相空间:┌空间：设系统由N个全同粒子组成，粒子自由度，系统自由度,广义坐标, 横坐标，广义动量,为纵坐标所张成的2f维直角坐标空

这是 http://dzdq.cqwu.net/old/rlx/retong-ppt/%E7%83%AD%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E4%B8%8E%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A617.ppt 的 HTML 档。
G o o g l e 在网路漫游时会自动将档案转换成 HTML 网页来储存。

"相空间相体积"

07152010: deflation dimentions have been fully priced in, mkt looking for upperside "dimentions", and GS did that, it will continue at least up to sp1250

高级搜索获得约 1,830 条结果 （用时 0.11 秒） 把 Google 设为首页 | 加入收藏搜索结果天体力学基础_百度文库
2010年5月30日 ... 天体力学基础第六章保守系统中的有序与混沌运动6 保守系统中的有序与混沌运动保守系统是指相空间相体积保持不变的系统; 保守系统是自然界一类重要的 ...
wenku.baidu.com/view/a3381ed4b14e852458fb57ef.html - 网页快照n维椭球- CNKI知识搜索
多维相空间相体积求法 · 郭文跃 大学物理 1990年第05期. =.用坐标变换——轴伸缩法求n＄相空间内椭球的相体积设n维椭球面的方程为可见，通过将原相空间中各坐标轴的单位 ...
search.cnki.com.cn/search.aspx?q=n维椭球 - 网页快照天体力学基础- 大学课件- 道客巴巴
2009年12月7日 ... 天体力学基础第六章保守系统中的有序与混沌运动6 保守系统中的有序与混沌运动保守系统是指相空间相体积保持不变的系统； 保守系统是自然界一类重要的 ...
www.doc88.com/p-69217239836.html - 网页快照[PPT] 第十一讲 粒子运动状态的经典描述和量子描述
文件格式: Microsoft Powerpoint - HTML 版
（5）式表示系统处于能级 的概率. ⒊经典形式. ⑹表示：系统状态的代表点出现在相空间相体积元 内的概率。 ⑹. 作业. 1、复习本节的内容。 2、重做书上9.2节的例题。
dzdq.cqwu.net/old/rlx/retong-ppt/热力学与统计物理学17.ppt[DOC] 理论力学教学大纲(修定稿)
文件格式: Microsoft Word - HTML 版
§3.2由哈密顿原理推导正则方程，相空间，相体积演化，刘维定理. §3.3泊松括号与哈密顿动力学. §3.4正则变换. §3.5哈密顿—雅可比方法. §3.6完全可积系统，作用—角变量 ...
www.wljx.sdu.edu.cn/jpkc/upimg/soft/lilun/1_070112155925.doc[PDF] 第六章保守系统中的有序与混沌运动
文件格式: PDF/Adobe Acrobat - 快速查看
保守系统是指相空间相体积保持不变的系统；. •保守系统是自然界一类重要的系统；. •天体力学是保守系统的重要来源；. •可积哈密顿系统不存在混沌运动； ...
astronomy.nju.edu.cn/~zjl/cm/chpt6.1.pdf - 类似结果

热力学与统计物理学


第十七次课(3学时)

第十七讲 刘维尔定理和微正则分布


主要内容：

⒈相空间和刘维尔定理
⒉微正则分布
⒊微正则分布的热力学公式
4.正则分布
第八章 系综理论
§⒐1 相空间、刘维尔定理


一、相空间（┌空间）
┌空间：设系统由N个全同粒子组成，粒子自由度 ，则系统自由度 。以 个广义坐标 …， 为横坐标， 个广义动量 ，…， 为纵坐标所张成的2f维直角坐标空间。

代表点：相空间中能表示系统某一时刻的运动状态的点

代表点密度:单位体积相空间中的代表点数，用D表示，满足


D与概率分布 关系为 。

二、刘维尔定理


⒈刘维尔定理文字叙述
系统状态代表点在相空间运动时，其邻域的代表点密度不随时间而变，即

⒉刘维尔定理重要性
§⒐2 微正则分布
一、系综及其分类


⒈系综概念的引入是为了克服：R将无限长的时间观察进行统计平均遇到的困难而引入系综概念的。所谓系综就是指大量结构完全相同，彼此相互独立的，处于相同的给定宏观条件而可以有不同的微观状态的系统的集合。
⒉系综的分类


根据给定的宏观条件来分类：微正则系综：大量的孤立系统即大量具有相同的 系统的集合。
正则系综：大量的封闭系统，即大量的具有相同的 系统的集合。
巨正则系综：大量的开放系统，即大量的具有相同的化学势 ，体积V和温度的系统的集合。以上三种系综的概率分布分别叫微正则分布，正则分布和巨正则分布。
二、微正则分布


对孤立系统，系统微观状态只能出现在 之间的一个狭窄范围。设系统总微观状态数为 ，由等概率原理，概率分布为



其中的经典表示式为

⑵




E≤

§⒐2 微正则分布的热力学公式
一、微正则分布的热力学公式


⒈玻尔兹曼关系

（N、V、E）

⒉微正则分布与其它热力学公式的联系

设已知 ，则由 求出 （N、V、E）

由 dE=TdS—pdV+μdN

得到 ， ， ⑶

⒊用微正则分布求系统热力学量的步骤


已知：系统的能谱 或 ]
求：系统的 、 等。
步骤：


①求系统微观态数

②求熵 （N、V、E）并解出 （N、V、E）

③求

④求


由求出的 N、V、S）和 （N、V、S）消去S得状态方程

（N、V、T）

⑤ 求化学势

§⒐4 正则分布
一、正则分布公式的导出


正则分布是指封闭系统即具有确定的粒子数N、体积V、温度T的系统微观状态的概率分布。

采用热平衡法，由等概率原理可得

⑴

其中Z为系统配分函数

（对系统所有量子态S求和） ⑵

二、正则分布公式的几种形式及其物理意义


⒈按系统量子态的分布
⑷

⑷表示：系统出现系统的能量为E3的一个量子态的概率

⒉ 按系统能级的分布



其中 为系统能级 的简并度。


（5）


（5）式表示系统处于能级 的概率

⒊经典形式



⑹表示：系统状态的代表点出现在相空间相体积元 内的概率。


⑹






作业


1、复习本节的内容。
2、重做书上9.2节的例题。