光波是矢量波（电磁波）电场分量、磁场分量、波的传播方向即波矢 (图)

http://lqcc.ustc.edu.cn/cui/content/2.1.htm § 2.1 定态光波及其描述 一.光波场具有时间和空间两重周期性 波，振动的传播。振动在空间的传播形成物理量在空间的分布，形成波场。 波场中任一点：振动的周期性，即时间周期性，用振动的周期T描述。 任一时刻：波场空间分布的周期性，即物理量在空间周期分布，用波长描述。 最简单的是简谐波，其振动可以用三角函数表示为 ，或者表示为 表示沿x方向传播的余弦波。 = ,: 时间内的频率，圆频率(角频率） ，长度内的频率， ，角波数。 为波的位相,与时间和空间相关。 振动取决于位相，所以振动的传播就是位相的传播。 二.光波是矢量波（电磁波） 1.电场分量、磁场分量、波的传播方向即波矢。 2.波矢传播方向的单位矢量。 3.电场分量振幅、磁场分量振幅、波长、频率等是标量。 光速 === 为真空中的光速。 折射率 对于透光的介质, ≈1，故。 能流密度，即坡印廷矢量为 =E≈= 如光波做简谐振动， 为简谐振动的振幅，则有 故 通常取 。 光波长的范围： 紫外光 可见光 红外光 5nm--------400nm--------760nm--------10 mm 对红外光， 1 m--------------10 m------------10 mm 近红外 中红外 远红外 对紫外光(UV)，其波长较短的部分由于只能在真空中传播，被称为真空紫外光（VUV） 三．定态光波 1．定态光波 具有下述性质的波场为定态波场（1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动。（2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，在空间形成一个稳定的振幅分布。 满足上述要求的光波应当充满全空间，是无限长的单色波列。但当波列的持续时间比其扰动周期 长得多时，可将其当作无限长波列处理。 任何复杂的非单色波都可以分解为一系列单色波的叠加。 定态光波不是简谐波，其空间各点的振幅可以不同。 2．定态光波的描述 电磁波都是矢量波，应该用矢量表达式描述。但对符合上述条件的定态光波，通常用标量表达式 描述： ：振幅的空间分布； ：位相的空间分布。均与时间t无关。 3．定态光波按波面分类 波面：空间中相同的曲面构成光波的等位相面,即波面或波阵面。可根据波面的形状将光波 分类。 （1）平面波：波面是平面。 （a）为常数；（b） 为直角坐标的线性函数，即 常数为初位相,即时刻t=0时原点的位相。 ，波矢，指向波的传播方向，其数值为角波数，表示长度内的波长数目。 波面的条件为=const.，即，为与波矢垂直的一系列平面，故名。 波矢的方向角表示： 波矢的方向可以用方向余弦角表示为，其中的三个角度分别是与X，Y，Z轴的夹角。 则波矢可以用矢量式表示为： 在光学中，我们习惯上用上述三个角的余角表示方向，即，，。 则就是与YOZ、XOZ和XOY三个平面的夹角。 则上述波矢表示式变为， 点处的位相为 ，通常取波场中任一平面的位置在z=0处， 则该平面上的位相分布为 如果平面波沿z向传播,其波面垂直于z轴。轴上一点处的波面在t时刻的位相为。 在下一时刻，，该波面的位置为，则有 ， ， 波面传播的速度 ，该速度为波面传播的速度，即位相传播的速度，称为相速度。 如果波面的表达式为，其相速度为，向-z方向传播。 （2）球面波：波面是球面 （a） ，（b）= 波面 = =const.的面为球面。振幅沿传播方向衰减。 波面为球面。从点源发出或向点源汇聚。 如果波源为O（0，0，0），波前为=，沿任一球面法线方向，有 =， 波面传播速度为，为从原点发出的发散球面波。 如波面表达式为，波面传播速度为 ，为向中心传播的球面波， 即向原点汇聚的球面波。 （0，0，z0）出发出的球面波在（x，y，0）平面上的振动为 （0，0，-z0）出发出的球面波在（x，y，0）平面上的振动亦为 向（0，0，z0）点汇聚的球面波为 向（0，0，-z0）点汇聚的球面波为 点如果点光源在（x0，y0，±z0），则发出和汇聚的球面波分别为 对于球面波，其在某点的振幅和位相只与该点到源点的距离r有关，而与场点相对于源点的方位 无关，所以在球面波的表达式化简和变换的过程中，应该注意这一点。 4．光波的复振幅描述 （取正指数） 定态光波的频率都是相等的,可以不写在表达式中。定态部分即与时间无关部分为 ,即为复振幅。 复振幅包含了振幅和位相，直接表示了光波在空间P点的振动，或者说复振幅表示了波在空间的分布 情况。所以，凡是需要用振动描述的地方，都可以用复振幅代表。 光波场在P点的强度 四．有关光波的几个概念 1.波面：位相相等的空间点构成的曲面，也称波阵面。 2.波前：光波场中的任一曲面。 3.等幅面：振幅相等的空间点构成的曲面。 4.共轭波：复振幅互为共轭的波。 互为共轭的波，其传播方向应该是相关联的。 平面波 ，为沿（ )方向的波，其共轭波 为 ，为沿（ ）方向的波。 如，在XOZ平面中沿方向传播的平面波,其复振幅在z=0的波前上表示， 共轭波 ，为沿-方向传播。 对于球面波， ，为从点发出的波。 其共轭波 则是向点汇聚的。 5．远场条件、近轴条件： （1）轴上物点发出的球面波 接收屏与物平面相距较远， 如