问题：寻找权值最大的哈密顿路径，权值包括三方面：岛屿本身权值，桥梁权值，三角权值,状态转移时，对当前状态考虑所有可能的最后两个岛

问题：寻找权值最大的哈密顿路径，权值包括三方面：岛屿本身权值，桥梁权值，三角权值。桥梁权值为桥梁两端岛屿权值之积，如果路径上连续三个岛屿互相连通，则这三个岛屿构成一个三角权值，总权值需要加上这三个岛屿权值之积。假设桥梁是双向的。
除了找出权值最大的路径之外，还要算出权值这么大的路径有多少条，一条路径倒过来仍当成了相同的路径。

思路：用二进制位表示路径状态，比如如果有3个岛，则二进制的111表示一条哈密顿路径。记录某条路径最后的两个岛，因为这两个岛可决定加入新岛时的三角权值。
这样，状态转移函数将是一个三维数组：dps[status][last_island][last_but_one_island]
与之对应的还有路径数：ways[status][last_island][last_but_one_island]
当前路径加入一个点后，状态无疑会变大，因此，状态转移时从小到大进行处理。
初始化时，状态中包含两个岛的状态函数无疑要被初始化，为两岛权值之和加上桥梁权值。而对应的路径应为1。
状态转移时，对当前状态考虑所有可能的最后两个岛，并考虑所有可能加入的岛，从而可以生成新的状态。路径数随之更新。
状态数目无疑是一个很大数字，但是，通过增加限制条件，可以将状态数大大减少，因此，这个算法又称作状态压缩动态规划。