科学家谈物理——从守恒量的数学表述来看,基本的守恒量可以区分为两大类:第一类守 恒量,一个复合体系的总守恒量是其各组成部分所贡献

粒子世界的守恒量 在对物质运动基本规律的探讨过程中,守恒定律的研究占了重要的地 位.从历史发展过程来看,无论是经典物理学还是近代物理学,一些重要的 守恒定律常常早于普遍的运动规律而被认识.质量守恒,能量守恒,动量守 恒,电荷守恒就是人们最早认识的一批守恒定律,这些守恒定律的确立为人 们认识普遍运动规律提供线索和启示,是人们最终认识普遍运动规律是不可 缺少的重要环节. 能量,动量,角动量,电荷……等是人们在经典物理学中就已熟知的守 恒量.在微观物理学中,特别是在粒子物理学中,除了这些守恒量之外,还 出现许多新的守恒量,如同位旋,奇异数,粲数,底数,轻子数,重子数,P 宇称,C 宇称,G 宇称,CP 宇称……等. 微观物理学中遇到的守恒量,从其与经典物理学的关系来说,又可以区 分为两类:有经典对应的守恒量和无经典对应的守恒量.能量,动量,角动 量,电荷等都是在经典物理学的研究中早已熟知的守恒量,它们都属于有经 典对应的守恒量.有经典对应的守恒量都是相加性守恒量.同位旋,奇异数, 粲数,底数,轻子数,重子数,P 宇称,C 宇称,G 宇称,CP 宇称都是无经典 对应的守恒量. 从守恒量的数学表述来看,基本的守恒量可以区分为两大类:第一类守 恒量,一个复合体系的总守恒量是其各组成部分所贡献该守恒量的代数和, 例如多个粒子组成的系统,它的总电荷等于所有粒子的电荷之和,它的总角 动量等于所有粒子的自旋角动量和轨道角动量之总和;第二类守恒量,一个 复合体系的总守恒量是其各组成部分该守恒量的乘积,一般说来,这类守恒 量的可取值只能是+1 或-1.这两类守恒量可以分别称为相加性守恒量和相乘 性守恒量.从物理学上考察,对称性所涉及的变换可以是连续变换,也可以 是分立变换.连续变换不变性所决定的守恒量是相加性守恒量,即守恒性质 表现为系统中各部分该守恒量的代数和在运动过程中不变.分立变换不变性 所决定的守恒量是相乘性守恒量,即守恒性质表现为系统中各部分该守恒量 的乘积在运动过程中不变.能量,动量,角动量,电荷,同位旋,奇异数, 粲数,底数,轻子数,重子数都是相加性守恒量;P 宇称,C 宇称,G 宇称, CP 宇称,全同粒子交换变换都是相乘性守恒量. 有经典对应的守恒量都是相加性守恒量.相乘性守恒量都是无经典对应 的守恒量. 既然守恒定律的表现形式为一个孤立系统某物理量的总量在运动过程中 不随时间改变,那么守恒定律的成立与否就直接和该孤立系统的运动规律有 关,特别是与相互作用有关.从这个关系上来考察,又可以把守恒定律分为 两类,从而把守恒量也分为两类.如果一个守恒定律对各种相互作用都成立, 则称为严格守恒律;如果一个守恒定律对某些相互作用成立,但对另一些相 互作用则不成立,并且在运动过程中后者影响是次要的,则称为近似守恒定 律(或部分守恒定律). 按照上述区分,能量,动量,角动量,电荷是有经典对应的相加性严格 守恒量;轻子数,重子数都是无经典对应的相加性严格守恒量;同位旋,奇 异数,粲数,底数,顶数是无经典对应的相加性近似守恒量,同位旋只在强 相互作用下守恒,奇异数,粲数,底数,顶数在强相互作用和电磁相互作用 下守恒,但在弱相互作用下可以不守恒;全同粒子交换变换是无经典对应的 相乘性严格守恒量;P 宇称,C 宇称,G 宇称,CP 宇称是无经典对应的相乘性 近似守恒量,G 宇称只在强相互作用下守恒,P 宇称,C 宇称在强相互作用和 电磁相互作用下守恒,但在弱相互作用下可以不守恒,CP 宇称在强相互作 用,电磁相互作用和弱相互作用下都守恒,但在弱相互作用下可以含有约千 分之二的不守恒. §10 左右对称性和宇称守恒问题 在宏观范围内运动规律具有很好的左右对称性,亦即在空间三个坐标轴 都反向的空间反射变换下具有不变性,但在宏观范围内这种不变性并不对应 存在守恒定律.在微观范围内如果运动规律具有左右对称性,则对应存在 P 宇称守恒定律,这时系统的 P 宇称值将在整个运动过程中恒为+1 或-1. 1956 年前后,在对最轻的奇异粒子衰变过程的研究中遇到了一个疑难问 题,即"θ-τ疑难".这个疑难表现为:实验中发现了两种质量,寿命和电 荷都相同的粒子θ和τ,衰变时,θ衰变为两个π介子,τ衰变为 3 个π介 子.实验结果的分析表明,3 个π介子的总角动量为零,宇称为负;而 2 个 π介子的总角动量如为零,则宇称只能是正.因此从质量,寿命和电荷来看, θ和τ似乎应是同一种粒子,但是从衰变行为来看,如果宇称是守恒量,则 θ和τ就不可能是同一种粒子. 1956 年美籍华裔物理学家李政道和杨振宁全面分析了与θ-τ疑难有关 的全部实验和理论工作之后指出,这个疑难的关键在于认为在微观粒子的运 动过程中宇称是守恒的.他们指出,在强相互作用和电磁相互作用过程中宇 称守恒是得到了实验的判定性检验的,但是在弱相互作用过程中宇称守恒并 没有得到实验的判定性检验.李政道和杨振宁提出,这个疑难产生的原因在 于弱相互作用过程中宇称可以不守恒. 他们进一步建议可以通过钴 60 的衰变 实验来对这一点进行判定性检验.实验的原理是利用核磁共振技术使钴 60 的原子核极化,也就是使原子核的自旋方向沿着确定的方向排列,然后观察 钴 60 通过β衰变放出电子的方向分布.如果宇称是守恒的,则包含自旋轴正 向的半球方向内射出的电子数应与包含自旋轴负向的半球方向内射出的电子 数相近,即左右对称;反之如果这两个半球方向内射出的电子数不相等,即 表现出明显的左右不对称性, 则表明弱相互作用过程中宇称可以不守恒. 1957 年美籍华裔物理学家吴健雄精确地进行了这个实验,证实了李政道和杨振宁 提出的分析判断. 过去人们对于守恒定律的理解比较简单,弱相互作用宇称不守恒的确立 告诉人们:各种守恒定律的适用范围可以是不同的,有些物理量在一切相互 作用过程中都是守恒的,而有些物理量则只在某些相互作用过程中才是守恒 的.宇称就是人们认识的第一个只在某些相互作用过程中才守恒的相乘性守 恒量.在研究各种守恒定律时,无论涉及的是相加性守恒量还是相乘性守恒 量,都要注意和研究这些守恒定律的适用范围. P 宇称在强相互作用和电磁相互作用过程中守恒,但在弱相互作用过程 中不守恒.因此对不直接参与强相互作用和电磁相互作用的中微子,没有确 定的 P 宇称. §11CP 守恒和 CP 破坏 粒子世界有三个基本的分立变换:一个是粒子和反粒子互换的正反粒子 变换,简称 C 变换;一个是空间三个坐标轴都反向的空间反射变换,简称 P 变换;一个是时间反演变换,简称 T 变换. 理论上可以证明一个重要的基本定理,即 CPT 定理,即在正反粒子变换, 空间反射变换,时间反演变换的联合作用之下,满足因果关系和自旋统计关 系的点粒子的运动规律是不变的.如果运动规律在空间反射变换下是不变 的,在 C 变换下也是不变的,并且在时间反演变换下也是不变的,那么 CPT 定理显然是成立的;但是,如果宇称是可以改变的,即在空间反射变换下运 动规律不具有不变性,而按 CPT 定理,运动规律在 CPT 联合变换下是不变的, 那么就可以判断运动规律至少在 C 变换或时间反演变换其中的一个之下不再 保持不变. 在李政道和杨振宁发现弱相互作用中宇称可以不守恒之后,经过物理学 家的研究,很快就确认弱相互作用的运动规律是在 C 变换下不再保持不变. 但是弱相互作用的运动规律在正反粒子变换和空间反射变换的联合变换,即 CP 变换下仍然是不变的.在此基础上, 1958 年建立了正确描写弱相互作用的 普遍理论. 1964 年克洛宁(J.W.Cronin)等在实验中证实弱相互作用中 CP 变换 不变性也不再保持,进一步的研究表明,弱相互作用中 CP 破坏的部分只占千 分之二.为什么在弱相互作用中会有 CP 破坏的部分,为什么 CP 破坏的部分 只占千分之二,这种 CP 破坏的机理是什么,一直是现代粒子物理理论研究的 重要课题之一.