定义2 如果对于任何自融资策略 在任意时间段 内都不存在套利机会，则称市场在时间段 内是无套利的

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字体大小: tT 发表于 2009-10-6 13:47 | 加为好友 | 发短消息 | 只看该作者 什么是自融资策略？
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发表于 2009-10-6 14:14 | 加为好友 | 发短消息 | 只看该作者 本帖最后由 fushengbin 于 2009-10-6 14:15 编辑

在期权投资中，我们通常将选取适当证券组合的过程称为一个投资策略。规定在一个投资期内，组合不变。投资策略用 表示。

若在整个进行交易的时段内，投资人在决定投资策略以后，没有新的资金加入，也没有资金被消耗或抽走，则称整个交易过程是自融资的，或称该投资策略是自融资的。下面对无套利给出数学上的严格定义。

定义1 一个自融资投资策略 称为在时间段内 有套利机会，如果存在 ，使得投资策略 在时刻 的值为0，而在时刻 的值大于0的概率是正的。即

　　而

，

　　这里 表示事件的概率。

　　这里的套利就是前一章的第二类套利机会，第一类套利机会由下面的推论给出。

定义2 如果对于任何自融资策略 在任意时间段 内都不存在套利机会，则称市场在时间段 内是无套利的。

　　无套利与套利的概念在第七章已经论述过，但是这里的定义是完全数学化的。数学化的定义的优点在于精确，但往往比较难理解，所以我们在第七章先作定性描述，再用数学精确化，使大家能更好的理解这个概念。

由无套利的定义，我们可以得到

定理1（无套利原理） 设市场在时间段 内是无套利的，则对于任何两个投资策略 和 ，如果有

，

　　成立，那么对任意 ，一定有



　　这是说没有第二类套利机会。

　　证明从略。

这个定理是说，两个投资策略在期末能分出价值大小，那么在之前的任何时间都应该是能分出大小，而且次序不变。由此可得

　　推论 设在 内市场是无套利的，则对于任何两个投资策略 和 ，如果有 ，

　　则在任意时刻 ，一定有



　　这是没有第一类套利机会。

链接如下：
http://courseware.ecnudec.com/z*****/zzx/zsx14/Jsx08/Jsx0104.htm

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发表于 2009-10-11 11:39 | 加为好友 | 发短消息 | 只看该作者 [谢谢，但公式都看不到，自融资策略是可以盈利的吧？
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