广义相对论进而指明：由于非惯性牵引运动系 (各牵引运动系之间有相互作用) 中时空的弯曲特性，通常欧基里得平直时空的闵可夫斯基矢量

广义相对论进而指明：由于非惯性牵引运动系 (各牵引运动系之间有相互作用) 中时空的弯曲特性，通常欧基里得平直时空的闵可夫斯基矢量已不适用于时空中的各点。

通常就不得不放弃使用矢量，而采用曲线坐标直接表达时空各点的位置。

广义相对论再利用黎曼时空“度规张量”的各“元”作为参量，类比由库伦(Coulomb)静电定律转变到马克斯威尔(Maxwell)方程组的变换规律，建立相应的运动方程。而由牛顿(Newton)引力定律转变为爱因斯坦(Einstein)引力场方程。用以处理一些按牛顿理论与实测结果显著偏离而长期未能解决的(例如；水星近日

点的进动)；或者分别按两种理论，其结果有显著差异且可提出实测检验比较的，精细天体运动引力问题(例如；光子在引力作用下频率的红移和运动方向的偏折)。

后经实测检验，都表明：即使计及狭义相对论的效应，如果不计及时空的弯曲特性，是都不能正确求得大时空范围内非惯性牵引运动系的运动规律。

表明：对于非惯性牵引运动系，狭义相对论都只是在时空弯曲特性可以忽略的近似。而经典力学更只是狭义相对论在3维空间的低速近似。