幾何學加上所有物理定律的整體,（G）+（P）的總和才是實驗要檢

物理定律要服膺的，並非直觀中不可動搖的明晰觀念，而是實驗中不可被質疑的觀測
事實。因此，1921 年1 月他在普魯士科學院的演講「幾何與直覺（Geometry and Experience）」
中，做了以下的表達 [註五]：
「數學的命題一旦指涉到（refer to）真實世界（reality）時，它就喪失其真確性
（certainty）；只要它們是真確的，則它們不可以指涉到（refer to）真實世界。我之所以
能夠完全清楚地認識到這個普遍的原則，是經由所謂的『公設化幾何』。公設化幾何所以能夠
有今天的成就，就因為它能夠很簡潔地從（數學的）對象物或者直覺中抽離出它的邏輯形式。
根據公設化數學的主張，數學的主題只和邏輯的形式有關，而和直覺的內容無關。」「這個公
設化數學的觀點，從數學中排除了一切無關的元素，也從而驅除了一向包圍著數學基礎的所
有神秘障礙。但是，這樣一個被修正過的觀點，也表明了數學不可以對真實物體或直覺的對
象進行任何斷言。在公設化幾何學裡，『點』、『線』等字眼只能代表空洞的概念架構。」「幾
何學（G）不能對真實的事物（things）進行任何斷言，只有幾何學加上所有物理定律的整體
（P），才能做到這件事。用前面的符號，我們可以說：只有（G）+（P）的總和才是實驗要檢
證的對象。」