量子力学，用概率幅（例如波函数ψ或者态矢|φ>）替代概率P(Ai)和P(B)，用Green函数或者跃迁振幅或者替代条件概率P(B

http://limiao.net/228

粒子也是可以叠加的: bidu 07222010: the trick is to figure out bear 粒子 vs bull 粒子

呵呵
2007年4月13日 @ 13:38:34
我有一个回帖，想同时与es138和李老师讨论，怕es138看不到，所以在这里再发一次：

“es138写的东西中给我印象较深的一点是用Bayes先验概率来定义因果顺序”
－－－－－－－－－－
es138写的东西可以在量子力学中一般化——因为经典力学是量子力学的特例和近似。具体如下：

例如，es138给出某种情形下成立的P(B)=P(A)P(B|A)，按照概率论，有一个一般的、且总是严格成立的表达式：
P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)，i=1,2,3…n，
其中∑代表对i=1,2,3…n求和，{Ai，i=1,2,3…n}构成对样本空间的一个划分（即各个Ai之间交集为空集，且它们的并集为样本空间全集）。

到了量子力学那里，用概率幅（例如波函数ψ或者态矢|φ>）替代概率P(Ai)和P(B)，用Green函数或者跃迁振幅或者替代条件概率P(B|Ai)，而离散求和常常换成连续求和——积分。Green函数和跃迁振幅也是一种概率幅，所以用它代替条件概率P(B|Ai)不奇怪。我们有N多种不同的观点来理解Green函数，例如Huygens原理中的跃迁振幅，例如δ源产生的场，等等。对于替代之后的表达式，取模的平方，又可以回到用概率表达的关系式，所以量子力学更为基本；概率幅之间的相干叠加，产生经典力学中所没有的效应。如果用态矢|φ>来表达跃迁振幅，上述数学表达式很直观。进一步地，路径积分表达式就是类似这样给出的。

跟es138给出的经典力学因果律描述还有一个不同的是，在量子力学中，类空间隔下的Green函数或者跃迁振幅不一定为零（Feynman传播子不为零，延迟Green函数为零）。

在量子力学的路径积分表述中，粒子从一点到另一点有无穷多个路径可选，平均沿经典路径；如果时间颠倒过来，我想知道会不会存在这种可能：它找不到来时的原路，结果只是平均路径相同（但方向与来时的经典路径相反），而“瞬时路径”不再相同？这种看法对重新理解微观因果律尤其是类空间隔时的因果律有用吗？事实上，路径积分中所给出的粒子所有可能的运动路径中，也包含超光速运动路径。事实上，有人证明过：假定初始时，某个粒子处于某个空间范围内，那么在接下来的无穷小时间间隔内，粒子到达该空间区域外任意远的地方的概率都不为零。

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Bruce
2007年4月13日 @ 21:34:23
@ es138: 这篇所谓回忆文章写得腻腻歪歪，暧昧不已，让人想起宣阳坊诸君子

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李淼
2007年4月14日 @ 2:34:23
呵呵：

刚到北京，有空再回你，我得准备我得下一个报告了。

Bruce：

到底像哪位老板呢？那几位老板似乎有一个共同的好处，就是健忘，而且容易受暗示。

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呵呵
2007年4月14日 @ 9:32:26
谢谢李老师，期待中

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呵呵
2007年4月15日 @ 12:45:50
对21楼补充：

21楼帖子的最后一段文字，可能容易令人误解。我的意思是，对于量子力学中的类空过程，如果从一个观察者到另一个观察者时序颠倒了，则是否存在这种可能：这另一个观察者所看到的，不会是对原观察者所观察到的物理过程的直接颠倒，而沿“另一种路径”进行颠倒，从而避免因果悖论。

我谈到这个想法的原因是，对于微观因果律的理解，不同教材上的论述不统一，不同物理学家之间的理解似乎有些各自为政。传统理论中，从狭义相对论中的因果律到量子力学中的因果律，中间似乎缺少一个联系的纽带。传统中是在经典力学基础上，去建立狭义相对论的。如果直接在量子力学的基础上去重建狭义相对论，此时得到的因果律，原则上应该直接就是量子力学（量子场论）中的微观因果律，这样从狭义相对论中的因果律到量子力学中的因果律，就有了一个来龙去脉的了解。事实上，此时需要考虑质量有限的惯性系之间的Lorentz变换公式，此时的“惯性系”是一个近似成立的概念，且考虑了量子力学效应，文献上称为“量子参照系”，可惜自从1984年PRD上有此类探讨的文章之后，后来一些人的陆续研究，一直处于边缘状态。

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呵呵
2007年4月15日 @ 12:53:55
还有，在21楼中，用跃迁振幅代替条件概率P(B|Ai)，这些做法不是出于一种类比，而是出自物理本身的理由。这是因为：P(B|Ai)代表事件Ai发生的情况下，事件B发生的概率；而跃迁振幅表示从初态向末态的跃迁几率幅，也是初态向末态上的投影，它的模的平方（可能还需对空间测度的一个积分），正是具有条件概率的含义