静质量所对应的静能，也许对应物质内部各个结构层次上的所有纯动能之和（势能是场的能量，或许也可以如此归结

相对论König定理的简单证明
König定理：质点系的总动能等于质心动能加上所有质点相对于质心的动能。
以前看到过一种证明，反复使用速度变换公式，很繁琐，其实利用动质量、动能、静质量的关系，在相对论中该定理的证明比经典力学容易得多。
以下约定所有质心系中的物理量都使用上标。注意，质心动能使用下标是因为质心动能并不是质心在质心系中的动能，下标只是代表这是质心的动能。注意，质点系的质心系就是那个刚好使质点系总动量等于零的惯性系。该惯性系就是相对于质点系静止的惯性系。

1.质心动能等于质心动质量减去质心静质量（这对于任何物体都有效）：

2.质心静质量等于质心系中所有质点动质量之和，也就等于所有质点静质量之和加上所有质点在质心系中的动能之和：

3.质心动质量等于所有质点的动质量之和，也就等于所有质点的静质量之和加上所有质点的动能之和：

4.总动能等于其中每个质点的动能之和：

所以：

也就是，质点系的总动能等于质心动能加上所有质点相对于质心的动能。

[ 本帖最后由 fantadox 于 2009-12-9 08:39 编辑 ]The road to hell is paved with good intentions.
UID46 帖子1551 精华1 积分77 阅读权限20 在线时间832 小时 注册时间2008-1-14 最后登录2010-6-25 查看详细资料
TOP


星空浩淼 超级版主



•个人空间•发短消息•加为好友•当前离线
2# 大 中 小 发表于 2009-12-9 09:36 只看该作者 1995年的时候，我把D. Bohm的量子势理论推广到相对论量子力学情形和多粒子系统情形，自己推导出了以上结论（当然我的表达更诱人 是采用相对论公式E^2=p^2c^2+m^2c^4来表达的）。当时把自己的结果寄给了洪定国教授。他回信让我去跟他面谈。

这些不仅让人猜想：静质量所对应的静能，也许对应物质内部各个结构层次上的所有纯动能之和（势能是场的能量，或许也可以如此归结）——最后如同光子一样的能量物质，被囚禁在一个袋子里。相对于运动的观察者而言，这个袋子相当于一个沿运动方向无限延伸的波导。我们知道，波导内的电磁波，跟德布罗意物质波的特性完全一样。这样一来，所有亚光速运动，都是光速呈“之”字形运动时的表观运动，而光速才是宇宙中唯一的速度（如果如此，这也是公式E=Mc^2的含义所在，M是运动质量）。我们知道自旋为1/2的粒子可以构成Bose粒子，但是反之则不行。可能在最基本的层次上，自旋为1/2的粒子最为基本。而自旋为1/2的粒子，其速度算符的本征值是正负光速，它的经典速度，不过是颤振运动下的平均速度，即光速呈“之”字形运动时的表观速度。
UID16 帖子2634 精华15 积分319 阅读权限150 在线时间959 小时 注册时间2008-1-13 最后登录2010-6-20 查看详细资料
TOP


fantadox 注册会员



•个人空间•发短消息•加为好友•当前离线
3# 大 中 小 发表于 2009-12-9 09:54 只看该作者 回复 2# 的帖子
用这个E^2=p^2c^2+m^2c^4推导会比较麻烦吧？我一开始用这个推了推，发现很麻烦，跟用速度变换公式差不多，根号最终都消掉了。而只要利用动能等于动质量减去静质量的等式就可以直接用加加减减达到目的了。如果实在对动能公式用于质点系不放心，只需要证明两个质点构成的质点系在任何速度变换下的动能都满足这个关系，那么立即就可以通过数学归纳证明任意数量的质点系满足这个关系。一旦有了这个关系，剩下的就是加加减减。

关于质量的起源，我也曾经想过就是一大堆能量，但不知道结构上应该是怎样的，所以觉得想了等于没想

[ 本帖最后由 fantadox 于 2009-12-9 09:56 编辑 ]The road to hell is paved with good intentions.
UID46 帖子1551 精华1 积分77 阅读权限20 在线时间832 小时 注册时间2008-1-14 最后登录2010-6-25 查看详细资料
TOP


轩轩 版主



•个人空间•发短消息•加为好友•当前离线
4# 大 中 小 发表于 2009-12-9 10:15 只看该作者 第一点里, 你的动能不是牛顿意义上的动能吧-----应该有一些高次项,在低速的情况下,是牛顿的, 也就是说,不是1/2 mv2吧?



你的意思是König定理可以推广到相对论动能的情景???

换句话说,König定理在高速情况下,也是对的吗???各质点的速度不一样,都很乱购买请来当当网
《命运骰子——量子力学简史》
重剑无锋 大巧不工 四十岁前恃之横扫天下
四十岁后 不滞于物 草木竹石 皆可为剑
UID288 帖子1417 精华10 积分273 阅读权限100 在线时间1346 小时 注册时间2008-2-8 最后登录2010-6-27 查看详细资料
TOP


星空浩淼 超级版主



•个人空间•发短消息•加为好友•当前离线
5# 大 中 小 发表于 2009-12-9 10:16 只看该作者 回复 3# 的帖子
不麻烦，而且不需要数学归纳法，可以直接针对多粒子体系下手。

科学研究中，一些启发性猜想是可以想一想的，绝不要觉得想了等于没有想。一旦有新的科学进展给你启发，过去的猜想可能就豁然开朗了，这就是所谓“机会垂青有准备的人”。
UID16 帖子2634 精华15 积分319 阅读权限150 在线时间959 小时 注册时间2008-1-13 最后登录2010-6-20 查看详细资料
TOP


fantadox 注册会员



•个人空间•发短消息•加为好友•当前离线
6# 大 中 小 发表于 2009-12-9 10:20 只看该作者 回复 4# 的帖子
既然是相对论情况，自然是相对论动能：，这里面显然必须包括速度的所有高次项。
我的意思就是König定理在相对论情况下完全不变。

[ 本帖最后由 fantadox 于 2009-12-9 10:23 编辑 ]The road to hell is paved with good intentions.
UID46 帖子1551 精华1 积分77 阅读权限20 在线时间832 小时 注册时间2008-1-14 最后登录2010-6-25 查看详细资料
TOP


dfj 新手上路



•个人空间•发短消息•加为好友•当前离线
7# 大 中 小 发表于 2009-12-9 20:45 只看该作者 顶楼的证明的确简单，给人的感觉似乎“过于简单”了；一个问题就是，在第1点中，质心的动能等于系统总能量减去质心系中的系统总能量；我觉得，这里需要说明，这样的定义是合理的。也就是需要说明这几个量之间的关系符合“真正质点”的动能与静能、总能量的关系。当然，说明这个也简单，因为每个质点的总能与动量组成四动量，满足四维矢量的变换关系；而总能量的变换关系中虽然包含动量，但对所有质点求和后，动量之和为零(质心系)，于是表现得跟单个质点的一样。
UID11 帖子898 精华1 积分23 阅读权限10 在线时间638 小时 注册时间2008-1-12 最后登录2010-6-27 查看详细资料
TOP


fantadox 注册会员



•个人空间•发短消息•加为好友•当前离线
8# 大 中 小 发表于 2009-12-9 21:17 只看该作者 第一点其实爱因斯坦当年就做过了，我只是拿来用用而已。
我3#也提到了这件事，只用速度变换就可以轻松证明两质点系统，然后就可以直接数学归纳到n质点系统。