如果在经典力学讨论的问题中，客体的形状大小不能忽略，也可以在“点”的抽象中得出位置、时间、动量和能量的不确定性

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四）、宏观、微观作用机制及客体运动状态的描述
（四）、宏观、微观作用机制及客体运动状态的描述

1、宏观作用机制及客体的运动状态

在经典力学中，我们讨论的相互作用力主要有引力、电磁力以及弹力和磨擦力（机械力）等。无论是我们观察到的宇宙星体的运动，还是日常生活中的机械运动及电磁运动，我们均赋予了一个基本的前提假设，即相互作用机制本质上是连续的、不间断的。也即在经典力学中，我们认为引力、电磁力及所有的机械力本质上均是连续的作用。连续作用（作用量子 h=0）的设定，必然使人类认识的世界有一个与之相适应的基本特征。

没有相互作用的世界是不存在的，人类对世界的认识离不开对相互作用的认识。对引力的认识，人类总结出了天体运动规律，对电磁力的认识，人类总结出了光和电磁场的运动规律，对机械力的认识，人类总结出了机械运动的规律。在经典力学中，牛顿第一、第二、第三定律、万有引力定律是连续作用的方程，广义相对论的引力场方程亦是连续作用方程；库仑力、洛仑兹力方程是连续作用的方程，麦克斯韦电磁场方程亦是连续作用的方程；一切由机械作用力描述的方程，同样也都是连续作用的方程。相互作用的连续性，使得客体的运动状态在时空系列中前后是渐变，而不是突变。

经典力学是质点力学。这样，客体具有的能量、动量、位置和运动时间都赋予给质点了，用质点代替了客体。人们还规定，质点与坐标系中的时空点是重合的，动量的作用点与时空点具有一一对应的关系。我们认为，这应是经典力学中任意两个物理量（比如动量和位置）同时可测“准”的物理原因，或者说是动量和位置对易，具有共同本征函数系的物理原因。反之，正如前面我们对微观量子客体“时空构形”与测不准关系的分析，动量和位置、能量与时间算符的不对易，刚好反映了微观量子客体的“非点粒子”特征。

经典力学作用的连续性使得质点的运动在时空中不具有“跳跃”特征，质点的运动是连续的、确定的轨道运动，其能量、动量、位置和运动时间都是确定的。其实，如果在经典力学讨论的问题中，客体的形状大小不能忽略，也可以在“点”的抽象中得出位置、时间、动量和能量的不确定性。一列火车，长一百米，当把火车抽象成质点时，是说火车的长度在讨论的问题中可以忽略不计（因为所引起的计算误差太小）。因此，这样的“点”才认为有确定的位置（一般与客体的质心重合），也只有这样的“点”才具有确定的运动时间及确定的动量和能量。若讨论的问题中，火车的长度不可忽略，火车的长度就成为位置测量误差产生的原因。这样，“点”火车的位置自然就不可确定了。火车越长，其不可确定度就越大。位置的不确定自然带来了长度计算的不确定，当然也带来了速度计算的不确定。随之，动量和能量也就不确定。这里我们假设火车是一个不变的“整体”，火车上的任何部分运动中总是“同时”到达，时间计量与质点抽象及“质点在火车长度内出现的位置”分布无关。

不确定性与火车的长度 △x有关，并可转换成在 △x内找到“点火车”的概率。火车越长，则△x越大，在△x内找到“点火车”的机会就越小，也就是找到“点火车”的概率越小；火车越短，则△x越小，在△x内找到“点火车”的机会就越大，也就是找到“点火车”的概率越大；火车真的变成了点—也就是经典力学中的质点， △x=0，找到火车的机会就是100%， △x=0就是经典质点力学的条件。这样，能量、动量、位置的不确定性也就随之消失。

当然，如果火车变成了一个球体，则不确定量 △x就应是球的半径。半径 r越大，不确定量 △x（＝r）就越大，在△x内找到“点球体”的概率就越小；△x 越小，在△x 内找到“点球体”的概率就越大；△x= r =0 ，“点球体”变成了宏观质点，找到“点球体”的概率即为100%。当把 △x与球面的曲率联系时，找到点球体的概率还可以与球面的曲率1/△x 联系起来。△x 越大，曲率越小，概率越小； 越小，曲率越大，概率越大。曲率 R与概率 p是成正比例的，即R∝p 。

无疑，客体的形状是相互作用的产物。宏观客体的形状，在连续作用中其变化是连续的。若是火车，则火车的长度是连续变化的；若是球体，则球体的半径也是连续变化的。当把火车、球体等形状看做是相互作用给出的“状态”时，则这样的状态正是连续变化生成的。显然，人类经验中看到的客体的“形状”，是由人体器官这架生物仪器（或加科学仪器的延伸）建构起来的。不过在宏观经验中认为这个“形”具有不变的属性。在讨论质点属性一节中，我们曾指出时空概念的建立与物体的“形”(空间—物质的广延性)有联系，因此，宏观的连续作用也是宏观连续时空形成的动力学成因。

实际上，经典牛顿力学是质点力学，客体固定不变的“形”忽略掉了，客体的运动状态就是质点的运动状态，状态方程描述的是质点的运动轨迹、振动形式及其传播，或概率分布等等。

这就是宏观作用机制给出的经典力学中的基本特征。

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发表评论人：tashaxing [2010-1-16 13:07:16]
赵兄的物理充满着哲学思考.
博主回复：是的.我认为目前理论物理/量子力学/量子场论中有许多认识问题没有澄清,而当前的理论困境与此有关.我试图讨论这些认识问题,期望找到头绪,目前有些哲学/物理依据,望你有兴趣继续关注.