一般侧度空间 普通概率空间

作者：VolatilitySmiles　回复日期：2007-5-7　1:02:46　
　　上面朋友提的问题我都挺干兴趣的，不知道具体想讨论一些什么方面的内容？狄拉克函数（谢谢你教我这样翻译）在保罗。韦尔默特和尼科菲迪的金融数学初级读本都有应用，虽然和理论物理的内容不尽相同。薛定谔方程的应用我不是很了解。虽然我在这里没有一句话是表示高斯积分很高深的意思，但我个人因为知识有限，还是认为其中有很多深奥的东西。人说应用数学不是真正的数学，我不完全同意，但我们本来就主张使用成熟的东西，因为容易实施。不过有两点还请这位随朋友留意？1，不高深的东西在实际应用上还是有很多考量的，一是在不规则函数边界上的高斯积分往往误差很大，而且如果很容易因为多项式的二切寻根导致计算机workload过大。虽然我们不要求机器精度，但是因为产品的最小交易面值是1000万美元/英镑/欧元，或者是10亿日元，加上衍生工具的放大作用和多次迭代的误差累计，往往很小的计算误差（假设测量误差可控）会有很大的输出误差，不知道随朋友有什么好的建议。2，普通高斯积分因为没有对函数本身的概率密度进行任何假设，所以在作积分累积时要单独考虑这个问题。所以我写的是Gauss-gauss积分，不是常见的数值积分，随朋友认为怎样比较便捷？
　　
　　faithlovehope朋友认为小概率事件一定会发生，那么我想请问1。概率为零的事件会不会发生呢？2。在一般侧度空间非连续函数概率或者具体说单个事件发生概率是多少。3，两个相同的事件，一个在普通概率空间（我假设就是这位朋友说的我们实际生活空间）概率为0.00000000001，但在另一等价测度空间概率为0.9999999，那么这个事件到底是大概率事件还是小概率事件呢？这里还有一个例子，如果你投掷一个钱币无数次，结果是一次正面接一次反面然后正面然后反面。。。。。这样的事件会发生吗？
　　
　　这里有两个考虑。1，作模型不是为了100%反应真实世界（而只是反映我们感兴趣的世界），很多概率是没有办法反应在模型里的。2，如果你没有承担风险，你怎么能期望赚钱？我说我的模型比ltcm的好，为什么，我的模型就是什么也不买，什么也不做，因此我不会亏钱，难道我这个模型真的好吗？