诺特尔原理更深刻的内涵是，每一个守恒的物理量对应于一个不可观测量,而不可观测量的不可观测性表现在它的对称性。比如说，动量守恒和能

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诺特尔原理

1916年，在哥廷根大学的教授评议会上，数学大师希尔伯特愤怒地拍案而起：“先生们，我不认为候选人的性别是不能让她当讲师的理由，大学的课堂毕竟不是澡堂。” 希尔伯特为之大声疾呼的这位女性，是20世纪一位才华横溢的女数学家——埃米·诺特尔。

埃米·诺特尔是埃尔朗根大学数学教授马克斯·诺特尔的长女。在耳濡目染的影响下，姐弟三人中，埃米与弗里茨都成为了闻名于世的数学家。埃米·诺特尔的一生，充满了坎坷与不幸、歧视与迫害。但是这位处于苦难和贫困之中的犹太女性，对数学和物理都做出了非常杰出的贡献。

经典物理学认为，一切有意义的物理量都应当是可观测量，物理学可以看作是研究这些可观测量之间关系的科学。物理学的发展，就表现在观测精度的不断提高和新的可观测量的不断发现。诺特尔原理引入物理学后，物理学家才更深刻地认识到物理上可观测量的本质、以及它与对称性和守恒量之间的关系。

诺特尔原理指出，如果物理系统的拉格朗日函数在某种变换下具有不变性或对称性，则物理系统就存在一个守恒量。比如说，如果物理系统的拉格朗日函数在空间平移变换下具有不变性或具有空间平移对称性，由诺特尔原理就可以得到，这个物理系统的动量是守恒量；如果物理系统的拉格朗日函数在时间平移变换下具有不变性或具有时间平移对称性，由诺特尔原理就可以得到，这个物理系统的能量是守恒量。

诺特尔原理更深刻的内涵是，每一个守恒的物理量对应于一个不可观测量,而不可观测量的不可观测性表现在它的对称性。比如说，动量守恒和能量守恒反映的是绝对空间位置和绝对时间位置是不可观测量。也就是说，我们无法用实验观测找到空间的原点和时间的起点。而绝对空间位置和绝对时间位置的不可观测性，表现在它们的平移对称性。

诺特尔原理对现代物理学的发展有着非凡的意义。如果说19世纪的主流物理学家竞相效仿哈密顿的模式，那么20世纪的主流物理学家则纷纷走上了诺特尔指引的道路。物理学的基本研究工具，从19世纪的变分方法转变为20世纪的群论方法。在20世纪的物理学中，基于对称——守恒关系的重大实验发现和理论创新不胜枚举。

基于诺特尔原理，日本物理学家南部于1960年提出了“对称破缺”的概念。这个概念在现代物理学中产生了巨大的影响。20世纪的物理学家认识到，物理世界的演化过程是一个因对称破缺而对称性不断降低、可观测量不断出现、守恒律不断失效的自发过程。如果逆演化时间而上，物理学家看到的是对称性越来越高、物质和能量越来越单一趋同的世界；顺演化时间而下，物理学家看到的则是对称性越来越低、物质和能量越来越复杂多样的世界。因此，20世纪的物理学家认为，热力学第二定律起源于时间反演的对称破缺。

诺特尔原理所揭示时空对称性是一个最具普遍化的背景，正是在这个背景上，我们才能认识自然界所发生的有关时空和物质的各种对称破缺现象，认识有关时空的和物质的运动和演化规律。所以，诺特尔原理是当之无愧的物理学第一性原理。

对称破缺和可观测量的出现，一方面提供了创造新物理学的可能性。而另一方面，又总是以牺牲旧物理学的守恒律为代价。尽管今天的物理学家对一些守恒律的失效，已变得习以为常和不足为奇，但是仍然不敢想象动量守恒定律和能量守恒定律的失效。因为它们是现今全部物理学的基础，关系到整个物理学大厦的安危。处于两难境地物理学家，还是宁愿相信绝对空间位置和绝对时间位置这些不可观测量，永远不会“对称破缺”变成可观测量。然而，物理学的本质，是科学还是信仰？