普朗克假设这些原子谐振子的能量，不是连续的，而是离散的

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原子内各种有限自由度，形成了山

自由粒子，两个方向运动，平原上，然后无限自由度榻缩成有限自由度（电磁作用等），形成了场，近似保守场，但是多自由度多体的，每一个体都对系统发生作用，系统状态就是这些多体作用（具体，部分通过观测实现或模拟）的线性叠加，作用元的线性叠加

黑体辐射
19世纪末，许多物理学家对黑体辐射非常感兴趣。黑体是一个理想化了的物体，它可以吸收所有照射到它上面的辐射，并将这些辐射转化为热辐射，这个热辐射的光谱特征仅与该黑体的温度有关。使用经典物理这个关系无法被解释。通过将物体中的原子看作微小的量子谐振子，马克斯·普朗克得以获得了一个黑体辐射的普朗克公式。但是在引导这个公式时，他不得不假设这些原子谐振子的能量，不是连续的，而是离散的（经典物理学的观点恰好相反）：


这里 是一个整数， 是一个自然常数。（后来证明正确的公式，应该以 来代替 ，参见零点能量）。1900年，普朗克在描述他的辐射能量子化的时候非常地小心，他仅假设被吸收和放射的辐射能是量子化的。今天这个新的自然常数被称为普朗克常数来纪念普朗克的贡献。其值为 Js 。