为了方便讨论,以 v 表示成功率,以 k 表示损益比。
以抛硬币为例,假如你长期玩这个游戏,玩了 n 次,每次都以 m 块钱为赌注。那么:
赢的次数 = 成功率 * 游戏次数 = v * n = 0.5n
输的次数 = ( 1 - 成功率 )* 游戏次数 = ( 1 - v )* n = 0.5n
总盈利 = 赢的钱 - 输的钱 = 赌注 * 损益比 * 赢的次数 - 赌注 * 输的次数
= m * k * v * n - m * ( 1 - v ) * n
= m*n*((k+1)*v-1))
也就是说,长期玩这个游戏的总盈利是:m*n*((k+1)*v-1))。
因为,m 和 n 都为正数,所以如果(k+1)*v-1>0,则长期玩这个游戏的总盈利是正的,赚钱;反之就是亏钱。
所以,(k+1)*v-1的结果是你判断是否参与游戏的根本。在这里,v 和 k 对游戏起了决定性作用,也就是成功率和损益比。
在抛硬币的例子中,v=0.5,k=1.0,则(k+1)*v-1=0,也就是说你长时间玩抛硬币的游戏,到头是没输没赢,那是个浪费时间的游戏。
但是,如果其中的参数稍作改变,游戏的性质就不一样了。如果,损益比为0.9(也就是说,你赢的话,你赢到赌注0.9倍的钱,但是输就输掉你压的赌注。),成功率不变(0.5),则(k+1)*v-1=-0.05,结果小于0,这是个亏钱游戏,远离为妙。
在实际中,每项买卖都有其独有的、类似于赌博游戏的成功率和损益率的参数,而且,这两项参数也是变化的。不过,无论参数如何变,买卖是否值得做,都可用(k+1)*v-1这个关系式去判断。