王德奎 导读：《时间简史》 霍金说，量子力学的理论是基于一个全新的数学基础之上

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[科普] 《时间简史》（导读本）3•4“不确定性原理”导读
[科普] 《时间简史》（导读本）3•4“不确定性原理”导读
《时间简史》（导读本）（连载七）
史蒂芬•霍金 著 王德奎 导读
《时间简史》（导读本）3•4“不确定性原理”导读
1、不确定性原理与庞加莱猜想
霍金说，量子力学的理论是基于一个全新的数学基础之上，爱因斯坦的广义相对论仅能称为经典理论，因其中并没有考虑量子力学的不确定性原理。在这个被称为海森堡的不确定性原理中，粒子不再有分别被很好定义的、能被同时观测的位置和速度，而代之以位置和速度的结合物的量子态。粒子在某些方面的行为像波一样：它们没有确定的位置，而是被“抹平”成一定的几率分布。
霍金说的这个全新的数学，就是类似庞加莱猜想宏观变微观的数学，而量子力学也是建立在非常确定的波粒二象性实验基础上的。历史上虽早就有过光具有波动性与粒子性之争，但直到海森堡的测不准原理或叫不确定性原理的波与粒之争，才有了数学描述，测双缝时存在，测单缝时不存在的公式，取其中一种是：
无穷小量能量（△E）乘无穷小量时间（△t）=普朗克常数（h）（４-１）
公式（４-1）的量子力学涉及的普朗克常数恒量ｈ，这是普朗克仿效微积分的微商的办法而假定的数。一开始普朗克常数是指波包的每一小份能量取决于它的频率，而在频率范围内存在有许多平均速度的粒子或电子，并非像后来爱因斯坦把一个光量子当作一个光子或粒子来对待处理，把量子看成是一份一份地辐射。使用小孔和双缝实验这种技术手段，是因为从某一点上来考虑，瞬时有若干粒子同时辐射，我们就无法区分分辨那一点的空隙是多少？其实量子力学不确定性原理是与庞加莱猜想等价的。证明是：不确定性原理要追求能量和物质严格的先验与经验图像就有两个分岔：用“单连通”判别类似球体（简称类点体）和类似圈体（简称类圈体），因对于任何正、负、虚、实、零五元数的时空都是适用的，所以成为21世纪球量子与环量子之争所注目的、几何数学和物质思维中的超验客体。而庞加莱猜想是说：把一个封闭的三维空间能连续收缩到一个点的，等价于球面客体。这就包括了一部分宏观与微观世界，其奥妙是：闭曲线是一个被分割的图案，它指一种“间断”；“连续”收缩指它的行为不间断。两者趋近于无穷小，能成立，就等价于三维球面。写成数学表达方式：
无穷小量间断（J）乘无穷小量连续（L）=球面（Q） （４-２）
比较（４-１）和上式（４-２），这类似一个人的两种行为和思维处理方法的缠结，它们形成各自的棱锥形。式(４-１)棱锥形一端类似粒子逃出势阱联系的扩散，式（４-２）棱锥形一端类似能量遇到障碍联系的收缩，它们构成了从宏观到微观物质不可分离的特性，能够解答从宏观到微观所有波与粒之争的疑难。这里什么叫“量子”？就是（４-１）和（４-２）的联立，它们不能分开；分开就不完整，也不完备。爱因斯坦说：“上帝不掷骰子”，他是主张“量子”为确定论的，实际是偏向式（４-２）一方。玻尔学派主张“量子”波与粒互补，是一种势阱和隧道效应模型，而成为一种不确定论，实际是偏向式（４-１）一方的。由于理论物理学至今没有提出庞加莱猜想与不确定性原理等价问题，所以到21世纪，在量子论和相对论已经产生的“场论”之外，还有不少专业和非专业人士不断提出新的以太、晕轮、可压缩流体、唯道等之类的介子模型场论，但这都不是根本的办法。
２、双缝实验与庞加莱猜想
霍金讲，奥铿剃刀的经济学原理，是将理论中不能被观测到的所有特征都割除掉。不确定性原理也可以称为“海森堡剃刀”。用庞加莱猜想与不确定性原理等价具体分析霍金提到的小孔和双缝实验，单个粒子同时通过双缝而进行自我相互干涉说明了什么呢？现在我们来看电子的小孔衍射实验。电子从源发出，电子希格斯质量场发生扩散，到屏遇到小孔，振荡第一次发生庞加莱猜想收缩，成为第二次“源点”。但出了小孔，又重复电子希格斯质量场扩散，此称小孔衍射。现在来看电子的双缝干涉实验，电子从源发出，电子希格斯质量场发生扩散，到屏遇到双缝，这是两个小孔，电子也类似人有思维，要解决庞加莱猜想，答案是不能收缩为一点，只能一分为二：一部分匹配能量随质量体通过一条狭缝，另一部分匹配能量穿过另一条狭缝。这类似一笼蜂子，蜂王类似质量体，蜂王外的蜂群蜂子类似匹配能量，穿过双缝，蜂子要归笼。这是其一；其二，穿过双缝，质量体通过的那条狭缝成为的第二次“源点”要扩散，另一部分匹配能量穿过的那条狭缝成为的第二次“源点”也要扩散，这要产生干涉，也要发生振荡。第三，这种振荡是由于一分为二的两个“源点”变化的希格斯质量场的扩散，弱的“源点”要影响强的“源点”，也要复归强的“源点”；强的“源点”也要影响弱的“源点”，振荡由此循环发生，直到收归探测器；而且这种振荡使质量体原来的路线和落脚点，发生随机偏移。这就是微观粒子为什么会出现不同的干涉图样。而光子的双缝干涉实验也与此没什么不同，一是零质量的“蜂王”可单独过一条狭缝，二是净能量的“蜂群”也可以同时分群过双缝，由于双缝的振荡作用存在，也会出现干涉图样。
即庞加莱猜想的收缩、扩散、振荡使人想到，量子或振子的概念只需要以庞加莱猜想收缩、扩散、振荡的内禀意义作修正，一个电子的质量与匹配能量，在电子衍射中即使弱到一次只有一个电子参加，也会出现衍射。因为它使绝对不连续的点状粒子和绝对连续的场这两种说法同时兼而有之；也使爱因斯坦认为量子力学波函数描述的不是单个体系，而是体系的系综得以完备---波函数与统计物理中的分布函数相似。例如，把无孔的球和有孔的环这两个不同的几何图相，映射双缝实验中的源、屏、监测器等三种约束。从宏观的子弹、水波，到微观的电子等双缝实验看出，屏只留单缝时，它们三者的监测器获得的图相是等价的；与屏是全封闭情况一样。屏是全封闭，它等价于球面是确定的，类似连续和间断都是一样。这是因为屏只留单缝时，屏有间断是确定的，但子弹、水波、电子三者是在确定的间断的区域内收缩，由此取舍的连续，是在间断的区域内收缩。它虽然也涉及屏单缝的边沿是封闭线，该封闭线向缝不能连续收缩到一个点，但这也类似全封闭时整个屏的外沿与空间分界的封闭线，反向空间不能连续收缩到一个点一样，是等价的，可以对等约去。在屏单缝间断内的封闭线里因是单质的，它的每条闭曲线都可以连续收缩到一个点，所以也等价于球面。而在双缝实验中却不同。从屏的实体来说，两个缝产生的是两处间断，一处对另一处不能连续收缩到一个点是确定的。所以如果单缝屏还可等价于球面，对简单的双缝屏就不等价于球面了。有趣的是，著名科学家费因曼的遍历求和证明：如果这种双缝无限增多，类似屏成为一个“白板”---没有屏时，那么它又等价于球面，即子弹、水波、电子三者的图象运动又等价了。

本主题由 汪洋思 于 2010-8-14 21:08 审核通过收藏 分享 00 0 顶 踩






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