科学家谈物理——子世界中粒子运动性质有三个特有的基本特点

粒子世界运动的特点 粒子运动的基本特点 粒子的运动有它的独有的特点,描写粒子运动的理论必须充分反映了这 些特点.粒子世界中粒子运动性质有三个特有的基本特点: 第一,粒子是微观尺度的客体,运动是微观尺度的运动.描写微观尺度 运动的特征量是普朗克常数 h,描写微观粒子运动的规律的是量子力学. 第二,粒子运动是高速运动,粒子速度的变化常常可以达到和真空光速 相比拟的数量级,相应地能量的变化常常达到相当于甚至远大于粒子静止能 量的数量级,运动是相对论性的.描写高速运动的特征量是真空光速 c,描 写粒子高速运动规律的是狭义相对论. 如果粒子的运动特点只有这两个,自然可以推论出粒子物理的基本规律 应该是相对论性量子力学.但是粒子的运动还有第三个重要的不可忽视的特 点. 第三,粒子运动过程中,常常表现出粒子之间的相互转化,粒子数目是 可变的,粒子可以产生和湮没.换言之,观察到的粒子系统的自由度数在粒 子运动时是可变的. 只有具有无穷多自由度的系统在运动中才能自然容纳或显现出有限多自 由度的变化.而物理学中研究的"场"就是这样的具有无穷多自由度的系统, 因为"场"是充满全空间的客体,全空间有无穷多的点,每个点对应至少一 个自由度.描写场的运动规律的理论是场论,因此描写粒子运动基本规律的 理论是相对论性量子场论. 自然单位制 正因为粒子运动的这些特点,在描写粒子的运动规律时,必不可免地经 常遇到普朗克常数 h 和真空光速 c 的各种幂次.针对这种情况,高能物理学 中常采用一种特殊的单位制,称为自然单位制.自然单位制中规定约化普朗 克常数 h(即普朗克常数 h 被 2π除),真空光速 c,玻耳兹曼常数 k 都等于 1.这样在描写粒子的运动规律时,这些常数就自动地不再出现,所有的公式 都大大地简化了. 在自然单位制中,只剩下一个独立的量纲,通常取能量做基本的量纲. 物理量的量纲分析大大地简化了,许多物理量具有相同的量纲.例如:能量, 动量,质量,温度,频率,波数的量纲相同;长度,寿命,磁矩,电矩的量 纲相同,是能量量纲的倒数;速度,角动量,电荷都是无量纲量. 质子的质量是 m=1.6726231×10-27 kg,也可以通过能量的单位 MeV 给出 为 m=938.27231MeV.温度可以用能量的单位来描写,这时有换算关系为 1eV=11,604.448K.太阳表面的温度约为 6,000K,这是在地面上罕见的高 温,但是它还不到一个电子伏特,从粒子物理世界来看是极低的温度.太阳 中心的温度约为 20,000,000K,即两千万开尔文,这是地面上只有在核爆 炸时才能达到的极高温,它还只有 1.723keV,从粒子物理世界的尺度标准来 看仍然是相当低的温度.在很高能量的粒子的碰撞中可以达到在直径为 1 费 米的小体积范围内实现温度约为 140MeV,这相当于 1.625 万亿开尔文,比太 阳中心的温度约高八万一千多倍. 速度是无量纲物理量,自由粒子的速度沿无论任何方向的投影都只能取 从-1 到+1 之间的值,以反映速度的大小不能超过真空光速.角动量也是无量 纲量,任何粒子运动时的轨道角动量沿无论任何方向的投影都只能取整数 值,而任何粒子自旋角动量沿无论任何方向的投影都只能取整数或整数加二 分之一的值.由于电荷是无量纲量,精细结构常数也是无量纲量,它的值等 于 1/137.036. §5 粒子的普遍内在属性 粒子的一个普遍特性是全同性.各种粒子分别有各自的内在属性,这些 属性不随粒子产生的来源和粒子的运动状态而变化.一切内在属性的总和是 判别和区分粒子种类的依据,属于同一种粒子的内在属性完全相同,它们之 间互相不可分辨.各种粒子的千差万别反映在粒子的运动和相互作用性质的 不同,通过反映粒子特征的许多种物理量表现出来,其中重要的有以下几种. 质量 所有的粒子都有确定的质量.粒子运动的速度可以很快,按相对论给出, 粒子的质量是速度的函数,随速度的增加而增加.如果粒子的静止质量不为 零,当速度增加到真空光速时,粒子的质量将趋于无穷大.如果某种自由粒 子以真空光速运动,质量为有限值,则这种粒子静止质量为零,并且粒子只 能以真空光速运动,速度不能减下来,光子就属于这类粒子. 粒子物理中所说的粒子质量都是指粒子的静止质量.现在已经发现的粒 子质量分布在一个很大的范围内,已发现的具有静止质量的粒子中最轻的是 电子,其质量为 m=0.51099906MeV.质子的质量为 m=938.27231MeV,已发现 的粒子中绝大多数的质量在电子的 200 倍到 21600 倍的范围内.最重的粒子 是 Z 粒子,其质量为 m=91.187GeV,约为电子的 178448 倍.光子,中微子和 反中微子是永远以真空光速运动的粒子,它们的质量都为零. 许多粒子是不稳定粒子,粒子的微观本性决定了:实验上测量不稳定粒 子的质量实际得到的不是确定的一个值,而是在某一值附近有一定分布.这 个分布可以用两个参数来描写,一个参数是实验里测量粒子质量值的平均 值,通常仍称为粒子的"质量"m;另一个参数是实验测量粒子质量值在平均 值附近的分布宽度,称为粒子的宽度Γ.粒子的平均寿命越短,越不稳定, 粒子的宽度也就越大.已发现的粒子中绝大多数的宽度小于 400MeV.最宽的 粒子是 Z 粒子,其宽度为 2.490GeV. 现在实验还没有测到光子,中微子,反中微子的质量,因此认为它们是 静止质量为零的粒子.直接的实验测量确实没有测量到光子的静止质量,现 有的理论也认为光子的质量为零.然而,光子是不是可能有很轻的质量,只 是由于太轻,在一般情况下完全可以忽略,这个问题需要从实验上来解决. 现在实验上得到光子的质量小于 3×10-27 电子伏特,也就是说光子有可能没 有静止质量,如果有的话,其值也要小于这个值.这个质量值太小了,它所 对应的能量值不仅远小于粒子世界的能量变化数量级,远小于原子世界的能 量变化数量级,也远小于宏观世界中温度接近绝对零度时分子平均能量变化 的数量级,实际上,这能量对应的温度约为 2.32×10-23 开尔文. 物理学家做实验来测定能量怎么能得到这么高的精度呢?物理学家利用 了光子是电磁相互作用的媒介粒子,因此按照量子理论知道光子静止质量的 倒数等于电磁相互作用的力程长度.如果光子的静止质量等于零,力程就等 于无穷大,电磁相互作用就是长程力.如果光子的静止质量大于零,它的倒 数就是电磁相互作用的力程,也就是说,电磁相互作用就是一种短程力.在 地球上的实验中观察不到电磁相互作用的有限的力程,说明电磁相互作用的 力程至少要比地球半径要长.为了确定电磁相互作用的力程,物理学家到天 文学中去观察, 结果观察到 7000 光年的距离还没有观察到电磁相互作用的有 限力程的效应.换言之,电磁相互作用的力程应该比 7000 光年要长,从而定 出光子的静止质量要小于 3×10-27 电子伏特. 寿命和宽度 现在已经发现的粒子共有 452 种,在这些粒子中,除了光子,电子,正 电子,质子,反质子,三种中微子和三种反中微子等 11 种是稳定的外,其余 都是不稳定的,它们产生后经过一段时间就会自动"衰变"成两个或更多个 其他类型较轻的粒子.粒子产生以后到衰变前存在的时间就是这个粒子的寿 命.然而当粒子作高速运动时,由于相对论的时钟延缓效应,观测到的粒子 的寿命比它静止时要长.反映粒子不稳定性的物理量是粒子静止时的寿命, 所以实验上测定了一个运动粒子在衰变前存在的时间,首先要根据相对论换 算成粒子静止时存在的时间.即使是这样,测量许多个同一种粒子在静止时 的存在时间也是各不相同的,一般来说,存在时间短的粒子比较多,存在时 间长的粒子比较少.这并不说明它们是不同类型的粒子,粒子的不稳定性表 现为在它存在的任意时间间隔里都有一定的概率衰变掉. 静止的不稳定粒子在单位时间内衰变掉的概率称为粒子的宽度,这也就 是测定不稳定粒子质量值分布时得到的宽度,它的倒数是不稳定粒子静止时 的平均存在时间.测量某种粒子的寿命时,必须测量许多个同一种粒子在静 止时的存在时间,再求出它们的平均值.不稳定粒子在静止时的平均存在时 间称为平均寿命,简称寿命τ.由于不稳定粒子的宽度和寿命有密切的联系, 它们的乘积等于 1,即τΓ=1.这个重要的性质决定,不稳定粒子的寿命既 可以直接测定,也可以通过测量质量分布宽度而间接确定.稳定粒子的寿命 是无穷大,中子是已知的不稳定粒子中寿命最长的粒子,它的寿命是 887.0 秒.不稳定粒子的寿命也分布在一个很大的范围内,Z 粒子是宽度最大的粒 子,它的寿命也最短,其值为τ=2.643×10-25 秒. 粒子的质量和寿命是粒子的最重要的基本属性,粒子的寿命又等于粒子 质量分布宽度的倒数,粒子的质量和寿命有紧密的联系,它们常常是判断和 辨认粒子的依据. 如果粒子的寿命很长,在它产生后可以存在一段时间,在空间中走一段 距离.可以在这段时间里观测它的许多性质,例如粒子的电荷,能量,动量, 存在时间等,就可以推算出粒子的质量,并估计出粒子的寿命.这样再和已 知的各种粒子的性质比较,就可以判断这个粒子是哪种粒子.如果实验中观 察到的一个粒子,这样得到的粒子性质和已知的所有粒子的性质都对不上, 就可以判断发现了一种新粒子.在这种情况下,即使只观察到很少的事例, 甚至只有一个事例,只要测量是可靠的,也可以做结论说"发现了一种新粒 子".在这种情况下,测出新粒子的质量值是比较准的,如果事例数少,定 出的新粒子的寿命的误差会比较大,因为粒子的寿命本身就是指平均寿命, 需要事例数比较多时才能定得准. 许多长寿命的粒子,特别是长寿命的带电粒子都是这样地被发现的,例 如正电子,μ子,π介子,Ω- 重子的发现都是根据几个事例做结论的. 能够这样被发现的新粒子的寿命不能太短,至少要能在存在的时间内在 空间中走一段宏观上可测量的径迹,这样才能首先显示这个粒子确实存在 过,并提供直接观测粒子电荷,能量,动量,寿命等性质的条件.现在记录 带电粒子运动径迹最精细的探测设备是核乳胶,它可以探测粒子的最短寿命 是 10-13 秒. 寿命比这个更短的粒子就不能通过径迹探测的办法来直接探测和 发现. 现在已经发现的 452 种粒子中, 绝大多数粒子的寿命远比 10-13 秒要短得 多,这些粒子的发现都不是通过直接测量径迹的方法,是通过种种间接测量 的方法发现的.其中一种重要的方法是不变质量分析的方法,大量的不稳定 的介子和重子都是运用这个方法通过实验发现的. 短寿命的粒子产生后不久很快就衰变,转化成为两个或多个其他类型的 粒子.由于衰变前没有走出可以观察到的径迹,没有信息可以肯定地判定这 个粒子是否确实存在过.如果这粒子确实存在,并且很快衰变为几个其他类 型的粒子,那么只要把这几个粒子的能量加起来,就应当等于衰变前粒子的 能量.同样地把这几个粒子的动量矢量加起来,就应当等于衰变前粒子的动 量.从衰变前粒子的能量和动量就可以推算出衰变前粒子的质量.这样得到 的"质量"值称为这几个粒子的不变质量,它的物理意义是如果这几个粒子 是由一个不稳定粒子衰变而来的,则这个不稳定粒子的质量就应该是这个不 变质量.但是这里并没有说明这个不稳定粒子是否确实曾经存在过. 对于一个事例确实不能做任何判断.但如果观察了同一类的大量事例, 就可以对每一个事例都算出同一组粒子的不变质量.如果在这些反应事例 中,实际上并没有出现过这种不稳定粒子,则各事例算出的不变质量值是分 散的,形成一个平滑的分布(如图 5-1(a)所示).如果在这些反应事例中, 实际上都出现了这种不稳定粒子,则各事例算出的不变质量值应集中到一个 值附近处,形成一个高峰状的分布(如图 5-1(b)所示).如果在这些反应 事例中,实际上有一部分事例中出现过这种不稳定粒子,则各事例算出的不 变质量值是既分散又有一定程度的集中,形成在一个平滑的分布的基础上又 有一个高峰状的分布(如图 5-1(c)所示).这样通过大量事例一起分析就 可以判断在所进行的粒子碰撞反应中是否出现过某种不稳定粒子,如果出现 过,还可以定出来粒子的质量,宽度,粒子衰变成哪些粒子,出现的事例数 占总事例数的百分比. 如果这样定出来在反应中出现过某种粒子,而这种粒子的质量,宽度, 衰变行为都和已知的各种粒子不同,就可以判断发现了一种新粒子.这种分 析探寻新粒子的方法 就是不变质量分析方法.这种方法得到明确结果的前提是有大量的事 例,事例数不够多时,难以对新粒子的存在作出确切的判断. 电荷 质子带有电荷 e=1.60217733×10-19 C.所有已发现的粒子所带电荷都是 质子电荷的简单整数倍,这个性质称为电荷的"量子化".实验上对电荷的 量子化进行了精确的检验,结果给出测量精确到十万亿亿分之一时仍然没有 观测到和整数的差别.为什么会有电荷量子化,这是一个理论上需要回答的 问题. 1931 年狄拉克首先指出,尽管现在实验中没有发现磁单极,但是现有的 电磁学理论允许存在磁单极,磁单极的磁荷 g 和任意一个和它相互作用的粒 子的电荷 e 的乘积等于一个整数被二除.这个结果表明,如果宇宙中存在磁 单极,即使只有一个,理论上就要求所有的粒子所带的电荷一定量子化.因 此寻找磁单极的实验研究有特别重要的理论意义,多年来实验物理学家做了 大量的工作到高空上,到很深的矿井下,在地面的实验室里,用各种方法去 寻找可能存在的磁单极,到目前为止还没有能从实验上发现磁单极,还不能 判断磁单极确实存在. 现在已经发现的粒子中具有的最大电荷是质子电荷的 2 倍. 自旋 所有的粒子都有确定的自转性质,称为粒子的自旋.粒子自旋角动量可 以用一个自旋量子数 J 来定量描写,亦即角动量大小的平方等于 J(J+1)乘 约化普朗克常数的平方.粒子可以按自旋量子数 J 的取值分为两类: J 取非负整数 0,1,2,…时是玻色子; J 取非负整数加二分之一 1/2,3/2,5/2,…时是费米子. 粒子自旋角动量在运动方向的投影称为粒子的螺旋度.量子力学规律普 遍给出,自旋量子数为 J 的粒子的螺旋度可以取 J, J-1, …-J+1, 等 2J+1 -J, 个值.如果换成在另一个沿粒子运动方向以比粒子更高的速度运动的系统上 来观察,这时粒子的运动方向反过来了,粒子的螺旋度的值也将变号.但是 如果粒子的静止质量为零,则这种粒子只能以真空光速运动,并且其螺旋度 只能取 J 和-J 两个值.由于不可能通过换一个新的参考系统来观察而得到粒 子的螺旋度改变符号,这两个螺旋度状态实际上是互相独立的. 电子,质子,中子,中微子的自旋都是 1/2,其中电子,质子,中子都 有两个螺旋度,中微子的静止质量是零,实际上螺旋度只有-1/2 一个值.光 子,W 粒子,Z 粒子的自旋都是 1,其中 W 粒子,Z 粒子都有三个螺旋度,光 子的静止质量是零,螺旋度只有 1 和-1 两个值.π介子的自旋为零,当然只 有一个螺旋度.现在已经发现的粒子中具有的最大的自旋量子数 11/2. 重子数 电子是最轻的带一个单位负电荷的稳定粒子,质子则是带一个单位正电 荷的稳定粒子.电荷守恒要求电子如果能衰变的话,这个单位负电荷不能消 失,必须转移到衰变后产生的某个粒子上去,但是电子本身已经是带一个单 位负电荷的最轻的粒子,这样电荷守恒实际上决定了电子的稳定性.正电子 发现后,就提出了一个理论问题:质子并不是带一个单位正电荷的最轻的粒 子,为什么质子不能衰变为一个正电子和一个光子.质子的稳定性可以用存 在一个新的守恒量来解释,这个守恒量称为重子数.规定质子的重子数为 1, 但光子和正电子的重子数为零,质子是重子数为 1 的最轻的粒子,重子数守 恒决定了重子的稳定性. 中子的重子数也是 1.在中子衰变成一个质子,一个电子和一个反中微 子的过程中,电荷是守恒的,重子数也是守恒的.中子不带电,是一种中性 粒子,但中子的重子数是 1,这表明它不是纯中性粒子.中子的反粒子是反 中子,反中子也不带电,自旋量子数也是 1/2,但它的重子数是-1,重子数 把中子和反中子区分开了. 同位旋 质子和中子的质量相近 p = [m (938.27231±0.00028) MeV, n = m (939.56563 ±0.00028)MeV],自旋都是 1/2,重子数都是 1,它们参与强相互作用时, 耦合常数相近,行为也相近.它们的差别主要表现为所带的电荷不同,从而 电磁相互作用性质不同.它们质量的微小差别也可以归之于是与电荷不同有 关的.这种情况在π+ ,π0 ,和π- 介子之间也可以明显地看到,它们的质量 相近[mπ±=(139.56995±0.00035)MeV,mπ0=(134.9764±0.0006)MeV] , 自旋都是 0,重子数都是 0,它们的强相互作用性质相近.后来发现这个分族 相似的特性是能够直接参与强相互作用的粒子所具有的普遍特性.德国物理 学家海森伯(Wemer Karl Heisenberg)提出,由于质子和中子如此相似,我 们可以把它描写为一种粒子,即核子 N 的两个不同的带电状态.这就引进了 "同位旋"的概念;并且,在强相互作用中,同位旋守恒. "同位旋"是指在某种抽象空间中的"角动量",在概念上与"自旋" 的概念相似,只是它们隶属于不同的空间.同位旋和自旋有极大的相似性, 它们的数学结构完全相同,同位旋守恒的数学表述也和角动量守恒的数学表 述相同.它们的不同在于,自旋作为角动量,与普通三维空间中在旋转下的 行为有关,因此说自旋在某一特定方向的投影时,是指普通三维空间中的某 特定方向,在现实三维空间来看,这特定方向的选取并不固定,它可以是粒 子的运动方向,也可以是空间外磁场的方向,还可以是别的方法确定的某个 具体方向.然而,同位旋守恒定律的存在表示这抽象的同位旋空间尽管抽象, 仍具有现实的物理意义,当说同位旋在第三轴上的投影时,它的值和粒子所 带电荷有关.质子和中子统称为核子,核子是同位旋为 1/2 的粒子,它在第 三轴上的投影等于 1/2 时是质子,带单位正电荷;它在第三轴上的投影等于 -1/2 时是中子,不带电.π介子是一个同位旋为 1 的粒子,它在第三轴上的 投影取 1,0, 时分别是π介子的三种不同带电状态,即π+ 介子,π 0 介子, -1 - 介子. π 同位旋守恒定律的确立表明要对粒子的运动状态进行完全的描写,还需 引入更多的自由度.这些自由度通常称为内部自由度,同位旋自由度是人们 最先认识的粒子运动的内部自由度. 除了质量,寿命,电荷,自旋,重子数和同位旋以外,还有许多表征粒 子特性的物理量.这些物理量的取值反映了粒子参与的相互作用性质和行 为.粒子的不同直接反映在参与的相互作用性质和行为的不同. §