静电场：电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用,电场中某点处的电场强度矢量 等于位于该点处的单位正电荷所受的电场力（大小和

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电荷的这种只能取离散的，不连续的量值的性质，叫做电荷的量子化。 ... 3、电荷在电场中某点的电势能在数值上，等于把它从该点移到零势点（电场分布空间有限时，通常零 ...
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第八章 静 电 场


8—1 电荷的量子化 电荷守恒定律


一．电荷的量子化：

电荷的这种只能取离散的，不连续的量值的性质，叫做电荷的量子化。


二、荷守恒定律：

1． 立系统中，不管系统中电荷如何迁移，系统电荷量的代数和保持不变,这称称为电荷守恒。

2．电荷守恒是自然界普遍遵守的守恒定律。






8—2 库仑定律


真空中，两点电荷之间的相互作用力：





为真空电容率


或：


： 的作用力


的单位矢量






8—3 电场强度


一．静电场：静电场是由静止电荷产生的，存在于电荷周围空间的一种特殊物质。

电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用


问题：如何描述静电场？


二．电场强度


（单位： ）


1．定义：电场中某点处的电场强度矢量 等于位于该点处的单位正电荷所受的电场力（大小和方向）。






2．物理意义：

电场强度 是描述电场本身施力性质的物理量，它是空间位置的函数；场强的大小反映电场的强弱。


3．点电荷q在电场中所受的电场力：


三、真空中点电荷的电场强度


（具有球对称性）






四、场强度叠加原理


1、场强度叠加原理：点电荷系所激发的电场中某点处电场强度等于各个电荷单独存在时对该点所激起的电场强度的矢量和。


2、带电体激发电场的电场强度：


微分形式：


积分形式：


对电荷体密度为


的带电体：


对电荷面密度为


的带电体：


的带电体：


对电荷线密度为






8—4 电场线 高斯定理


2．静电场电场线的特点：

（1）静电场线起始于正电荷，终止于负电荷；

（2）任意两条静电场线不能相交。


1、电场线：为了形象地描绘电场在空间的分布，我们假想电场中存在一系列带方向的曲线；规定曲线上每一点的切线方向表示该点场强方向；曲线的疏密表示场强的大小。


一、电场线


3、电场线与电场强度的关系：


通过电场中某点垂直于场强 方向的电场线密度等于该处电场强度的大小。






二、电场强度通量（ ）


通过电场中某一个面积S的电场线条数叫做通过这个面积S的电场强度通量，用符号 表示。


概括


——微分形式


——积分形式


的正负的含义






r


三、静电场中的高斯定理

在真空中，通过任意闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以






8—6 静电场的环路定理 电势能


一、静电场力作功的特点


静电场力对运动电荷所作的功仅与运动电荷的电荷量 、及路径的起点和终点位置有关。


二、静电场的环路定理


在静电场中，电场强度 沿任意闭合回路的线积分为零；亦称电场强度 的环流为零。


A


B


F


A


B


C


D






三、电势能


1、电荷在静电场中具有电势能，用符号 表示，电势能是属于“电荷—电场”系统所共有。


2、静电场力对电荷 所作的功等于该电荷能 增量的负值：


3、电荷 在电场中某点的电势能在数值上，等于把它从该点移到零势点（电场分布空间有限时，通常零势能点设为 远处）静电场力所作的功。


（设： ）


B


A






8—7电势 电势差


B


A


一、电势（ ）：


1、电势：是描述电场具有能的性质的物理量；它在数值上等于单位正电荷在该点具有的电势能。


（单位： ）


2、电势具有相对性，选 远处为零势点时


（设： ）


电场中某点的电势在数值上等将单位正电荷从该点处移到零势点电场力做的功。






二、电势差（ ）


静电场中，A、B两点的电势差 在数值上等于把单位正电荷从点A移到点B时，静电场力所作的功。


三、点电荷电场的电势


取 时

正点电荷（ ）电场中各点电势都为正。

负点电荷（ ）电场中各点电势都为负。


A






四、带电体电场中的电势


微分形式：


积分形式：


P


五、应用举例






8—8 电场强度与电势梯度


一、等势面


1、电场中电势相等的点所构成的面叫做等势面。


2、等势面的特点：

（1）等势面与电场线处处正交；


V


（2）等势面密的地方，电场强度数值大；等势面疏的地方，电场强度数值小。






二、电场强度与电势梯度


A


B


1、电势梯度


（1）电场中某一点，沿某一方向其电势随距离的变化率最大时，此最大值称为该点

的电势梯度，用 表示；


（2）电势梯度是一个矢量，它的方向是指向该点附近电势升高最快的方向，用 表示。






2、电场中某点处的电场强度等于该点电势梯度的负值


或：