波动率 长度收缩是一种相对效应 原长(也称静长或固有长度)：棒相对观察者静止时测得的它的长度。(原长最长) 洛伦兹收缩：物体在运

[PPT] 18-2狭义相对论的时空观及广义相对论简介 - 幻灯片1
文件格式: Microsoft Powerpoint - HTML 版
一动量与速度的关系. 18-6 相对论性动量和能量. 二狭义相对论力学的基本方程 ... 在S系中测量标尺长度，要求t1=t2,而l=x2- x1. 利用洛伦兹变换式有： ...
star.aust.edu.cn/jpkc/gygu/9_duo_mei_ti_ke_jian/.../5/3.ppt

这是 http://star.aust.edu.cn/jpkc/gygu/9_duo_mei_ti_ke_jian/1lixuejichu/5/3.ppt 的 HTML 档。
G o o g l e 在网路漫游时会自动将档案转换成 HTML 网页来储存。





18-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观


18-2 迈克尔孙-莫雷实验


18-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换


18-4 狭义相对论的时空观


18-6 相对论的动量和能量


18-7 广义相对论简介


第十八章 相对论


教材：下册P179～P217。






一 同时的相对性


18-4 狭义相对论的时空观


二 长度的收缩


相对论第二讲


三 时间的延缓


一 动量与速度的关系


18-6 相对论性动量和能量


二 狭义相对论力学的基本方程


三 质量与能量的关系


18-7 广义相对论性简介


一 广义相对论的等效原理


二 广义相对论时空特性的几个例子






一 同时的相对性


18-4 狭义相对论的时空观


1 事件位置和时间的测量


⑵ 局域测量


⑴ 事件：相对论中的事件是指一个物理现象或物理
状态。


例如：一次雷击、一次闪光、一质点于某时刻
运动到某处、两粒子的一次碰撞、基本粒子的一次
产生或湮灭。






事件1：车厢后壁接收器接收到光信号。
事件2：车厢前壁接收器接收到光信号。


2 同时的相对性






事件2


S系(车厢参考系)


S系(地面参考系)


事件1


① 事件1、事件2发生在S系同时不同地点。






则在S系观察到这两事件不同时间，即：


这表明：沿两个惯性系运动方向，不同地点发
生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，在
另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意
义。


② 事件1、事件2发生在S系同时同地点。


则在S系观察到这两事件发生在相同时间，即：






这表明：只有在同一地点， 同一时刻发生的
两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的。






二 长度的收缩


在S系中测量： l=x2- x1=l0


标尺相对S系静止于o x 轴。


在S系中测量标尺长度，要求t1=t2,而l=x2- x1


利用洛伦兹变换式有：


长度测量的定义：对物体两端坐标的同时 测量
，两端坐标之差就 是物体长度。





长度收缩是一种相对效应，此结果反之亦然。


上列两式相减得：


原长(也称静长或固有长度)：棒相对观察者静止时测得的它的长度。(原长最长)


洛伦兹收缩：物体在运动方向上长度收缩


当β




例1 设想有一光子火箭，相对于地球以速率v=0.95c飞
行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15m，问以
地球为参考系，此火箭有多长 ？


解：


火箭参考系为S系


固有长度


地面参考系为S系






例2 一长为1m的棒静止地放在o x y 平面内，在S 系
的观察者测得此棒与o x 轴成45°角，试问从S系的
观察者来看，此棒的长度以及棒与ox 轴的夹角是多
少？设想S系相对S系的运动速度
沿ox轴相对S系运动。


解：在S系


S系沿oy轴相对于S系的速度为零


S系中棒长沿ox轴分量为：






棒与ox轴的夹角为：






运 动 的 钟 走 得 慢


三 时间的延缓






S系同一地点B发生两事件:


发射一光信号


接受一光信号


时间间隔:


在 S系中观测两事件


B






固有时间：一参考系中同一地点先后发生的两事件的时间间隔。△t>△t =△t0 ，也称为原时。显然原时最短。


时间间隔:


时间延缓：运动着的钟走慢了。又称为时间膨胀。时间延缓是一种相对效应。


当v≈△t =△t0


时间膨胀效应早已被实验所证实。





⑴ 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义。


时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程。(例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等。)


四 狭义相对论的时空观


⑵ 时—空不互相独立，而是不可分割的整体。


⑶ 光速c是建立不同惯性系间时空变换的纽带.






例3 设想有一光子火箭以v=0.95c 速率相对地球作直线
运动，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用
去10min ,则地球上的观察者测得此事用去多少时间？


运动的钟似乎走慢了.


解:设火箭为S 系、地球为S系






牛顿定律与光速极限的矛盾


物体在恒力作用下的运动


经典力学中物体的质量与运动无关






1 相对论动量


一 动量与速度的关系


18-6 相对论性动量和能量


牛顿力学中，质点m的动量为：


狭义相对论中，按照相对性原理和洛伦兹速度变换式，有相对论性动量表达式：


m不随物体的运动状态而变，动量守恒定律在伽利略变换下对一切惯性系都成立。





质量m与速度v有关，在不同惯性系中大小不同。


当 时


动量表达式中m称为相对性质量。m0称为静质量


静止质量即物体相对于惯性系静止时的质量。





2 相对论质量


对于光子，速度为c，而m
又不可能为无限大，所以光子
的静止质量m0=0


称为质速关系式。





二 狭义相对论力学的基本方程


当 v→c 时 dm/dt 急剧增加，而 ，所以光速c为物体的极限速度。


当 时


相对论动量守恒定律


时 =常矢量


这正是经典力学中的牛顿第二定律。






为讨论简单起见，设一静质量为m0的质点，在变力作用下，有静止开始沿x轴作一维运动。


由动能定理有


当质点的速率为v时：


利用 和


三 质量与能量的关系






积分后，得


得






它表明质点的动能等于因运动而增加的质量△m=(m-m0)与光速平方的乘积。


在v

1 相对论动能






2 相对论质能关系


静能E0=m0c2 :物体静止时所具有的能量。


E=mc2 :物体运动时具有的总能量。


质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏。


质能关系反映了物体的能量和质量的内在的深刻
联系。


一些微观粒子的静能量。


相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律。





电子的静质量


电子的静能


1千克的物体所包含的静能为


1千克汽油的燃烧值为4.6×107焦耳 .


质子的静能


质子的静质量


爱因斯坦认为（1905）

懒惰性 惯性 ( inertia )

活泼性 能量 ( energy )


物体的懒惰性就是物体活泼性的度量。






惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其重要的推论。


相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础，这是一个具有划时代的意义的理论公式。


物理意义






四　质能公式在原子核裂变和聚变中的应用


质量亏损


原子质量单位


放出的能量


1g 铀— 235 的原子裂变所释放的能量


1 核裂变






2 轻核聚变


释放能量


质量亏损


轻核聚变条件 温度要达到 时，使 具有 的动能，足以克服两 之间的库仑排斥力.


氘核


氦核






五 动量与能量的关系


极端相对论近似


光子


光的波粒二象性


普朗克常量






例1 设一质子以速度 运动。求其总能量、
动能和动量。


解 质子的静能


也可如此计算






例2 已知一个氚核 和一个氘核 可聚变成一氦
核 ，并产生一个中子 ，试问这个核聚变中
有多少能量被释放出来 .


解 核聚变反应式


氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了