-5 09:49 | 只看该作者
一个空间的对偶空间与它的本身结构有关，例如线性空间的对偶空间是其所有线性映射够成的向量空间，而拓扑向量空间的对偶空间是其上所有连续线性映射构成的空间，这样想就对了，线性空间只有线性结构，所以定义在它上面的映射只有线性映射才有意义，同样地，拓扑向量空间既有拓扑结构也有线性结构，故其上的连续映射和线性映射都有意义。


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cinews 发短消息
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UID13634 帖子93 精华0 威望0 金币231 阅读权限30 性别男 在线时间2 小时 注册时间2010-7-1 最后登录2010-11-5
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UID13634 帖子93 精华0 威望0 金币231 性别男 注册时间2010-7-1 最后登录2010-11-5 5楼 发表于 2010-7-31 19:53 | 只看该作者
说得太好了！！


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kolarnold 发短消息
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UID1109 帖子186 精华0 威望0 金币205 注册时间2009-6-8 最后登录2010-11-9 6楼 发表于 2010-8-1 16:16 | 只看该作者
研究奥巴马，如果不好研究它，就研究他的朋友，和他有关系的人。


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yanli83817 发短消息
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UID4046 帖子27 精华0 威望0 金币165 阅读权限20 在线时间3 小时 注册时间2009-8-8 最后登录2010-10-8
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UID4046 帖子27 精华0 威望0 金币165 注册时间2009-8-8 最后登录2010-10-8 7楼 发表于 2010-10-8 14:06 | 只看该作者
说的不错啊，我对这个概念也理解的不清楚！！！


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大河北去 发短消息
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UID20362 帖子85 精华0 威望0 金币68 注册时间2010-9-29 最后登录2010-11-14 8楼 发表于 2010-10-8 17:09 | 只看该作者