1. 以太观念 光相对于以太的速度是个唯一固定的常数，穿过以太运动的观察者应当测量到光不同于常数的各种相对速度

· 32 · 现代物理知识
与你分享我初步理解
相对论的激动
李早东
相对论“尺缩钟慢、质量增加”的说法困扰了
我这个业余物理学爱好者好长时间，现在可以说我
明白了。或者，更确切地说，相对于过去明白了。
我的这一进步，得益于看了霍金教授的《时间简
史》。要理解相对论，首先得抛弃或更新我们的一些
观念，这些观念在我们脑海里根深蒂固，好像是无
可怀疑的常识，其实是错误的或不太正确的东西。
1. 以太的观念要抛弃 19 世纪，科学家们认
识到光是一种波。而波的传播需要媒介，正如水是
水波的媒介一样，科学家们猜想必有一种物质是光
波传播的媒介，这种物质被叫做以太。以太被想象
成是由某种未知的、在空间中连续的、非原子形式
的物质构成的。因为光可传播到任何地方，所以以
太也无处不在。如此，以太不仅是光波传播的媒介，
同时也被视为“绝对静止”的基准（因为它充满了
整个宇宙）、考察一切物体运动的“绝对参照系”。
光相对于以太的速度是个唯一固定的常数，穿过以
太运动的观察者应当测量到光不同于常数的各种相
对速度：逆光而行者，光速显快，顺光而行者，光
速显慢。
为了验证这个猜想，1887 年迈克耳逊和莫雷做
了一个精密实验，测量地球相对于以太的运动和不
同方向来光对观察者的速度变化，结果与人们预期
的相反，地球与以太之间没有相对运动，各方向光
束对于观察者的速度也无差异。于是人们开始怀疑
以太的存在。但由于受传统力学的影响，以太似幽
灵般地影响着科学家的思维。他们绞尽脑汁，提出
了一个个假设，敷衍迈克耳逊-莫雷实验结果，维护
以太存在的合理性。其中，“长度收缩”假说达到了
巅峰。该假说由菲茨杰拉德提出，认为之所以没能
测出光速的变化，是因为物体（在此，是测光速的
仪器本身）在沿运动方向上发生了动力学的、机械
性的收缩，物体运动得越快，收缩得越厉害，收缩
的长度恰好抵消了因光速变化所产生的距离差。洛
伦兹又用“坐标系变换”来佐证“长度收缩”假说，
庞加莱则用相对性原理解释实验结果，并完成了“洛
伦兹变换”
的数学表达。所有这些，都建立在经典的速度合成
法则之上，出发点都是“光速是变化的”，结论是“以
太”是存在的。
爱因斯坦独辟蹊径，提出了相对性假说和光速
不变假说。前者说物理定律对所有惯性参考系中的
观察者是相同的，后者说光在真空中的速率沿各个
方向在所有惯性参考系中具有相同的值。根据这两
个假说，1905 年他创立了狭义相对论。爱因斯坦认
为，不是运动物体长度的“机械式收缩”抵消了光
速变化所带来的距离差，而是因为光速不变导致了
运动物体长度的“相对性收缩”。多么新奇的思维，
多么独到的见解！抛弃了以太观念，砸碎了以太桎
梏，物理学天空云开雾散。现在人们认识到电磁场
本身就是物质存在的一种形式，而光是一种能量对
电磁场的扰动，这个扰动通过电磁场以量子化的、
波的形式传播。根本没有以太，也不需要以太，设
想以太是多余的。
2. 时间和空间彼此分离、相互独立的观念要更
新过去我们认为，时间是时间，空间是空间，两
者没有联系。时间从过去到现在再到未来，直来直
去，60 秒是1 分，60 分是1 小时，24 小时是1 天；
空间是三维的，即上下、左右、前后，或者经度、
纬度和海拔高度。描述一个点在空间中的位置，用
3 个数据足矣，即空间直角坐标系的x，y，z。现在
设这个点是一只蚊子，则用三维来描述就不够完
美，而用四维就好多了，这第四维就是时间t，即蚊
子飞行的轨迹。这样，时间和空间就纠缠在一起了。
霍金教授举了一个向池塘里扔石头的例子，水面上
一圈一圈散开的涟漪时空图，使我茅塞顿开，时间
作为第四维一目了然！
3. 光的传播需要时间，这一点不常在人们的意
识之中也难怪，真空中光的速度是每秒30 万千米
（近似值，下文将以字母c 代表之），与我们人类活
动相比，它是如此之快，以致人们反应不及、意识
不到它在飞行。例如，太阳光到达地球，就需要8
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分钟的时间。这是根据太阳与地球之间的距离除以
光的速度得出的。我在向身边的人介绍这一知识
时，经常看到他们一脸茫然。我说，我们看到的星
星，其实不是此刻的星星。它们有的是几年以前、
有的是几百年以前的星星，因为它们离我们太远
了，发出的光需几年或几百年才到达我们这里。换
句话说，它们此刻发的光，得等几年或几百年，我
们才能看见。只听有人“哼——”的连声嗤笑，跟
我比较熟的朋友甚至说我“迂”了。
4. 真空中，光沿各个方向在所有惯性参考系中
具有相同的速度，且是极限速度，这一点你得接受
所谓参考系，就是为确定物体的位置或描述其运动
而被选作标准的另一物体系。而惯性参考系是说，
这个物体系不加速，它与被描述物体之间只能彼此
相对以恒定速度直线运动，使得牛顿运动定律在其
中能够严格地成立。我们习惯于这样一个事实，一
列火车以每小时40 千米的均匀速度从你身边驶
过，乘在车上的我又以每小时10 千米的均匀速度在
车厢里向车头方向跑去，在列车上的其他旅客（以匀
速直线运动的列车为参考系）看来，我的速度是每小
时10 千米，而对于站在月台上的你（以静止——相对
于地球——的路基为参考系）看来，我的速度是每
小时50 千米，即火车的速度与我奔跑的速度之和，
这种直截了当的、相当直观的相对性史上称为“伽
利略相对性”。
然而，对于高速运动的“光”就不是这样了。
设一列爱因斯坦号列车以恒定速度u（注意，这个u
相当大，设它是每秒24 万千米吧，下文的u 值同此）
高速行驶，在车尾部有一光源向车头部射去，那么，
光的速度不论在谁看来（车上的我或者是站在月台
上的你），都是每秒30 万千米，再说一遍，即使是
你看它也不是每秒54 万千米（即不是24 万+30 万
之和）！无论发光的光源如何运动，光的速度永远
是不变的，且是极限速度。这明显地与伽利略相对
论矛盾，却被实验证实。狭义相对论解决了这一矛
盾。我们必须努力改变自己的经验常识，接受这一
现实，这是理解相对论的关键！那么，怎么理解呢？
因为光是随着一列每秒24 万千米的火车在行驶，因
此，它的（也可以说是我的，我也在车上呢）1 秒
钟，在你看来（再确认一遍，你站在月台上）就不
是1 秒钟，而是多于1 秒钟（即运动中的时间延缓，
钟变慢），它的30 万千米的行程，在你看来就不是
30 万千米，而是少于30 万千米（即运动中的长度
收缩，尺变短）。也就是说，狭义相对论否定了时间
的绝对性和空间的绝对性，时间和空间成了速度的
函数。亲爱的读者，如果你现在还有些困惑的话，
请暂时把它搁置起来，继续往下看，看完了下面的
内容，也许你会恍然大悟：原来如此！
5. 时间的相对性过去我们对两个事件（事件
即发生的事情）同时发生的描述通常是不准确的。
如：飞机10 点钟到烟台和火车10 点钟在北京发车，
我们认为飞机到达烟台和火车离开北京是同时发生
的，这不精准。其实它们不是同时发生的。
飞机 10 点到烟台，说得是飞机到烟台与烟台飞
机场的时钟10 点，是同时发生的。火车10 点从北
京出发，说得是火车从北京出发与北京火车站那里
的时钟10 点是同时发生的。然而，烟台飞机场的钟
10 点与北京火车站的钟10 点，并不是同时发生的。
设你在烟台对钟，当北京钟10 点的信息传到烟台，
立即将烟台钟调到10 点，此时，北京钟已经10 点
多啦。因为信息（哪怕是光信息）传到烟台需要时
间，所以烟台的钟滞后（显然，这里滞后的量被夸
大了，请别怪我过于拘泥和较真）。
所以说，同时性是相对的。假设你看到两个独
立的事件（“红”事件和“蓝”事件）同时发生。
那么以恒定速度u 相对于你侧向运动的我，也看这
两个事件就不是同时发生的。你看到红、蓝事件是
同时发生的，是因为你到红事件的距离与到蓝事件
的距离相等，两事件发生的信息传到你眼里所用的
时间一样。而我是以速度u 相对于你在侧向运动
着，必然产生位移，我到红、蓝两事件的距离就不
相等了，因此，我接收到它们发生的信息所用的时
间就不相等，感觉也就不是同时发生的。
不能说你看到的是对的，我看到的是错的，我
们看到的都正确。套用霍金教授的话说“没有理由
以为一个人的立场比别人的更优越”。这有点类似
于俗语“公说公有理，婆说婆有理”，其实两个都
有理，因他俩的立场（相当于参考系）不同。所以
说，同时性不是一个绝对的而是一个相对的概念，
决定于观察者的运动。如果两个观察者相对运动的
速度比光的速度小得多，则测得的“不同时”的差
值就非常小以致感觉不到。这就是在日常生活中所
有我们经历的情形，也就是为什么我们不熟悉同时
性的相对性的原因。我再说一遍，同时性是相对的，
· 34 · 现代物理知识
是相对于光速而言，观察者运动的速度小得多得多
时发生的，故是相对的。
6. 钟慢一台相对于你是静止的钟表，你看见
秒针在有规律有节奏地转动。当这台钟表高速离你
而飞，你会感觉秒针的转动变慢了。为什么呢？在
明白了前面的一些概念之后，就很容易理解了。你
感觉到秒针转动，是通过眼睛，而眼睛是接收到了
秒针转动的信息，这个信息是以光（即秒针反射的
太阳光，或别的什么光）的形式传给眼睛的。当它
以u 的速度离你而飞，它到你眼睛的距离变长，秒
针反射的光信息就需要一段时间（这段时间t，比
钟表相对于你静止时，秒针反射光信息到你眼睛所
需的时间t0 要长）才能传到你的眼睛。因而，你感
觉到（再次强调是你的感觉），运动着的钟表时间
1 秒钟，比静止的要长，即时钟变慢。由狭义相对
论时间延缓公式t=t0/［1−（u/c）2］1/2 计算得知，
此时约1.67 秒。假设，钟表飞行速度达到光速（实
际上是不可能的！后面将分析原因），则时间停
止。可不停止呗，秒针反射光信息到你眼睛的速
度，与钟表离你而飞的速度正好抵消，你永远接收
不到它转动的信息了，你的感觉不再是时钟变慢，
而是停止啦！亲爱的读者，让我们感叹爱因斯坦伟
大吧！
7. 尺缩测量一个物体的长度，如果物体相对
于你是静止的（即以你为参考系，物体是静止的），
这比较好办。你可以看看物体的首部在你这个参考
系中的位置（设你站在参考系坐标的原点，物体沿
x 轴方向放在x 轴上，首部距你200 米），再看看物
体的尾部在你这个参考系中的位置（设尾部距你
150 米），则这个物体的长度L0=200－150=50 米。
你甚至可以从容地拿着米尺从头到尾量一量。但，
如果物体相对于你是高速运动的（设运动方向沿x
轴，速度是u），则同时测量物体的首部、尾部离你
的距离就不可能，因为同时性是相对的（前面已经
讨论过）。当你读出首部离你的距离数x1 后，再去
读尾部离你的距离数x2，无论你怎么敏捷麻利，物
体都沿着x 方向以u 的速度向前运动了一段距离。
因此，这时物体的长度L=x1－x2＜50 米！由狭义相
对论长度缩短公式L=L0［1－(u/c)2］1/2 计算得知，
此时长度为30 米。
8. 空间的相对性小心！长度收缩只发生在
相对运动的方向上。一个运动物体“实际上”收缩
了吗？“实际上”这个词是建立在观察和测量的基
础上的，更准确的说，物体是“实际上测量得”收
缩了——运动影响了测量，因而“实际”。假设我
和物体一起运动，则在我看来，物体并没有收缩，
并且“实际上”没收缩，因为物体相对于我是静止
的。而对于你，物体是运动的，并且是以每秒24
万千米的速度运动，你先确定了物体的前端的位
置，而后，稍微晚一些，才确定了它的后端的位置。
这就是为什么你测得了一个物体比固有长度短的原
因。表观上，长度缩短发生在高速运动的物体或米
尺上，实际上是空间本身在缩短，因为空间是由米
尺定义的。所以对不同的观察者，空间是不同的，
也就是说空间是相对的。
在匀速行驶的列车上，我从车厢窗口松手丢下
一块石头，让其自由下落到路基上。如果不计空气
阻力的影响，我看石头是沿直线落下的。而对于站
在铁路旁的你，则看到石头是沿抛物线落下的。那
么，石头所经过的轨迹到底是一条直线，还是一条
抛物线呢？我们说直线也好，抛物线也罢，都是相
对的。以车厢为参考系，石头走了一条直线；以路
基为参考系，石头走了一条抛物线。由此可见，没
有独立存在的轨线，只有相对于特定的参考物体的
轨线。我们描述物体在空间的位置或行为，总是以
别的某种物体为参考。例如，问二楼在你的上方还
是下方，这首先要看你站在哪里。你在一楼时，二
楼在你的上方，你在三楼时，二楼在你的下方。而
对于恰巧在二楼的我，它既不在我的上方，也不在
我的下方。我们都有这样的体验：火车平稳地离开
车站时，蓦然窗外，站台徐徐后移，半天才回过神
来，原来是火车开动了。实际上，我们在这瞬间前
后的两种感觉都是对的。前者，我们以车为参考系
看站台，站台在动；后者，我们以站台为参考系看
车，车在动。嘿嘿！
9. 质量增加在我们的常识中，只认为物体的
重量是相对的，而质量不是。因为重量是描述物体
受到引力的大小。就某一指定物体来说，其重量随
着距大质量物体的远近和大质量物体自身的质量大
小而发生变化。一个耳熟能详的例子是，奥运会女
子比赛用的铅球在地球上重量49 牛顿，在月球上只
有8 牛顿，因月球的质量仅是地球的1.23%。而质
量是描述物体内物质的多少，它在数值上等于物体
所受到的力与获得的加速度的比值。受到的力大，
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获得的加速度也大，受到的力小，获得的加速度也
小，其比值不变。还是刚才那个铅球，其质量在地
球上是5 千克，在月球上也是5 千克。因为它在地
球表面获得的加速度是9.8 米/秒2，而在月球表面获
得的加速度是1.6 米/秒2。49 牛顿÷9.8 米/秒2=8 牛
顿÷1.6 米/秒2=5 千克。因此，就某一指定物体而
言，其质量大小是个常数。然而，对于高速运动的
物体，其质量就不是个常数了，它将随着运动速度
的提高而增加，且越接近光速，增加的越显著，这
就是相对论的质量增加效应。经典公式m0=F/a（m0
代表物体的固有质量，单位是千克；F 代表物体受
到的力，单位是牛顿；a 代表物体运动的加速度，
单位是米/秒2）是在低速度状态下，描述物体运动与
质量关系的一个近似公式，但可搭桥帮助我们理
解高速运动状态下物体质量增加的原理。其中分
母——加速度——a=m/s2（此式中m 代表长度，单
位是米；s 代表时间，单位是秒），当物体高速运动
时，长度收缩，分子m 变小；而时间延缓，分母s
变大，且按平方幂变大，这样，其比值——加速度
——a 就越发小了。与此同时，m0 趋于增大，这时
由狭义相对论的质量增加效应公式M=m0/［1－
(u/c)2］1/2 取而代之（M 代表物体高速运动时的质量，
单位是千克）。设刚才那个铅球的运动速度是u，则
带入上式计算后得知，其质量增至8.3 千克。不难
看出，在相对论中，质量不再意味着物体内物质的
多少，而是物体的惯性的大小。
在这里，我们把话题扯得远一点，说说质能关
系。物质是能量存在的一种形式，这在我们日常生
活中就能体会得到。例如，我们劳动需要力气，力
气就是能量，力气从吃的饭中来，饭就是物质，饭
转换成力气，就是物质转换成能量。用煤发电，是
再直观不过的质能转换了。不过，这些物质转换的
都是化学能，是物质所含能量的皮毛，真正的、大
量的能是原子核里的能——核能！也就是著名的爱
因斯坦质能相当公式E=mc2（E 代表能量，单位是
焦耳；m 在此式中代表物质的质量，单位是千克；c
代表光速，在此式中单位是米/秒，其值近似为3 亿）
所描述的能，从公式可知，它是质量的近9 亿亿倍
呀！经计算，1 克物质相当的能量是8.987×1013 焦
耳。你每天只要从吃下的饭当中得到2500 千卡的化
学能量，就可以生活得很舒服了。如果你能利用1
克饭中所代表的所有的能的话，就有了一个够你维
持生活23517.8 年的能源。或者，如果1 克物质所
蕴含的能量能够完全变成电能，那么，它可以供一
盏100 瓦的电灯连续点燃28504.5 年。这就是原子
弹虽小，但爆炸时会释放出那么巨大的能量，造成
那么巨大的破坏作用的原因。
10. 光速是极限速度好，现在把话题再回到
质量增加上来。看过上文我们知道，如果物体高速
运动，其质量相对于静止时增加。而且运动速度越
高，质量增加得越显著。然而，物体运动的速度只
能无限地接近光速，却不能达到光速。因为，如果
设想物体运动速度达到光速，即u=c，则公式M=m0/
［1−（u/c）2］1/2=m0/01/2，失去了物理意义。或者，
从公式的变化式u2=c2− (m0c/M)2 中更容易看出，即
使物体的运动质量M 增至无穷大，(m0c/M)项也只
是变为无穷小，不可能为0，因此，u 永远小于c，
即物体运动的速度不可能达到光速，这会儿你明白
了为什么光速是极限速度了吧？
（山东省烟台市农业技术推广中心 264001）
本文获“我心目中的现代物理”征文优秀奖
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摩洛哥发现大象的最早祖先
大象是唯一生存至今的长
鼻目动物。法国巴黎国立自然历
史博物馆（National Museum of Natural History）的
盖尔布朗（Emmanuel Gheerbrant）对摩洛哥一个盆
地最近发现的一些化石碎片研究分析后认为，这是
生活于6550 万~5500 万年前古新世时期、长鼻目迄
今已知最古老的动物，估计其长约50~60 厘米、重
约4~5 千克，相关论文已发表于6 月22 日的美国《国
家科学研究院学报》（Proceedings of the National
Academy of Sciences）。
虽然它并不像大象，更没有长鼻子；但是盖尔
布朗说，其门齿已初具象牙雏形，而长鼻子则最早
见于渐新世（Oligocene）初期（距今约3370 万～2380
万年前）的象形兽（elephantiform）。
新发现的化石扩充了长鼻目的记录，将其出现
时间提前到晚古新世（Late Paleocene），距今约6000
万年前。以前在同一地区也曾发现大象的古老祖先，
但要比最近发现的晚550 万年。
（高凌云编译自雅虎网2009 年6 月22 日科学新闻）

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• 爱因斯坦认为，不是运动物体长度的“机械式收缩”抵消了光速变化所带来的距离差，而是因为光速不变导致了运动物体长度的“相对性收缩” -marketreflections- ♂ (291 bytes) () 11/11/2010 postreply 15:59:40