为了求解薛定谔方程，需要进行坐标变换，把直角坐标 x，y，z 变换成球坐标

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表示常数 m—表示电子的质量. h—表示普朗克常量 E —表示电子的总能量. V—表示电子的势能 (E-V)—表示电子的动能. x、y、z — 表示电子的空间坐标 ...
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第九章 原子结构和元素周期律


主讲教师：汪志勇 助教

第九章 原子结构

和元素周期律


第一节 核外电子的运动状态

第二节 氢原子的原子轨道和电子云

第三节 多电子原子的原子结构

第四节 原子的电子层结构和元素周期律

第五节 元素性质的周期性与原子结构的关系


第一节 核外电子的运动状态



一、氢原子光谱和Bohr 理论

二、电子的波粒二象性

一、氢原子光谱和Bohr 理论


在实验室制作氢原子光谱时得到了

由若干条具有特定波长的亮线所组成的

光谱，即线状光谱，这就是氢原子光谱。

氢原子光谱在可见光区有4条比较明

显的谱线，分别用 Hα、Hβ、Hγ、Hδ

表示。除此以外，氢原子光谱在紫外光区、

红外光区和远红外光区还有一系列的谱线。



当一束白光通过石英棱镜时，形成

红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等没有明

显分界线的彩色带状光谱，这种带状光

谱称为连续光谱。


氢原子光谱及实验示意图

1913 年，丹麦青年物理学家Bohr 应用Planck的量子论，提出了原子结构的理论。

量子论的基本内容：物质吸收或发射能量都是量子化的，也就是说这些能量只能是不连续的、一份份分立的数值，这种不连续能量的最小单位是能量子，由于能量子是以光的形式传播出来的，所以又叫光量子，简称光子。光子的能量E和光的频率 成正比，即：






h：Planck（普朗克）常量

Bohr 理论：

（1）电子只能在某些特定的、具有确定

半径和能量滴轨道上绕核运动，在这

些特定轨道上运动的电子既不吸收也不辐

射能量，称为定态。


（2）电子在不同轨道上运动时，其能量是

不同的。在离核越远的轨道上，能量越高；

在离核越近的轨道上，能量越低。轨道的这

些不同的能量状态称为能级，其中能量最低

的状态称为基态，其余能量高于基态的状态

称为激发态。原子轨道的能量是量子化的，

氢原子中电子所处轨道的半径r 和相应的能

量E 分别为：





式中a0=52.9pm


当n =1时，氢原子处于基态，轨道的能量和半径分别为：


（玻尔半径）

（3）当电子在能量不同的轨道之间跃迁时，原子就会吸收或放出能量。当电子吸收能量时， 从能量较低的轨道（低能级）跃迁到能量较高的轨道（高能级），此时电子和原子均处于激发态。当电子从能量较高的轨道 (E2) 跃迁到能量较低的轨道(E1)时，原子以光子的形式释放出能量，释放出光的频率与轨道能量的关系为：


Bohr 理论成功地解释了氢原子光谱。当原子从外界接受能量时，电子就会跃迁到能量较高的激发态。而处于激发态的电子是不稳定的，它会自发地跃迁回能量较低的轨道，同时将能量以光的形式发射出来，发射出的光的频率，决定于跃迁前后两种轨道间的能量差。由于轨道的能量是不连续的，所发射出的光的频率也是不连续的，因此得到的氢原子光谱是线状光谱。

二、电子的波粒二象性


1923 年，法国物理学家 de Broglie大胆地提出：一切运动着的微观粒子，如电子、质子、原子等，都具有波粒二象性，并提出了著名的de Broglie 关系式（即物质波公式）：


式中 是波动性的象征，动量p(mv)是粒子性的

象征，二者通过普朗克常量h 联系起来。

1927年，美国物理学家Davisson和Germer用电子束代替X射线做晶体衍射实验，得到了与X射线衍射图象相似的衍射环纹图，确认了电子具有波动性。


（a）X射线的衍射图


（b）电子衍射图

P170 【例 9-1】


（1）电子在1V电压下的速度为5.9×105m·s-1，

电子质量m = 9.1×10-31kg ，h 为

6.626 ×10-34J · s ，电子波的波长是多少？

（2）质量1.0×10-8 kg 的沙粒以1.0×10-2m·s-1

的速度运动，波长是多少？



解：（1）


电子波的波长：


（2）沙粒的波长：

上述例子表明：物体质量愈大，波长愈短。宏观物体的波长小到难以测量，以致其波动性难以察觉，仅表现出粒子性，而微观粒子的质量小，其波动性不能忽略，因此，表现出具有波粒二象性，这是微观粒子运动的特征。

三、测不准原理


对于具有波粒二象性的电子，能否同时准确地测定电子的位置和动量呢？

1927年，德国物理学家 Heisenberg 指出：不可能同时准确地测定电子的位置和动量，它的位置愈准确，动量（或速度）就愈不准确；反之，它的动量愈准确，位置愈不准确。这就是著名的测不准原理，它的数学表达式为：


式中


为坐标上粒子在x 方向的位置误差


为动量在x 方向的误差

电子与宏观物体具有完全不同的特点，不能同时准确地确定它的位置和动能，而只能达到一定的近似程度。电子的位置确定得越准确( 越小)，则电子的动量就确定得越不准确( 越大)；反之，电子的动量确定得越准确，电子的位置就确定得越不准确。

第二节 氢原子结构


一、波函数和原子轨道

二、量子数与原子轨道

三、原子轨道的图形表示

四、电子云及图形表示


一、波函数和原子轨道



1926年，奥地利著名的物理学家

首先提出了描述电子运动状态的波动方程，称为

方程（薛定谔方程） ：


—表示常数 m—表示电子的质量

h—表示普朗克常量 E —表示电子的总能量

V—表示电子的势能 (E-V)—表示电子的动能

x、y、z — 表示电子的空间坐标

— 表示电子的波函数，是薛定谔方程的解

—表示 是空间坐标x、y、z的函数


对于薛定谔方程有几点说明如下：

（1）波函数 是薛定谔方程的解，在量子力

学中，把原子体系的每一个波函数 称为原

子轨道，也就是把核外电子一种可能的空间

运动状态称为原子轨道。例如， 表示1s原子

轨道， 表示2p原子轨道， 表示3d原子

轨道。

注意：在量子力学中，波函数和原子轨道是

同义 词。

（2）为了求解 方程，需要进行坐标变换，把直角坐标 x，y，z 变换成球坐标


球坐标与直角坐标的关系

直角坐标(x,y,z)与球坐标 之间的

换算关系：

经坐标变换后，波函数 变换成

，常将波函数分解为两个函数的乘

积：




：称为原子轨道的径向部分或径向波函数


：称为原子轨道的角度部分或角度波函数


P175：表9-2 氢原子的一些波函数

氢原子的某些波函数、径向波函数和角度波函数


2pz


2py


2px


2s


1s


Y( ， )


R(r)


（r, , ）


轨道

二、量子数与原子轨道


在量子力学中，把这类特定常数称为

量子数。波函数是一个包含了三个常数项

n、l、m和三个变量 的函数，通常

用 来表示。

量子数简述：


（一）主量子数n

主量子数n是决定原子中电子能量高低的主要因素，其取值n=1，2，3， 。 n值越小，电子离核越近，能量越低； n 值越大，电子离核越远，能量越高。在氢原子或类氢离子中，电子的能量完全由主量子数 n 决定。


在一个原子中，常称 n 相同的电子为一个电子层。当 n＝1，2，3，4，5，6，7 时，分别称为第一，二，三，四，五，六，七电子层，在光谱学上相应地用符号 K，L，M，N，O ，P，Q 表示。

n 1 2 3 4 5 6 7

K L M N O P Q

（二）轨道角动量量子数l


轨道角动量量子数l 决定原子轨道和电

子云的形状。l 的取值受 n 的制约，l = 0，

1，2….(n－1)共取n 个值。

n =1 l =0 n =2 l =0，1

n =3 l =0，1，2 n =4 l =0，1，2，3



在多电子原子中，n 和l 共同决定了电

子的能量。一个主量子数n ，可能含有n

个不同的l 值，由于n表示电子层，所以l

就表示同一个电子层中不同能量的分层，

此分层又称为电子亚层或能级。同一电子

层上的电子， l 越大，能量越高；同一电

子亚层上的电子能量相同。


当l＝0，1，2，3 时，分别称为s，p，

d，f 亚层。

l ＝0， 原子轨道是球形的，称为s 轨道

l ＝1，原子轨道呈亚铃形，称为p 轨道

l ＝2，原子轨道呈四辨花辨形，称为d 轨道 l ＝3，原子轨道称为f 轨道


（三）磁量子数m


磁量子数m确定原子轨道在空间的伸展方向。m的取值受l 的制约，

有2 l + 1 种取向。





l＝0 ， m = 0

s 轨道为球形对称，无方向性，在空间只

有一种取向

l＝1 ， m = －1，0，＋1

p轨道在空间有三种不同取向： px、 py 、 pz

l＝2 ， m = -2，－1 ， 0，＋1，+2

d 轨道在空间有五种不同取向：dxy 、dxz 、

dyz 、 、

l＝3 ， m = -3， -2，－1 ， 0，＋1，+2 ，+3

f 轨道在空间有七种不同取向




n 和l相同，但m不同的各原子轨道的

能量相同，称为简并轨道或等价轨道。

原子轨道由n、l、m三个量子数确定，

一组特定的n、l、m ，就可确定一个相应的

波函数 即原子轨道。量子数n、l、

m的组合是有规律的。例如：


n =1 l =0 m =0 (1,0,0)

K电子层只有一个亚层，也只有一个轨道：


即1s轨道


或


n =2 l =0，1，L电子层有两个亚层

n =2 l =0， m =0 (2,0,0)

n =2 l =1， m = -1，0，+1 (2,1,0) (2,1,1) (2,1,-1)


即2s轨道


即2px、 2py 、 2pz轨道


L电子层


s亚层： 2s


p亚层： 2px、 2py 、 2pz


每个电子层的轨道总数为：n2


P174：表9-1 量子数组合和轨道数




0




4s

4p

4d

4f


0

1

2

3






N





4


0




3s

3p

3d


0

1

2



M



3


0

1,0,+1


2s

2p


0

1


L


2


1


0


1s


0


K


1


轨道数


电子亚层


电子层


n


电子层、电子亚层、原子轨道与量子数之间的关系。

（四）自旋角动量量子数s


自旋角动量量子数s 用于描述电子的自旋运动

状态。 s 的取值为+1/2 和-1/2，常用箭号 和 表

示电子的两种自旋方式。s 不能从求解

方程得到，它是后来实验和理论进一步研究中引入

的。

综上所述，n、l、m 三个量子数可以确定一个

原子轨道，而n、l、m 、s 四个量子数可以确定电子

的运动状态。



【例9-3】： P174
（1）n=3的原子轨道可有哪些角动量量子数和磁量子数？该电子层有多少原子轨道？

（2）Na原子的最外层电子处于3s亚层，试用量子数n、l、m 、s来描述它的运动状态。

解：（1） n l m


3


0 0


1 -1，0，+1


2 -2，-1，0，+1，+2


n=3即第三电子层共有9个原子轨道


（2） Na原子最外层电子的四个量子数为：

n=3 l =0 m=0 s=+1/2( 或-1/2)

四、原子轨道的图形表示


原子轨道的径向分布图：

随r变化的图形


原子轨道的角度分布图：

随 变化的图形

氢原子的 s，p，d 轨道的角度分布图形

原子轨道的角度分布图：

(1) 由于角度波函数 只与角量子数 l 和磁量子数 m 有关，而与主量子数 n 无关，因此， l 和 m 相同的原子轨道的角度分布图形都相同，如 1s、2s、3s 等原子轨道的角度分布图都是一样的，并统称为 s 轨道角度分布图；而 2px、3px、4px等原子轨道的角度分布图亦相同，统称为 px 轨道角度分布图，其余类推。



(2)原子轨道角度分布图的形状：s 轨道为球形对称的；三个 p 轨道的形状和大小都相同，但是空间取向不同： 、 和

轨道Y函数的极大值分别在 X 轴、Y轴和 Z 轴；d 轨道有五种不同的取向，其中 dxy 、dxz 、 dyz轨道Y函数的极大值都在两轴间的 450 夹角方向， 和 轨道Y函数的极大值都在坐标轴方向，除 的形状较特殊外，其余四个 d 轨道的形状相似。


（3）原子轨道的角度分布图中，正负号除了反映Y函数的正负外，还反映了电子的波动性，它类似经典波中的波峰和波谷：当两个波相遇产生干涉时，同号则相互加强，异号则相互减弱或抵消。这一点在讨论化学键的形成时很有意义。


四、电子云及其图形表示
（一）概率密度和电子云


波函数的平方 表示在核外空间某处

电子出现的概率密度，也就是在核外

空间某处微单位体积内电子出现的概率。

电子在核外空间某一区域出现的概率等于

概率密度与体积的乘积。


为了形象地表示核外空间各处电子出现

的概率密度大小的分布情况，将空间各处

值的大小用疏密不同的小黑点表示出来，在

单位体积内黑点数与 值成正比，这种表现

电子概率密度的几何图形叫做电子云。

若将 相等的各点用曲面连接起来，所得曲面称为等概率密度图。若以一个等概率密度面作为界面，使界面内电子出现的概率占绝大部分（如90％或95％），所得到的图形称为电子云界面图。通常将界面图中的小黑点略去。





电子云图 等概率密度图 电子云界面图




P172：图9-5 基态氢原子的电子云

从图中可以看出，离核愈近，电子

云愈密集，电子出现的概率密度愈大；

离核愈远，电子云愈稀疏，电子出现的

概率密度愈小。

注意：

(1)电子云中的小黑点决不能看成是电子

(2)概率密度和概率不同，概率密度和空

间某区域总体积的乘积才是电子在该

区域中出现的概率。


（二）电子云的图形表示




：电子云的径向部分或径向分布函数


：电子云的角度部分或角度分布函数

电子云的角度分布图：

将电子云的角度分布函数 随角度 的变化作图即可得到电子云的角度分布图

P176 图9-9(b) 图9-10(b)

s.p.d 电子云的角度分布图


电子云的角度分布图与原子轨道的角度分布图，二者形状相似，但有两点区别：

(1)电子云的角度分布图比原子轨道的角度分布图要瘦些，这是因为Y值小于1 ，平方后Y2值更小。

(2)原子轨道的角度分布图有正负号之分，而电子云的角度分布图均为正值，因为Y 值平方后无正负的区别。


第三节 多电子原子的原子结构


一、Pauling 近似能级图

二、原子的电子组态

一、Pauling 近似能级图




美国化学家Pauling根据光谱实验的结

果，总结出多电子原子的原子轨道的近似能

级高低顺序。


Pauling 原子轨道的近似能级图

图中每个虚线方框代表一个能级组，虚线方框内的每一横排圆圈的数目表示各能级组中包含的原子轨道数；虚线方框和圆圈的位置高低表示各能级组和原子轨道能量的相对高低。

由图中可以看出：

（1）在一个能级组中，可能包含不同电子层的

能级，如四、五、六组，出现了能级交错现象。

（2）相邻两个能级组之间，能量相差较大，而

同一能级组中各能级的能量相差较小。


这种 n 小的能级能量高于 n 大的能

级的现象，称为能级交错现象。


当 n ≥ 4时

E ns ＜ E (n－1)d ＜ E np

当 n ≥ 6时

E ns ＜ E (n－2)f ＜ E ( n－1)d ＜ E np



我国化学家徐光宪从光谱实验中总结出

（n+0.7l)规则，依此规则来计算多电子原子的能

级高低，（n+0.7l)值越大，能量越高，反之亦然。

把（n+0.7l)值的第一位数字相同的各能级合为一

组称为“能级组”，并按第一位数字称为某能级组。

例如


6


5


4


3


2


1


能级组


6.7


6.4


6.1


6.0


5.7


5.4


5.0


4.7


4.4


4.0


3.7


3.0


2.7


2.0


1.0


n+0.7l


6p


5d


4f


6s


5p


4d


5s


4p


3d


4s


3p


3s


2p


2s


1s


能 级


根据徐光宪能级分组规则得到的能级组划分次

序，与 Pauling 近似能级图是一致的。

二、原子的电子组态


原子核外的电子排布又称为电子组

态。基态原子核外电子排布遵守Pauli不相

容原理、能量最低原理和Hund 规则。










（一）Pauli不相容原理：

在一个原子中，不可能存在四个量子数完

全相同的两个电子，即每个原子轨道中最多只

能容纳自旋相反的两个电子，称为Pauli不相容

原理。

根据Pauli不相容原理可以知道，各电子层

最多能容纳的电子数为2n2 ，各亚层最多可容

纳的电子数为 2(2l + 1)个，即 s、p、d、f 各

亚层的电子数分别为 2、 6、10、14 。


（二）能量最低原理：

能量最低原理：电子在原子轨道上的排布，在不违背Pauli不相容原理的前提下电子将尽可能先地进入能量最低的轨道，然后再按原子轨道近似能级的次序，依次向能量较高的能级填充，使整个体系能量最低，最稳定。





例：Fe 的原子序数为 26，其电子组态为：

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2

[ Ar ] 3d6 4s2




注意：

（1）在书写原子的电子组态时要注意，虽然电子填充按近似能级顺序进行，但电子组态必须按电子层排列。

（2）为简化电子组态的书写，通常将内层已达到稀有气体电子层结构的部分，用稀有气体的元素符号加上方括号表示 ，并称为“原子芯”。


例如：48 号元素 Cd 的电子组态为：

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 5s2

[ Kr ] 4d10 5s2

Cd 原子的价层电子组态为： 4d10 5s2

（三）Hund规则：

Hund规则指出：在能量相同的轨道 ( 等价轨

道、简并轨道 )上分布的电子，将尽可能分占不

同的轨道并且自旋方向相同。

C原子的电子组态：



正确


错误


错误

作为洪特规则的特例，等价轨道在全充满、

半充满和全空时，原子比较稳定。

全充满 p6 d10 f 14

半充满 p3 d5 f 7

全 空 p0 d0 f 0

例如

Cr (24)：[ Ar ] 3d5 4s1 而不是 3d 4 4s2

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 4s1

Cu (29)：[Ar ] 3d10 4s1 而不是 3d9 4s2

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1


对于一些特殊原子的核外电子排布，应根据光谱实验的结果来进行。

例如：

Nb（铌）： [Kr] 4d4 5s1

Rh（钌）： [Kr] 4d7 5s1

Ru（铑）： [Kr] 4d8 5s1

Pd（钯）： [Kr] 4d10 5s0


W（钨）： [Xe] 5d4 6s2


Pt（铂）： [Xe] 5d9 6s1

第四节 原子的电子层结构
和元素周期律


一、能级组与周期

二、价层电子组态与族

三、元素分区

元素的性质随着核电荷数的递增呈现

周期性的变化，这一规律叫做元素周期律。

元素周期表是元素周期律的表现形式。



一、能级组与周期



元素周期表共有七个横行，每一横行为一

个周期，共有七个周期。

（1）元素在周期表中所属周期数等于该元素原

子的电子层数，也等于元素原子的最外电子层的

主量子数。

周期数 = 电子层数

= 最外电子层的主量子数 n

例如19号元素钾，K 原子的电子组态有四个电子层：[ Ar ] 4s1 ，最外电子层 n = 4 ，所以钾元素属于第四周期。




（2）各周期所包含的元素的数目，等于相应能级组中的原子轨道所能容纳的电子总数。

各周期中元素的数目与相应能级组的原子轨道的关系


23（未完）


32


7s 5f 6d 7p


Ⅶ


7


32


32


6s 4f 5d 6p


Ⅵ


6


18


18


5s 4d 5p


Ⅴ


5


18


18


4s 3d 4p


Ⅳ


4


8


8


3s 3p


Ⅲ


3


8


8


2s 2p


Ⅱ


2


2


2


1s


Ⅰ


1


元素数目


电子最大容量


能级组内原子轨道


能级组


周 期

由上表可知：周期中元素的数目按

2、8、8、18、18、32、32 的顺序递增,一

般将第一、二、三周期称为短周期，第

四、五、六周期称为长周期，第七周期未

满，只有23 个元素，故称为不完全周期。


二、价层电子组态与族


在周期表中，把性质相似的元素归为

一个纵列，称为族。


元素周期表共有18 个纵列，除第八，

九，十3个纵列为第Ⅷ族外，其余15 个纵列，

每一个纵列为一个族。元素周期表共有 16 个

族，其中八个主（A）族，八个副（B）族。

主族由长周期元素和短周期元素组成；副族只

由长周期元素组成。


（一）主族

按电子填充顺序，凡最后一个电子填入ns或np轨道的元素称为主族元素，共有八个主族，我们常用罗马数字加 A 来表示主族元素。ⅠA — ⅦA 族元素，内层电子处于全满状态:

∴ 族数 = 最外层电子数

= 价层电子数 = 最高氧化值

ⅧA 族元素又称为零族元素，是稀有气体元素，其最外电子层全满，比较稳定，故又称为惰性气体元素。



（二）副族

凡最后一个电子填入次外层 (n－1)d

轨道或倒数第三层(n－2) f 轨道的元素称

为副族元素，共有八个副族，我们常用罗

马数字加 B 来表示副族元素。副族元素的

价电子层包括了 ns、np、(n-1)d 和(n-2) f

轨道，最外层一般只有 1~2 个电子，显

然，副族元素的最外层电子数与它们所在

的族数不相等。


副族元素的族数与价层电子数的关系可分三种情况：

①ⅠB和ⅡB族：(n-1)d 轨道全满，价层电子组态为 (n-1)d10 ns1－2

族数 = ns 电子数

②ⅢB ~ ⅦB 族：次外层(n-1)d 轨道电子数少于或等于 5 ，价层电子组态为

(n-1)d1－5 ns1－2

族数 = (n-1)d + ns 电子总数


③ⅧB 族：包括了三个纵列、9种元素，(n-1)d 电子数大于 5 ，性质相似，故合并为一个副族，价层电子组态为

（n－1）d 6－9ns1－2。

特殊：Ⅷ族钯 Pd：[ Kr ] 4d10 5s0


副族元素介于典型的金属元素和非金属元素之间，因此称为过渡元素，其中镧系和锕系元素称为内过渡元素。过渡元素最外层电子数较少，除个别外，都只有1~2个电子，所以它们仍为金属元素，由于它们的

(n-1) d 轨道未满或刚充满，或(n-2) f 轨道也未充满，因此在化合物中常有多种氧化值，它们的性质与主族元素有较大的差别。


三、元素的分区


锕系


f


镧系

周期表中的元素除了按周期和族划分外，还可以根据原子的电子层结构特征划分为五区：s. p. d. ds 和f 区。

1. s 区元素：指最后一个电子填充到 s 轨道上的元素，其价层电子组态为：ns1~2 ，位于周期表的左侧，包括ⅠA 族碱金属和ⅡA 族碱土金属，这些元素的原子易失去1个或2个电子，形成 +1价或 +2价金属离子，是活泼金属。



2. p区元素：最后一个电子填充到p轨道上的元素，其价层电子组态为：ns2 np1~6 ，位于周期表的右侧，包括ⅢA ~ 零族元素。周期表中的非金属元素，几乎都集中于p 区，p 区元素多有可变的氧化值。


3. d 区元素：最后一个电子填充到d 轨道上的元素，其价层电子组态为：(n-1)d1~9 ns1~2，位于周期表的中部，包括ⅢB ~ ⅦB和Ⅷ族元素，它们都是过渡元素，每个元素都有多种氧化值。


4. ds 区元素：最后一个电子填充到 d 轨道

并且达到d10状态的元素，其价层电子组态为(n－1)d10 ns1~2，包括ⅠB和ⅡB 族元素，元素原子的次外层电子已填满，最外层电子数与s 区元素相似，故称为ds 区元素，也属于过渡元素，有多种氧化值。


5. f 区元素：最后一个电子填充到 f 轨道上的元素，价层电子组态一般为：

(n-2) f 1~14 ns2, 包括镧系和锕系元素，这些元素最外层和次外层几乎相同，只是倒数第三层不同，所以，它们的化学性质极为相似。


综上所述，原子的电子层结构与它在周期表中的位置有着密切的关系，我们可以根据元素的原子序数和电子填充顺序，写出该原子的电子组态并推断它在周期表中的位置，或者根据它在周期表中的位置，推知它的原子序数和电子组态。


【例题】
已知某元素的原子序数为22，试写出该原

子的电子组态，并指出该元素在周期表

中所属周期、族和区。


解：该元素的原子序数为22，根据电子的填

充顺序，其电子组态为：

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2

或 [ Ar ] 3d2 4s2

最外层电子的主量子数 n=4 ，所以，该元素属于第四周期。最后一个电子填入到3d轨道，且3d 电子数等于 2 ，(n-1)d + ns 电子总数为 2+2 =4，所以它属于ⅣB族，d 轨道未满，属 d 区元素，是金属钛 Ti。


【例题】
已知某元素位于第五周期ⅦA 族，试写出

该元素的电子组态和原子序数。


解：该元素属于第五周期，最外层电子的主量子

数 n = 5，ⅦA 族，则最外层电子应是 5s2 5p5

的排布，主族元素内层全满，所以，该元素的

电子组态为：

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 5s25p5 或 [ Kr ] 4d10 5s2 5p5

原子序数等于核外电子总数，即为

53(2+8+18+18+7=53)。

该元素为53号元素：碘 I 。


第五节 元素性质的周期性
变化规律


一、原子半径

二、元素的电离能

三、元素的电负性

一、原子半径


电子具有波粒二象性，在原子核外各处都可能出现，只是概率大小不同而已，所以，单个原子并不存在明确的界面。通常所说的原子半径，实际上是指用不同方法测定出来的共价半径、金属半径或van der Waals 半径。

共价半径：同种元素的两个原子以共价单键结合时，两原子核间距离的一半称为该原子的共价半径。

金属半径：在金属单质的晶体中，相邻两原

子核间距离的一半称为该原子的金属半径。

van der Waals 半径：两个原子间没有形成

化学键，只是靠分子间的作用力(van der Waals

力)结合在一起，两原子核间距离的一半称为该

原子的van der Waals半径。


P186 表 9-4 列出了周期表中各元素的原子半

径，除稀有气体的原子半径为范德华半径外，

其余均为共价半径。



Rn

222


At

145


Po

146


Bi

146


Pb

147


Tl

148


Hg

144


Au

134


Pt

130


Ir

127


Os

126


Re

128


W

130


Ta

134


Hf

144


La

169


Ba

198


Cs

235


Xe

190


I

133


Te

137


Sb

141


Sn

140


In

144


Cd

148


Ag

134


Pd

128


Rh

125


Ru

125


Tc

127


Mo

130


Nb

134


Zr

145


Y

162


Sr

191


Rb

216


Kr

169


Br

114


Se

117


As

121


Ge

122


Ga

126


Zn

125


Cu

117


Ni

115


Co

116


Fe

117


Mn

117


Cr

118


V

122


Ti

132


Sc

144


Ca

174


K

203


Ar

154


Cl

99


S

104


P

110


Si

117


Al

118


Mg

136


Na

154


Ne

112


F

64


O

66


N

70


C

77


B

82


Be

89


Li

123


He

93


H

32


0


ⅠA


原子半径


ⅡA



ⅢB


ⅣB





ⅤB ⅥB ⅦB


Ⅷ


ⅠB ⅡB


ⅢA ⅣA ⅤA ⅥA ⅦA

原子半径在周期表中的变化规律:

（1）同一周期主族元素：从左到右，随着核电荷的增加，电子层数不变，新增加的电子进入最外层，产生的屏蔽效应较小，有效核电荷数逐渐增加，因此原子半径逐渐减小。 最后稀有气体元素的原子半径突然增大是因为它们是范德华半径。

同一周期副族元素：从左到右，随着核电荷数的增加，电子填充在次外层的d轨道上，对原子核的屏蔽作用较大，使得有效核电荷增加不明显，所以原子半径逐渐减小，但减小的幅度比主族元素小。当ⅠB、ⅡB族元素时，(n-1)d轨道全满，d电子在空间分配均匀、合理，屏蔽效应显著增强，有效核电荷明显减少，故而原子半径至此反而增大。

镧系和锕系元素，随着核电荷数的增加，

电子填充在(n-2) f 轨道上，其屏蔽效应更强，

因此原子半径减小的幅度更小。

（2）同一族的主族元素，由上到下随着核电荷

数的增加，新增加的电子进入内层，屏蔽效应明

显加大，有效核电荷数变化不大，但电子层数增

多，使得原子半径依次增大。副族元素的情况较

复杂，但总的来说，同一副族元素从上到下，原

子半径略有增大但不如主族元素变化明显。

二、元素的电离能


基态的气态原子失去1个电子成为+1价阳离子

所需的最低能量称为元素的第一电离能，用符号 I1

表示 ；由+1价气态阳离子失去 1 个电子成为+2价

气态阳离子所需的能量称为元素的第二电离能。用

符号 I2表示；随着原子失去电子的增多，所形成的

阳离子的正电荷越来越多，对电子的吸引力增强，

使电子很难失去。因此，同一元素的各级电离能依

次增大。通常所说的电离能是指第一电离能I1。

元素的第一电离能与原子序数的关系


,

元素的第一电离能I1常用来衡量原子失去一

个电子的难易程度： I1值愈小，原愈易失去电

子，元素的金属性愈强；反之，元素的金属性

愈弱。

电离能的变化规律：

同一周期主族元素，从在至右，I1值显著增大，副族元素的I1值也逐渐增大，但幅度很小。

同一族中，主族元素的I1值，从上至下明显减小变化较规律，而副族元素的I1值变化却无什么规律性。

三. 电子亲合能：

一个基态的气态原子获得一个电子，成为气态-1价负离子时，所释放的最低能量叫做该元素的第一电子亲合能。与电离能相似，电子亲合能也有第二电子亲合能、第三电子亲合能等。元素的第一电子亲合能愈小，原子结合一个电子时所释放的能量愈多，非金属性愈强；反之，则非金属性愈弱。


四、元素的电负性


为了说明元素在形成分子时，原子吸引电子的能力，鲍林(L.Pauling) 于1932年提出了电负性的概念，它表示一个原子在分子中吸引成键电子的能力，并规定F的电负性为4.0，以此为标准求出其它元素电负性的相对值。元素的电负性越大，元素原子在分子吸引成键电子的能力越强；相反，则吸引电子的能力越弱。一般说来，非金属元素的电负性大于金属元素，非金属元素的电负性大于2.0，金属元素的电负性小于2.0。

P187 表9-5 元素的电负性





Ac

1.1


Ra

0.9


Fr

0.7


Rn


At

2.2


Po

2.0


Bi

1.9


Pb

1.8


Tl

1.8


Hg

1.9


Au

2.4


Pt

2.2


Ir

2.2


Os

2.2


Re

1.9


W

1.7


Ta

1.5


Hf

1.3


La

1.2


Ba

0.9


Cs

0.7


Xe


I

2.5


Te

2.1


Sb

1.9


Sn

1.8


In

1.7


Cd

1.7


Ag

1.9


Pd

2.2


Rh

2.2


Ru

2.2


Tc

1.9


Mo

1.8


Nb

1.6


Zr

1.4


Y

1.2


Sr

1.0


Rb

0.8


Kr


Br

2.8


Se

2.4


As

2.0


Ge

1.8


Ga

1.6


Zn

1.9


Cu

1.9


Ni

1.9


Co

1.9


Fe

1.8


Mn

1.5


Cr

1.6


V

1.6


Ti

1.5


Sc

1.3


Ca

1.0


K

0.8


Ar


Cl

3.0


S

2.5


P

2.1


Si

1.8


Al

1.5


ⅡB


ⅠB


Ⅷ


ⅦB


ⅥB


ⅤB


ⅣB


ⅢB


Mg

1.2


Na

0.9


Ne


F

4.0


O

3.5


N

3.0


C

2.5


B

2.0


Be

1.5


Li

1.0


He


ⅦA


ⅥA


ⅤA


ⅣA


ⅢA


ⅡA


H

2.1


0


ⅠA


元素的电负性

电负性的变化规律：

同一周期元素，从左至右电负性递增，元素的金

属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强；

同一主族元素，从上至下电负性递减，元素的金

属性逐渐增强，非金属性逐渐减弱。

在周期表中，右上方氟F的电负性最大(电负

性为4.0)，非金属性最强；左下方铯Cs的电负性

最小(电负性为0.7)，金属性最强。


本章小结


1、 de Broglie 关系式

2、四个量子数；概率密度和电子云；原子

轨道和电子云的角度分布图

3、能级图；根据核外电子排布的三条规律，

书写原子的电子组态，判断其在周期表

中的位置

4、元素性质的周期性变化规律：原子半径、

电离能、电负性

作 业


P193 3、6、7、9

P194 10、11、13、14