解析几何是用代数方法(借助于坐标(x,y)或(x,y,z)或(ρ,θ)来研究几何图形的性质，所以曲线或曲面的方程必然是依赖于选定

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答：显然楼主并没有真正看懂空间解析几何,因为楼主提到的问题都是解析几何的基本概念和基本知识。
1.解析几何是用代数方法(借助于坐标(x,y)或(x,y,z)或(ρ,θ)来研究几何图形的性质，所以曲线或曲面的方程必然是依赖于选定的坐标系的。换言之，同一曲线或曲面在不同的坐标系下的方程是不同的。例如平面直角坐标系下的直线：y=x在极坐标系下的方程是：θ=π/4,而平面直角坐标系下的圆：x^2+y^2=r^2在极坐标系下的方程是：ρ=r。
2.在平面直角坐标系或平面仿射坐标系下,直线的方程的确总是关于x,y的一次方程，但在空间直角坐标系或空间仿射坐标系下,关于x,y的一次方程表示的图形是一个平面而不再是直线，空间的直线可以视为两个相交平面的交线，因此直线的方程是一个由两个关于x,y,z的三元一次方程构成的方程组。
3.圆柱螺线的方程通常是用参数方程形式给出的：
x=acost,y=asint,z=bt,其中a,b是正常数,t是参数。
当然,还可以将它写成向量形式的方程：
r(t)=(acost,asint,bt).
4.圆C:(x-a)^2+z^2=r^2(其中a>r)绕z轴旋转一周所得的圆环的方程可以写为：
(r^2-z^2)^2-x^2-y^2]^2=4a^2*(x^2+y^2).
5.空间的平面方程：Ax+By+Cz+D=0.
6.以(a,b,c)为球心，R为半径的球面方程为：
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2.