与传统的均衡模,异质多主体模型能够更好地处理非线性相互作用,不必有“理性人暠的假设,更强调个体的异质性及其之间的相互作用

,异质多主体模型能够更好地处理非线性相
互作用,不必有“理性人暠的假设,而且这类模型更强
调个体的异质性及其之间的相互作用

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月刊·1972年创刊
国家科技部“中国科技论文统计源期刊暠
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暋暋暋暋暋中国科学院物理研究所
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出暋暋版暋《物理》编辑部
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国际标准刊号暋ISSN0379-4148
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第0335号
出版日期暋2010年2月12日
擪2010版权所有
暋暋暋第39卷暋暋暋暋暋第2期暋暋暋暋暋2010年2月
目次
评述
液态水微观结构研究的新进展………………………… 涂育松暋方海平(79)
经济物理学专题
经济研究中的物理学…………………………………… 王有贵暋郭良鹏(85)
金融动力学的时空关联与大波动特性———兼谈中西方金融市场的对比研究……… 暋暋
暋暋暋…………………………………………………………………… 郑暋波(95)
漫谈社会物理学……………………………… 程暋洁暋张建玮暋狄增如(101)
研究快讯
用单分子技术研究抗癌药物顺铂对DNA结构的影响……………… 侯锡苗暋暋
张兴华暋魏孔吉暋季暋超暋窦硕星暋王渭池暋李暋明暋王鹏业(108)
前沿进展
pMOS金属栅极材料的研究进展…………… 杨智超暋黄安平暋肖志松(113)
物理学和高新技术
异质结及其技术在新型硅基太阳能电池中的应用………………………… 暋暋
暋暋暋陈暋晨暋贾暋锐暋朱晨昕暋李维龙暋李昊峰暋刘暋明暋刘新宇暋叶甜春(123)
实验技术
基于半导体材料微纳波导全光逻辑门的研究进展……………………… 暋暋
暋暋暋…………………………………… 翟暋耀暋孙暋阳暋徐学俊暋陈少武(130)
物理学家与物理学史
海森伯与中国物理学界………………………………… 金忠玉暋王士平(136)
科学基金
2009年度物理科学二处科学基金项目评审工作综述……………………… 暋暋
暋暋暋………………………………………………… 李会红暋蒲暋钔暋彭光雄(142)
中国物理学会通讯
中国物理学会2010年学术活动计划…………… 中国物理学会办公室(146)
书评和书讯
科学出版社物理类重点书推荐…………………………………………… (122)
《北京大学物理学丛书》书目……………………………………………… (150)
北京大学建校110周年物理人物图书系列……………………………… (151)
物理新闻和动态
生命中的量子力学效应(戴闻,100)暋在Bi灢2212超导体中低能节能隙范围的
扩展有助于超导最佳化(戴闻,129)
招生招聘
香港中文大学物理系招生信息(152)暋北京大学物理学院2010年度招聘启事(153)暋半
导体超晶格国家重点实验室诚聘英才(154)暋首都师范大学太赫兹光电子学省部共建教
育部重点实验室诚招英才(154)暋中国科学院物理研究所2010年度人才招聘启事(155)
南京大学固体微结构国家重点实验室诚招英才(155)暋北京计算科学研究中心招聘海内
外高层次人才(156)
作者来信暋致歉和致谢……………………………………………… 刘寄星(94)
封面故事暋…………………………………………………………… 王鹏业(107)
读者和编者
《中国大百科全书·物理学》(第二版)邮购信息………………………… (135)
广告暋江西连胜实验装备有限公司(封二)暋StanfordResearchSystems(封三)暋美国理
波公司北京代表处(封底)暋北京汇德信科技有限公司(插1)暋先锋科技股份有限
公司(插2)暋科艺仪器有限公司(插3)暋StanfordResearchSystems(插4)北京优
赛科技有限公司(插5)暋北京微视凌志图像技术有限公司(插6)暋北京赛凡光电
仪器有限公司(倒插1)暋上海格奥光电技术有限公司(倒插2)暋北京鼎信优威光
子科技有限公司(倒插3、4)暋北京欧普特科技有限公司(第145页)
暋物理·39卷(2010年)2期暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋http:飋飋www.wuli.ac.cn
经济物理学专题
经济研究中的物理学*
王有贵昄暋暋郭良鹏
(北京师范大学管理学院系统科学系暋北京100875)
摘暋要暋暋当前的金融危机再次表明,传统经济学作为一门学科缺乏解释力和预测力.造成这个令人失望的状况
的根本原因是由于经济学家没有按照科学的范式来发展这个学科.经济学的现状吸引了一群物理学家进入这个学
科并形成了一个新的交叉学科———经济物理学,人们期望它在促进经济学科学化的进程中起决定性作用.文章首
先简要介绍了经济学的主要内容,说明经济学理论是建立在理性和均衡假定基础之上的;接着论述了为什么经济
学还不是一门科学,指出经济学研究不是基于逻辑实证主义原则来开展的;文章还分析了物理学家是如何研究经
济问题的,介绍了经济物理学的主要研究内容和研究方法;文章最后提出经济学范式的转变必须从观察和实验出
发,经济学理论必须建立在一个合理设计的量纲体系和对实际经济运行过程的正确理解基础之上.
关键词暋暋经济学,科学化,经济物理学,量纲体系
Physicsinthestudyoneconomics
WANGYou灢Gui昄暋暋GUOLiang灢Peng
(DepartmentofSystemsScience,SchoolofManagement,BeijingNormalUniversity,Beijing100875,China)
Abstract暋暋Thecurrentfinancialcrisisoncemoredemonstratesthattraditionaleconomicslacksthepower
ofexplanationandprediction.Thereasonforthisisthateconomistshavenotdevelopedthesubjectwithina
scientificframework.Thecurrentstageofeconomicshastemptedagroupofphysiciststoenterthisfield
andformanewinterdisciplinarysubject,econophysics,whichisexpectedtoplayanessentialroleinthesci灢
entifictransformationofeconomics.Inthispaper,webrieflyreviewthesubjectcontentofeconomics,
pointingoutthatitstheoryi*****asedonassumptionsofrationalityandequilibrium.Thenitisshownwhye灢
conomicsisnotyetascience,sinceithasnotbeencarriedoutaccordingtologicalpositivism.Weexamine
howphysicistsstudyeconomicproblem*****ylookingintothemethodsusedandthetopicsdiscussedinthe
fieldofeconophysics.Finally,wearguethattransformingeconomicmodellingshouldstartfromobserva灢
tionandexperiments,andabettertheoryshouldbebuiltonthebasisofareasonablydesigneddimensional
systemandanaccurateperceptionofrealeconomicperformance.
Keywords暋暋economics,scientifictransformation,econophysics,dimensionalsystem
*暋国家自然科学基金(批准号:70771012)资助项目
暋暋2009-12-27收到
昄通讯联系人.Email:[e-mail]
1暋引言
我们生活在一个经济社会中,每个人都在不断地
追求各式各样的利益,处在有限资源环境中的人和人
之间相互竞争,但有时还要通过合作来组织生产.经济
是由大量的有差异的个体组成,其中任何一个人的行
为都会对其他人产生影响,整个社会中人和人相互依
存并且以各种各样的方式紧密地联结在一起,构成了
一个巨大的复杂网络系统.试图完全了解这个网络还
具有很大的挑战性,因为它是动态的,每个人的经济
·85·
http:飋飋www.wuli.ac.cn暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋物理·39卷(2010年)2期
属性和对环境的认知都在随时间变化,人们之间的经
济依赖关系即组织形态也在不断地更新,以至于这个
体系的宏观行为是非常难以预测的.我们只有认识经
济中的个体行为特性和人们相互作用的结构特性,才
能把握整个系统的动力学特性[1,2].
经济学理论正是为了这样的一个目的而发展起
来的,尽管经济学科已经创立几百年,但严格来讲,
主导当今经济学思想的主流经济学理论学说只是在
20世纪五六十年代才形成的.我们今天经济学课堂
上讲授的内容,大多数都是主流经济学家建立起来
的理论体系.然而,这个理论学说的基础却是理性预
期和经济均衡这些假定.这个理论认为,脱离管制的
市场经济是最有效率的,人们自由地追求自身的利
益所形成的价格体系,充分地反映了背后的基本价
值,而在该价格体系指导下的个体选择能够使资源
得到最佳配置.然而,20世纪30年代波及世界范围
的经济大萧条引发了经济学理论的凯恩斯革命,即
JohnM.Keynes的见解颠覆了人们对经济的传统
看法,使得人们认识到,政府从宏观上对经济进行调
控是促进和稳定经济发展的需要.但是,经济学的主
流随着人们对萧条的淡忘而又回归到理性和自由经
济思想主导的框架当中来了.当前出现的严重金融
危机以及经济学界对危机将至的茫然不觉,再次引
发了人们对自由经济学思想的反思和质疑.2009年
12月经济学诺贝尔奖得主PaulR.Krugman在《纽
约时报》撰文分析“经济学家怎么错得如此离
谱?暠[3],而物理学家Jean灢PhilippeBouchaud在《自
然》杂志直接呼吁“经济学需要一场革命暠[4].
的确,经济学存在相当多的问题,其中最为突出
的是,形式完美的经济学理论通常是建立在脱离实
际的假设之上的,例如经典经济学理论是建立在“理
性人暠、“无影手暠和“有效市场暠这样几个基本假设之
上的[4].“理性人暠假设认为,任何经济个体都能够实
现自身利益的最大化;“无影手暠则假设当所有个体
都追求自身利益时,能够使得整个社会的福利达到
最大;而“有效市场暠假说指的是金融市场价格能够
完全反映资产的已知信息.“理性人暠假设从提出之
时就备受质疑,个人是不可能拥有实现利益最大化
所需要的完备信息的,而且通常个人总是过分地追
求短期利益而不能实现个人利益长期的最大化,因
此,HerbentSimon提出有限理性假说替代完全理
性假设[5].另外,在有些情况下,即使个人拥有完备
的信息也难以做出最优化的决策.实际的经济均衡
是通过个体间相互博弈而产生的,而在有些条件下,
博弈均衡未必是集体最优,这就使得“无影手暠难以
达到期望的效果.而且,经济均衡不是立刻就能够实
现的,经济学家John M.Keynes曾说“均衡是能够
达到的,但那是我们死后的事情暠.同样,“有效市
场暠也倍受诟病,由这个基本假设可以得到资产收益
率应该服从正态分布,但是来自多个国家的证据都
表明,收益率有尖峰胖尾的性质[6].从这个假定出发
推得的资本资产定价理论,一定会在一定程度上误
导从业者,因此有人把此次金融危机归罪于基于“有
效市场暠假说的经济管理政策[2,4].
图1暋美国波士顿大学统计物理学家
H.EugeneStanley教授,“经济物理
学(Econophysics)暠一词的提出者
1)暋TheEconophysicsForum:http://www.unifr.ch/econophysics/
正是由于经典经济
学理论存在着以上
根本性的问题,才吸
引了大批来自其他
学科的学者共同研
究这一领域中的问
题.实际上,从经济
学这个学科诞生之
初,物理学就对它产
生了影响,特别是主
流经济学重要的基
本概念“经济均衡暠
就是AlfredMarshall从麦克斯韦和玻尔兹曼那里
借鉴来的.20世纪80年代后期,一群知名的物理学
家和经济学家相聚在美国新墨西哥的桑塔菲,共同
探讨如何“改造暠传统经济学,从此赋予了物理学家
进入经济学领地的“合法暠身份[7,8].此后陆续有一
些物理学家的研究兴趣转移到经济和金融的问题中
来.1995年,美国波士顿大学统计物理学家H.Eu灢
geneStanley教授(见图1)在印度加尔各答的一次
会议上提出了“经济物理学(Econophysics)暠一词,
并以此为书名出版了一本专著,把更多的物理学人
吸引到这个新的交叉学科中来[9,10].于是,十几年来
召开了一系列经济物理学会议,其中2001年在布拉
格召开的“物理学在建模中的应用暠会议(见图2),
基本奠定了当今经济物理学的主要研究方向,建成
了经济物理学交流网站1),其中一些重要的研究成
果以及关于经济物理学的讨论也陆续在《Nature》和
《Science》等重要杂志上发表[2,4,11—15],并且一些传
统物理学杂志专门开辟了经济物理学栏目.到现在
为止,经济物理学已经成长为复杂性研究领域中的
一个重要分支.中国物理学者自本世纪初开始进入
·86·
经济物理学专题
暋物理·39卷(2010年)2期暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋http:飋飋www.wuli.ac.cn
这个交叉学科,来自多所高等学校和中国科学院一
些单位的研究人员在这个领域开展了一系列工作,
也取得了许多有价值的成果.尽管目前经济物理学
已经取得了一些可喜的成果,但是一些来自物理学
研究领域的学者由于受到的经济学熏陶还不够,还
没有得到经济学界的普遍认同,距离经济物理学家
期望的目标还有一段很长的路[14,15].
图2暋2001年2月8—10日召开的布拉格经济物理学会议与会
者合影
2暋什么是经济学?
想要用通俗的方式说明白什么是经济学,并不
是一个简单的事情.其实,我们每个人在日常生活中
每天从早上醒来的那一刻到晚上再睡下的一刻,几
乎都是在做选择.你首先就要决定开始做什么,今天
要完成哪一项任务? 午饭有人请你,你是否出席?
夜晚如何度过? 是独自学习还是和朋友在一起娱
乐? 我们的生活几乎充满选择,你必须做决策.无论
决定什么,你都要思考如何做决定.你也清楚,在你
做决策的同时,其他人也在做他们自己的决策.而且
你的决策将影响别人的决策,反过来也是如此.当你
思考人们一般在面临选择的时候是怎样做选择的,
这些选择又是如何相互影响的,实际上这个时候你
已经走进了经济学.
经济学家对经济学的理解不尽相同,因此给出
的经济学定义也不一样.我们可以从再版十几次、遍
及世界的经济学教材中看到PaulA.Samuelson的
理解,也可从以200万美元中标的经济学教材《经济
学原理》中看出N.GregoryMankiw的概括[16,17].通
常人们都认为经济学是解决如何分配资源的,也就
是如何实现稀缺资源的优化配置.但核心的经济学
问题是回答人们如何在稀缺的条件下做选择的,并
且所有个体的选择在整个社会又会导致什么样的结
果的.
从 选择的角度来考察经济学,这个学科就变得
容易把握了.经济中的活动主体多种多样,经济学家
是按照经济决策的类型对他们进行分类的.比如同
样一个人,当他做消费选择的时候他是消费者;当他
进行生产决策的时候,他就是生产者;而当他进行投
资决策的时候,他又成了投资者.微观经济学就是研
究各种类型的个体是如何进行决策的,以及这些决
策是如何反映到市场的价格上去的.宏观经济学就
是站在政府的角度,依据对经济整体运行的理解,研
究如何采取适当的宏观经济政策来保证整个社会福
利得到平稳快速地增进.
由于资源是稀缺的,因此在经济主体配置资源
的时候,他一定会面临抉择,即“天下没有免费的午
餐暠,在你使用给定的资源获得一定的经济收益的同
时,一定要放弃另外一些利益,也就是使用这些资源
的机会成本.那么无论是什么类型的经济主体,他们
所进行的决策都可以应用经济学最基本的原理———
“边际原理暠,即通过比较决策所带来的收益增量和
成本增量的大小来决定是否采取这个行动.
从边际原理出发,很自然地我们就会得到优化原
理,即经济主体的资源配置选择就变成了在一定约束
条件下的利益目标最大化问题.例如,消费者的决策
是给定支出预算的效用最大化,生产者的决策是给定
支出约束的产量最大化,而企业是给定生产技术条件
下的利润最大化.由此可见,经济个体决策分析的关
键就在于目标函数的构造,也就是建立投入和产出之
间的对应关系.目标函数和约束条件给定后,我们就
可以求出使利益目标最大的行为解,从而分析这个解
对环境参量的依赖关系.这个经济分析思路几乎可以
贯彻于理解各类经济个体的行为之中,甚至还可以成
功地推广应用到对社会行为的分析当中.
除了应用边际原理或优化原理分析单个经济主
体的决策之外,经济学另一个重要方面是理解经济
中各类主体的决策如何相互影响,并且共同决定了
整体的结果.比如在单一产品市场中,买方和卖方的
相互作用能够使市场自动地趋向均衡,即供给量和
需求量相等,并且使得整个市场的交易效率达到最
大,这是局部均衡分析的基本结论[18].同样,包含所
有产品的整个经济在自由选择的前提下,每种产品
的生产者和消费者分别追求自身的利益最大,最后
存在使全部产品各自的供给和需求都相等的价格序
列,并且整个经济的社会福利在这个均衡状况下也
达到了最大值.这个考虑相互关联的所有产品市场
·87·
经济物理学专题
http:飋飋www.wuli.ac.cn暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋物理·39卷(2010年)2期
的理论就是一般均衡分析[19].
一般均衡理论的结论相当完美,而且它在经济
学中的地位至高无上,以至于发展这个理论的两位
经济学家GerardDebreu和KennethJ.Arrow双双
获得了诺贝尔经济学奖[20—22],因为他们相当于用严
格的数学证明了200年前经济学科的开山鼻祖Ad灢
amSmith所发现的那只“看不见的手暠[23].至此,在
主流经济学家看来,整个经济学理论大厦算是基本
完成,留给后来人完成的只能是继续完善和强化这
个框架,要么是证明一般均衡(即最优)这个结论在
更广泛的情形下都是成立的,要么是找到在哪些条
件下“看不见的手暠会失灵.
尽管1936年JohnM.Keynes发表了划时代的
著作《就业、利息和货币通论》,建立了总量或宏观的
基本概念,从本质上改变了人们对经济现实的“认知
结构暠[24],然而,古典经济学理论大厦并没有被推
翻.从紧随其后,JohnR.Hicks提出的后来在经济
学中广为流行的IS灢LM 分析,到后来PaulA.
Samuelson主导的新古典综合,都系统地抽掉了
Keynes本来侧重的过程分析和不确定性分析,从而
在逻辑上把凯恩斯经济学和古典经济学融合在一起
了.迄今为止,主导经济学的思想依然还是传统的理
念,那就是如果放手让自由市场主导经济的运行,辅
之以积极恰当的政府宏观调控,就可以保证整个经
济不至于误入歧途[3].
3暋经济学还不是一门科学
尽管经济学这门学科已经发展了几百年,它也
几乎成为了社会科学中的最为成熟的学科,可如果
说它像其他自然科学那样也是一门科学依然是不能
被普遍接受的.即使是我们抛却经济学中和人们的
价值判断有关的规范部分,单纯来考察人们认为应
该属于科学的那个实证部分,它还是算不上一门真
正的科学.这样说也许会触犯那些经济学虔诚的献
身者的感情,包括我们自己也一样.但是判断一门学
科是不是科学,不是依据它的成长经历了多长时间,
也不是依据有多少人曾为这个学科付出努力,而是
要用科学的规范标准来衡量.用衡量物理学等自然
科学学科同样的标准对经济学进行诊断,我们不得
不承认,经济学这一门学科距离真正意义上的科学
相当远.换句话讲,依据科学的标准来看,经济学基
本谈不上成熟,事实上它很幼稚.
很多人都提出过判断一个学科是否是“真科学暠
的标准,比如ThomasS.Kuhn认为科学的全部就
是方法、研究课题和范式.其中关键的就是科学的范
式,也就是一个学科的突出成就已经被这一学科界
认定是进一步进行科学研究的基础.一个学科的范
式,不仅是这个学科从业者共同拥有的世界观,也为
以此为准则的人提供了一种保证,因为是它来确定
谁的思路正确和谁是“真正的科学家暠.按照这种观
点,经济学似乎就是一门科学,因为它的确拥有一个
完整、稳定的范式,而且大多数人都遵从这个范
式[25].
尽管现代经济学几经革命,而且形成了众多的
流派:凯恩斯学派、后凯恩斯学派、理性预期学派(或
者为新古典主义学派)、货币主义学派、供给学派和
新制度学派,他们各自都有自己的观点和侧重,但是
他们大多数在进行经济学研究时所采用的分析框架
基本上是相同的.这个规范的分析框架基本上可以
由以下5个部分组成:(1)界定经济环境;(2)设定行
为假设;(3)给出制度安排;(4)选择均衡结果;(5)进
行评估比较.现有的规范的经济学理论一般都使用
这样的分析框架,同时经济学从业者也相信只有按
照这个框架进行经济学研究的人才算是“真正暠的经
济学家[26].由于经济学有了一致特定的范式,因此
多数的经济学者都相信他们所从事的学科是一门科
学.然而,ThomasS.Kuhn在强调科学范式的同时,
还强调这个范式必须是“开放暠的,也就是由这样的
范式所引出的问题虽然不能在短期内得到解决,但
是沿着前面的研究者开辟的路走下去,最终就可能
解决问题.主流经济学的范式不具备“开放暠的特性,
因为这个学科不符合逻辑实证主义所确定的科学准
则,或者简单地说,他们拒绝对经济学的核心理论进
行实证检验.
我们现代文明中的科学成果之所以如此层出不
穷,并不是因为有一大群专家学者不断发现新的增
长知识的方法,而是因为有人发展了一系列识别错
误的法则,从而尽可能避免无效的研究探讨.正是这
些法则才使我们的专家学者成为了科学家,才让我
们有了科学的认识论.任何一门学科,只有接受这些
准则才会变成科学,同时这个学科的从业者必须对
他们认为正确的东西进行一系列检验.
检验首先是针对理论本身,检查一种理论内在
结构的逻辑是否一致,即如何从基本前提得到结论,
这只是必要的,但并不是充分的.检验当中最重要的
是对一个理论的经验验证,就是确定一个理论的结
·88·
经济物理学专题
暋物理·39卷(2010年)2期暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋http:飋飋www.wuli.ac.cn
论与对现实世界所作的经验观测中得到的结果是否
相符,这个一般称之为相符性检验.除此之外,还要
对理论进行普遍性检验和精炼性检验.前者验证这
个理论是否能够解释更多的事实,有没有必要增加
假设,使理论更具有普遍性;后者是检验一个理论是
否足够简单,有没有可能在抽去一些假设后还同样
对现实具有解释能力.一种理论只有经过这三种检
验,才能说是已经为经验所证实[27].
可以说,当前几乎所有自然科学的学科都是约定
俗成地按照这个准则进行研究活动,因此,它们都是那
些社会科学学科特别是经济学的楷模.社会科学家们
会争辩他们的理论不一定非要满足所有这些检验,因
为有些时候进行这样的检验何其困难.的确,这种情况
是存在的,即使在物理学中,也不是所有的理论都能及
时地得到实证检验.但是检验的困难无论如何也不能
成为反对理论要经由实证检验的理由.况且,现在经济
学的问题不是理论不能检验,而是未经实证检验的理
论却始终占据着该学科的核心地位.
典型的例子就是生产函数的构造,经济学家把
生产过程理解为几种投入品在一定的技术条件下转
变成为一种产出品,于是采用一个函数来描述投入
量和产出量之间的对应关系,这个函数就是生产函
数.任何产品的生产过程都可以采用同样形式的生
产函数.作为生产的主体,企业的经济活动都是以生
产函数为核心的,因此,生产函数的基本性质决定了
经济学家对企业优化行为的理解.从生产函数出现
到今天,恐怕都经过了上百年的时间,时代不同了,
企业形式更替了多少代了,可是我们经济学教材中
的生产函数依然故我.经济学家从来不想问问,企业
的生产函数到底是什么样子的.它本来就是经济学
家头脑中的产物,现实并不存在.更为荒谬的是,微
观层面的生产函数都未经证实,后来居然又制造出
来一个宏观总生产函数,并且以此为基础建立了一
个解释经济增长的理论.新古典经济增长理论无法
解释一些国家经济增长的事实,于是又在上世纪90
年代演绎出内生经济增长理论,但也只能解释增长
事实的一些片断而无法解释增长的核心.最根本的
问题是我们不能够沿着这个基础继续下去,因为他
们的前提都是总生产函数,而这个前提是没有经过
严格验证的,由此而衍生的任何理论实际上都是不
可靠的.
经济学家还普遍有这样的一种倾向,那就是只
要理论体系的数学分析足够精密,似乎就可以放弃
对经验检验的“苛求暠.既然经济体系中的基本元素
是经济主体,那么从主体的行为出发,结合一定的环
境和制度安排,考虑主体之间的相互作用方式,就可
以得到整个经济体系的运行图景.数学能够保证理
论分析中的逻辑严密性和学科知识传承的稳定性,
它在经济学中的运用极大地便利了整个理论体系的
构造.应该说在这个方面,经济学比其他任何一门社
会科学学科都取得了卓越的成功,颠峰之作包括
PaulA.Samuelson 的《经济分析基础》、Gerard
Debreu的《价值理论》和KennethJ.Arrow 的《一般
均衡理论》[21,22,28].这些工作为建立一个经济学的公
理系统奠定了基础,从而使后来的经济学家有了明
确的路线可循.
然而,经济学的“数学化暠并没有引导经济理论
接近现实,反而在有些方面却是让它远离了现实.
《经济分析基础》已经出版六十多年了,在这段时间
里,经济学在推进逻辑实证主义方面几乎没有重大
意义的进展,与此相对照经济学在数学抽象方面却
形成了绝对优势,甚至在经济学著作中的高深的纯
数学已经达到了专业数学家水平.可以说,再也没有
哪一门社会科学学科的文献中像经济学那样充满了
数学符号.经济学对数学的滥用和对现实的脱离已
经达到了无以复加的程度,以至于流传着关于杂志
投稿的一段笑话:如果你能理解但无法证明,那么就
寄给物理学杂志;如果你不能理解但能证明,那么就
寄给经济学杂志.实际上,无论这个学科里面应用了
多么高级的数学分析,都不能保证这个学科的科学
性,过多地在逻辑上的投入,如果与事实关系不大,
只不过是“废料进,废料出暠.经济学家PaulR.
Krugman在金融危机之后的反思中开篇点题:经济
学的问题在于误把(数学之)美当成(经济之)真[3].
4暋经济物理学
数学在经济学中的流行尽管产生了非常深远的影
响,但是并没有改变经济学的发展方向,而能够达到这
个目的的也只有物理学.进入经济学领域的物理学家
和经济学家思考问题的方式截然不同,他们绝不是为
了论证经济学中奉行的理念,而是试图基于实证的数
据中找到一般性的规律.比如,同样对于纽约证券交易
所与纳斯达克交易系统,经济学家关注的是两个市场
的差别或者改变最小报价单位对市场的影响;而物理
学家则更关注两个市场是否具有共同的规律[29].正是
出于对统一规律的探寻,经济现象中出现的普适性的
标度律———幂律分布首先吸引了物理学家的关注.幂
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经济物理学专题
http:飋飋www.wuli.ac.cn暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋物理·39卷(2010年)2期
律关系可以用f(x)曍x-毩的形式来描述,其中x 是我
们关注的变量,毩是一个常数,f 通常是概率密度函数.
意大利的经济学家VilfredoPareto在1897年研究英国
高收入居民的收入时首先发现了收入分布可以用幂律
的关系来描述.随后人们又发现个人的财富分布、企业
规模的分布以及金融市场收益的分布都展现了这种特
性.但是经济现象中出现的幂律分布并没有引起经济
学家足够的关注,而物理学家由于其对实证数据的关
注并应用先进的数据分析方法,在这一领域做了大量
的工作,同时他们相信经济系统和一些复杂的物理系
统(如湍流中流速的变化等)有着非常相似的动力学机
制[30].在这些系统中,系统单个组成要素的行为都遵循
简单规则,系统外生的驱动力也是稳定的和有规律的,
但是由于系统组成要素的异质性及相互作用,导致系
统内生的动力学机制复杂,系统整体层面上也涌现出
了系统组成要素所不具有的临界现象.研究幂律分布
有着重要的理论与现实意义.从理论意义上讲,幂律分
布展示了我们研究对象的标度的不变性以及在其产生
过程中的非均衡特性;从现实意义上讲,个人收入与财
富的幂律分布能为社会保障政策的制定提供理论参
考,并且研究金融市场收益的幂律分布对金融市场风
险管理有着很重要的现实意义.
美国马里兰大学VictorM.Yakovenko教授领
导的小组在探求统一性规律方面得到了重要结果,
他们分析了1994—1999年间英国以及1998年美国
的收入数据[31],发现他们的高端都服从幂律分布.
来自美国[32]、日本[33]、印度[34]以及中国[35]的研究
都支持了这一结论.在企业规模分布的研究中,同样
发现了幂律分布或者是幂律分布的另一种表述———
Zipf分布[12,36—38].
物理学家探寻统一规律最主要的阵地是在金融
市场.早在上个世纪60 年代,Mandelbrot就引入
Pareto-Levy分布来刻画资产价格的变化[39].经济
物理学的提出者、美国波士顿大学教授H.Eugene
Stanley领导的科研团队在这方面做出了开创性的
贡献.Mantegna和Stanley发现标准普尔500指数
的收益可以用截尾的Levy分布来很好地刻画[40].
从数学上来说,截尾的Levy分布的尾部即是幂律
分布.1998年,Gopikrishnan等人[41]分析了美国股
市的个股和指数的收益率(时间间隔曶t 从5分钟
到120分钟),发现其正尾与负尾都具有幂律形式,
虽然正尾的标度指数略大,但都接近3,因而被称为
尾分布的负三次方定律.其他很多国家的证据表明,
尽管收益率分布的尾部不一定满足负三次方定律,
但都具有幂律形式.这其中包括Bertram[42]基于澳
大利亚证券交易所的数据所做的工作,Ma灢
kowiec[43]等人用波兰的证券交易所的数据所做的
工作以及华东理工大学的周炜星[44]基于深圳交易
所超高频数据所做的工作等等,这些工作太多,不能
一一列举.
幂律分布会使极端事件发生的概率比正态分布
的概率更大,因此也被称为“胖尾现象暠.然而胖尾现
象却与现代经典的经济金融理论产生了矛盾.现代
经济金融理论都是建立在一系列假设基础之上的,
其中最重要的假设就是金融资产价格变化是相互独
立的,他们服从维纳过程(Wienerprocess)或者说是
布朗运动(Brownianmotion).在该假设基础上,金
融资产的收益率就会服从正态分布,现代很重要的
金融理论与模型都是基于此而发展起来的,其中包
括60年代WilliamSharpe与JoneLintner等学者
创立的资本资产定价模型(CAPM)和1973年Fish灢
erBlack和MyronScholes提出的期权定价模型以
及金融风险管理的VAR 模型等.理论模型与实证
结果的矛盾暴露了现代经济金融理论的缺陷.这也
正是这一领域的魅力所在.
除了对普适性规律的探寻,金融市场复杂性也
是经济物理学家另一个主要的兴趣点,其中包括金
融市场异象,如一月效应、周末效应、小公司效应与
日内效应等,金融市场泡沫与崩塌、证券的相关性、
价格时间序列的自相似性以及价格波动的长期记忆
性.价格波动的长期记忆性也被称为波动聚集效应.
实证研究发现,股市中大的价格波动通常跟着大的
波动,而小的价格波动跟着小的波动,这就是波动的
聚集现象.也就是说,一只股票在t+氂时的价格变
化与t 时的价格变化尽管符号可能不相关,但其绝
对值却是相关的.这种相关性可以用幂律的形式
氂-毭来刻画.因为0 是一个长期记忆的过程.而长期记忆的过程是一个
高度可预测的过程,这就与EugeneFama著名的有
效市场假说[45]产生了矛盾.在有效市场假说下,价
格是一个几何布朗运动的过程,是不能被预测的.
除了对于现象本身的实证工作之外,经济物理
学的学者们也做了一些理论模型的工作来理解特定
的经济现象.按照它们与“物理暠姻亲关系的远近,我
们可以大致把它们划分为两类,第一类模型是直接
类比物理系统,或者将物理科学中已经存在的模型
直接“拿来暠用以解释经济现象,其中包括货币转移
模型、伊辛自旋模型以及渗流模型等;另一类是异质
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经济物理学专题
暋物理·39卷(2010年)2期暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋http:飋飋www.wuli.ac.cn
多个体模型,这种计算机仿真的模型内涵十分丰富,
他们或者抓住了经济过程中的某一方面特性,或者
提供了理解经济现象一种新的视角.这些模型的规
则虽然足够简单,但与主流的经济学模型相比,它们
通常能给我们以更实际的视角来理解经济现象.并
且与经济模型中的理性人假设或一般均衡假设不
同,经济物理学的模型强调的是经济现象背后的动
力学机制以及经济个体之间的相互作用.
美国马里兰大学的VictorM.Yakovenko教授
是类比于物理系统解释经济现象较为成功的一位.
他在研究经济系统时,对比热力学系统,提出了货币
转移模型[46].在Yakovenko看来,一个封闭的经济
系统可以抽象为一个理想气体模型.经济系统中的
交易各方,可以对比为理想气体模型中的一个个分
子;经济系统货币总量的保持不变又可对比为理想
气体的能量守恒;经济系统中货币的流通则可对比
为理想气体模型中的分子碰撞.这样当系统达到稳
态后,得出其货币分布服从Boltzmann-Gibbs分布
的结论.印度萨哈核物理研究所Bikas K.
Chakrabarti研究小组在Yakovenko 的工作基础
上,从经济学角度出发,引入储蓄倾向这一概念,让
模型中个体的行为更具经济学意义[47].这类模型不
仅可以应用在理解财富和收入分布的形成机理上,
而且还可以用来展示一些经济学中重要的动态过
程,如货币流通、经济流动性和凯恩斯乘数效应
等[48,49].
图3暋瑞士苏黎世联邦理工学院Didi灢
erSornette教授,国际著名的金融物
理学家、地球物理学家,在金融危机定
量预测方面取得卓越成就
另外,伊辛自旋
模型、渗流模型也被
物理学家借用来解
释经济现象.Johan灢
sen 与Sornette(见
图3)等人[50]类比于
伊辛模型的二维晶
格结构,构建了一个
金融市场模型,提出
金融市场的崩盘现
象实际上是临界状
态下发生的相变.Iori[51]也提出了所谓的随机场伊
辛模型来解释金融市场波动聚集等典型事实.Cont
和Bouchaud[52]提出模型从微观上解释“羊群效应暠
是如何产生胖尾现象时,则采用了渗透模型来定义
个体间的关联,从而形成了不同交易者的群体,并且
交易决策都在群体内同步.
除了直接借用物理科学中已有的模型,物理学
家的工作还给经济学带来了新的理解问题的方式,
其中异质多个体模型就是最重要的一类.多个体模
拟是对相互作用的个体(可以是同质的也可以是异
质的)系统在一定演化规则下进行的计算模拟.在一
个给定的时间内,任何一个个体都将根据自身的禀
赋、周围的环境以及设定的演化规则决定下一步的
动作.计算机可以跟踪每个个体禀赋的变化以及它
们之间的相互作用,我们也能清楚地看到多个体系
统在特定演化规则下最终的状态.与传统的均衡模
型相比,异质多主体模型能够更好地处理非线性相
互作用,不必有“理性人暠的假设,而且这类模型更强
调个体的异质性及其之间的相互作用.
图4暋桑塔菲研究所的J.Doyne
Farmer教授,主要研究领域为复杂动
力学系统、时间序列分析及理论生物
学,现主要致力于金融市场定量模型
的研究
德国学者Thom灢
asLux是应用异质
多个体模型理解金
融市场典型事实卓
有成就的一位.他和
MicheleMarchesi[53]
通过定义三种主
体———基本价值交
易者、乐观噪音交易
者以及悲观噪音交
易者及他们之间的
阈值切换机制,并设定每类主体不同的交易策略,得
到了与真实市场的数据拟合的很完美的结果.在这
个模型框架下,李红刚和J.BarkleyRosser探讨了
金融市场价格波动的可能根源[54].著名的复杂性研
究圣地———桑塔菲研究所的J.DoyneFarmer教授
(见图4)在《Nature》杂志撰文呼吁更多地采用多个
体模型来解释经济现象[55].
图5暋瑞士弗里堡大学物理学教授张翼
成是少数者博弈模型的提出者.他在统计
物理、粒子物理、经济物理、网络与信息物
理等研究前沿做出了一系列开创性工作
瑞士弗里堡大
学的张翼成教授(见
图5)提出的少数者
博弈模型作为多个
体模型的一类,在解
释金融市场典型事
实上也取得了很大
的成功[56—59].它被
用来描述自适应的
个体竞争有限资源
这一过程.少数者博
弈模型假定价格是
由超额需求决定的,
于是个体的决策能够影响市场的结果.在这种分析
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经济物理学专题
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框架下,少数方的个体有着更多的获利机会,就会吸
引更多的个体采取这样的策略,但随着采取同样策
略个体的增多,这种获利的机会就会逐渐消失,而随
着获利机会的消失,就会有个体离开.这样,随着投
机者的增多,在相变点附近我们会看到一个很明显
的自组织临界现象.
从经济物理学的这些研究内容不难看出,物理学
对经济学的贡献主要是方法论上的,物理学中构建模
型的方法,物理中的类推、数据处理分析以及数值模拟
方法,都会对经济学的研究产生很大的影响.但更为重
要的是,经济物理学家的工作能够弥补传统经济学的
根本缺陷,使经济学家重视实验和实证数据,抛弃原来
那些不合理的基本假设,重新构建经济学理论体系,最
终引导经济学走到科学化的道路上来.
5暋经济学的科学化
一门学科的科学化,要求这门学科的发展首先要
立足于观察与实验.从表面上看,经济学似乎也是如
此,许多经济学理论也是基于实际数据而发展起来
的.然而,经济学家在建立理论模型的时候,虽然目标
是针对现实问题的,但是重要的假设却往往是以几个
核心原理为前提的,尽管这些原理有时与实际情形并
不相符.物理学家的进入,除了携带多种先进的方法
和技术之外,更为重要的是对事实和实验的重视.物
理学几百年的发展历程使得绝对多数的物理学者已
经达成了一个基本共识:如果一个理论假设与事实有
出入,那么这个理论要么被修正,要么被抛弃,取而代
之的是创造出更符合实际情形的理论.
经济物理学最初的一些工作,就是源于对金融
市场特别是股票市场价格的重新观察.新的视角和
方法发现了不同于传统经济学认定的规律和事实,
激发出更多的人对更多规律以及这些规律成因的探
索,从而导致了这个新学科的诞生.由于后来对更多
其他经济事实的挖掘,特别是在宏观统计特征方面
的研究,又形成了几个经济物理学重要的分支方向,
比如财富和收入分布,企业规模分布等等.总而言
之,这几个方向无不是以事实观察为根据的.正如法
国经济物理学家BertrandM.Roehner在经济学杂
志撰文中所指出的那样,经济物理学就是一门基于
观察和实验的学科[60].
对事实的重视,不仅表现在对已有数据的深入分
析,还表现在主动地设计实验,有目的地检验复杂现象背
后的因果关联.在文献[60]中,Roehner从简单的自由落
体现象入手,展示了实验观察在物理学发展进程中的重
要作用,这一点少数著名的经济学家也曾经提到过.在物
理学中要了解现象背后的规律,可以把其他影响因素“干
净暠地排除掉,只考察我们关注的单一因素的变化如何影
响实验结果.可是,在经济学中要做到这一点是相当困难
的,有时甚至是根本不可能的.原因之一是,在经济学现
象背后,往往是许多相互关联的因素纠缠在一起,在所关
注的因果关系发生变化的同时,许多其他因素也同时发
生变化,把单独的一个因素与其他因素隔离开来是相当
困难的.Roehner强调考察社会经济现象时要尽可能地
找到那些极限情形,突出少数甚至唯一的决定因素,排除
掉那些次要决定因素,才能够保证检测分析出单一的原
因和结果之间的关系.近期出现的行为金融学和实验经
济学两门学科,也正是针对传统经济学的理论假定缺乏
坚实的实验基础而发展起来的,人们期望它们可以作为
经济学科学化的起点.
经济学要达到真正的科学化,还必须要成为一个
定量学科.尽管数学在经济学文献中比比皆是,计量经
济学已经成为一个重要的分支方向,但是这些都没有
保证这个学科走进真正的定量分析.定量分析除了要
有数学和计量分析之外,更重要的还要有量纲分析.前
者只能保证逻辑的正确,而后者才能保证理论中的变
量与现实有一个正确的对应.许多理论和实验工作表
明,量纲分析方法不仅可以用来检验理论公式结果的
正确与否,而且还可以作为探索物理现象和物理规律
的一类重要研究方法[61].与此相对照,量纲分析在经济
学理论的发展进程中从未得到应有的重视,以至于在
教材和知名学者的著作中经常出现量纲的混乱,更不
要说建立起一个完整的量纲体系.在经济学中,一个经
常容易被混淆的是存量和流量的量纲.存量是一个给
定时间点上的数量,而流量是一段时间内的数量变化.
经济过程中的很多现象都包含这两类变量,而经济学
在建立模型时由于对这两类变量的量纲差别模糊,常
常引发逻辑和结论上的混乱.即使是宏观经济学的鼻
祖JohnM.Keynes,在其具有里程碑意义的著作《就业、
利息和货币通论》中,由于对存量和流量关系没有清晰
的理解,导致他在提供富于启发性的思想的同时也遗
留了相当多的模糊和争议点.所有这些经济学理论遭
遇的困境,都是由于对理论检验的重视不足和由此带
来的在构造理论时对量纲的忽视.而没有一个量纲体
系,理论和实际的对接就无法进行.所以说,经济学要
步入科学的殿堂,必须要经过量纲分析这个阶梯.
物理学对经济学科学化的第二个贡献就是搭建成
这样一个阶梯.芬兰经济学家MattiEstola借鉴物理学的
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经济物理学专题
暋物理·39卷(2010年)2期暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋http:飋飋www.wuli.ac.cn
方式,初步构造出了经济学的量纲体系[62].在他最近出
版的专著中,专门列出一章介绍了经济学中量纲体系的
主要思想.在物理学中的国际单位制中,量度单位分为基
本单位和复合单位,比如长度的基本单位是米,时间的基
本单位为秒,而速度就是一个复合单位的量,其单位为
米/秒.MattiEstola尝试建立起经济学的单位制,他认为
有4个基本单位,分别是数量、时间、价值和效用.前面三
个单位都有明确的现实对应,可是效用的单位难以测定.
经济学家最初认为效用概念由于本身不可度量,因此是
没有意义的.后来随着研究的不断深入,人们认识到,人
们最终的理性选择只和不同选择所带来的满足程度的比
值有关,与测量满足程度的单位没有关系.这样一来,就
没有必要苛求对效用的测量方式,只要有个便利的辅助
量度单位就可以了.MattiEstola认为,经济学的很多事
件都可以基于这4个基本单位来度量,其他变量都可以
用这些基本单位的复合来表示.
这个量纲体系还是相当初级的,到底应当如何选
择基本量度单位? 在微观层面上和在宏观层面上是否
可以使用同样的基本量度单位? 这些都是有争议的问
题.尽管如此,在经济分析时应用的例子中已经显露出
量纲分析的有效性.我们相信,一旦一个完备的经济学
量纲体系出现,将会使对经济学理论的检验更趋于规
范,经济学科学化的步伐也将大大加快.
在经济学的发展历程中,一直有人努力把物理
学中已有的规律直接应用到经济分析中,比如能量
守恒定律和热力学第二定律等.随着经济物理学的
出现,这种倾向和努力也以各种各样的方式表现出
来.比如Estola在分析消费者和厂商的动力学特性
时,引入了“经济力暠和“质量暠的概念,并试图利用经
典力学中的牛顿第二定律来分析经济个体选择的演
化过程[62].德国物理学者J湽rgenMimkes仿照热力
学分析方法,系统地分析了经济的运作过程,也同样
给出了经济学第一、第二定律,并且定义了“经济熵暠
的概念,并应用这些概念到经济增长过程,发现增长
的本质就是“卡诺过程暠[63].
尽管这些努力对理解经济现象和解决经济问题
富有启示性,但是这样的做法要求把经济体系和过程
抽象成为那些“现成定律暠所对应的物理体系和过程,
如此“一一对应暠方便了物理学者,但却大大有碍于物
理学者和经济学者的交流和沟通.更为严重的是,实
际的经济系统和运行过程一般都与物理系统有很大
的差别,这种“生搬硬套暠往往会忽视对经济现象最本
质的洞察和认识,从而使我们不可能正确地理解我们
所面对的研究对象.经济学与物理学的差别首先体现
在组成的基本元素的本质差别,一个是无生命的基本
粒子,另一个是活生生的人.前者按照给定的物理规
律运动,后者按照自己的认知行事.因此,在经济学的
各种问题中,信息都始终扮演极其重要的角色,而在
已有的物理学规律中,似乎并没有给“信息暠留有一席
之地.尽管在某些方面,已有的物理学方法可以直接
应用到经济学分析中来,但是经济学中的那些关键问
题,我们必须从经济学的实际过程出发,提出符合事
实的理论模型来解决这些问题.
6暋结束语
作为社会科学中最先进的学科,经济学在性质上
非常类似物理学,在许多情况下,一些现象可以作为某
些规律的体现,而这些规律能够由更为一般的规律来
解释.和物理学一样,经济学中的唯象规律和基础理论
都是用公式化的数学语言描述的,它已经有一个形式
化的基础理论,多数的理论和实证工作都是以此为基
础的.理论经济学的数学化,对数据的使用以及计量经
济学中先进的统计分析方法都支持把经济学看成“社
会科学中的物理暠.然而,无论从发展的时间跨度还是
从科学的成熟程度来看,经济学这门学科都很年轻,还
有很大的成长空间,还需要借鉴其他学科,特别是物理
学的研究范式.经济物理学就是将物理学的理论、方
法、技术和模型,应用于经济学和金融学,研究经济现
象和金融系统的一门学科.经济物理学的出现,表明物
理学者已经以集体的身份跻身经济学的一些领域.尽
管这个学科迄今还没有得到经济学界的普遍认可,但
相信在未来经济学科学化的道路上,一定会留下越来
越多物理学者的足迹.
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2006.1
·作者来信·
致歉和致谢
我在2009年《物理》第6期发表的书评文章《经典名著岂能如此翻译? ———评理论物理学教程第七卷《弹性理论》2009年
译本》中,批评了高等教育出版社2009年出版的朗道栗夫希兹理论物理学教程第七卷《弹性理论》译本中的若干翻译错误.高
等教育出版社自然科学学术著作分社十分认真地对待批评,很快发出了致歉声明,令我十分感动.书评发表后,经一些同志提
醒,发现我对该书的批评中有两处不当:
(1)在“误译连篇的正文暠一节的第三点批评中,我说:“曹译本127页第一段图22中,译者加了另外一幅图,与原有的图
并列,为此还特别加了一个译者注,说“在俄文原版中,图22只有图(a),图(b)是为了便于阅读由译者加的,图(a)可以看作
是晶体的晶格结构图,图(b)是发生了位错的晶格结构图暠我手头就有《弹性理论》第三、四两个版的俄文书,在这两本书里
相应图都是译者所说的图(b),即刃型位错图,说原著中只有“可以看作是晶体的晶格结构图暠的图(a),显然是滑稽的.原书
作者画图解释位错,却画了一幅“晶体的晶格结构图暠,岂非笑话暠.根据高等教育出版社王超同志寄来的俄文第五版影印件,
俄文第五版原本确实“滑稽暠地把第三、第四版的刃型位错图误印成了晶格结构图.这才引起译者加插位错图.因此,译者加插
位错图完全应该,理应受到赞许而不是批评.
(2)在同节最后的一段中,我对译者把“线条暠译成“纤维暠提出了批评,据北京大学力学系李植副教授告我,在弹性力学中,
“纤维暠一词还是可以使用的,这个批评过于苛刻.
我的这两点不当批评,表现出自己调查研究不够和学识不足,在此特向译者和读者致歉,并向指出我的错误的王超和李
植同志致谢.
(中国科学院理论物理研究所暋刘寄星)
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