相对论使变分原理的一个重要的，反复讨论多次的一个方面的问题得到彻底的阐明。哈米顿公式中引入的作用量（动能与势能之差并对时间积分）

相对论使变分原理的一个重要的，反复讨论多次的一个方面的问题得到彻底的阐明。哈米顿公式中引入的作用量（动能与势能之差并对时间积分）和拉格朗日的作用量（动能对时间的积分）不同，在从一个惯性系变到另一惯性系时前者是不变的。换言之，前者对洛仑兹变换是不变的。这就表现出哈米顿作用的四维本质。四维时空的“距离”和三维的纯空间的距离不同，它是洛仑兹变换下的不变量。表征质点或质点系在某一时刻的量是四维客体在三维空间之投影，其变化只取决于四维世界里空间截面的选择。表征系统在某一有限时间间隔内行为的量在一定条件下可能与这种选择无关。