回转系统的模态分析

来源: marketreflections 于 2010-05-04 14:09:11 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (3839 bytes)

http://jpkc.nwpu.edu.cn/jp2009/04/wlkc2/dd04/4-5.htm

4.5 回转系统的模态分析

模态分析可以定义为结构动态特性的解析分析和试验分析，其结构动态特性用模态参数来表征。在数学上，模态参数是力学系统运动微分方程的特征值和特征矢量，而在试验方面则是试验测得的系统极点（固有频率和阻尼）和振型（模态向量）。模态分析方法就是以无阻尼系统的各阶主振型对应的模态坐标来代替物理坐标使微分方程解耦，变成各个独立的微分方程，从而求出系统的模态参数。

模态分析技术起源于三十年代提出的，将机电进行比拟的机械阻抗技术。由于测试技术及计算技术的限制，在较长的时间内发展缓慢，直至五十年代末期，模态分析技术还仅限于离散的稳态正弦激励方法。六十年代初，跟踪滤波器的问世使得频响函数的测试可大大节约时间，模态分析成为切实可行的技术，同时，这一时期开始了用数字计算机对模态参数进行识别的工作，解决了因频响函数表达式的非线性给曲线拟合所带来的困难。至七十年代中期，采用多点稳态正弦激励和单点激振频响函数法的模态分析频域方法趋于成熟，这两种方法各有优缺点。通常认为单点激振频响函数法简单易行，比较经济；多点稳态正弦激振方法能分离分布密度较高的模态，丢失模态的可能性小，但设备复杂，要求试验人员具备丰富的经验。随着计算机技术的发展，一些综合二者优点的多点激振方法开始出现，它们既可以象单点激振频响函数法那样，用数值分析的方法确定一个频段内全部输入与输出间的动态响应特性，又可以选择不同布点多点激振方案的方法分离等模态密度的各阶模态，且尽量减少丢失模态的可能性。比较有代表性的是八十年代中后期推出的商品化系统分析软件，如美国SDRC公司的多参考点复指数法（multiple reference complex exponential method）及其现在被一致推荐的多点激振频域法。

除了频域模态分析法外，七十年代初期，J.R. Ibrahim提出了时域分析的方法即ITD法。ITD法利用系统的自由衰减振动信号提取模态参数。但由于没有系统输入信息，因而只能提取部分模态参数。所确定的模态矢量只描述系统各点的相对运动，不具有量纲，故无法提取模态质量和刚度参数。因此，该方法应用范围局限性较大，目前多用于故障诊断技术。J.R. Ibrahim随后又提出了随机减量法，从系统工作时的在线信号提取自由衰减振动信息，从而可进行系统的在线模态分析。

当将模态分析理论用于回转系统时，由于转子系统有其特别之处，导致了转子系统模态分析的困难。转子系统具有以下一些特点：

通常的模态分析方法对结构作线性化假设，在描述结构系统的微分方程中，质量矩阵、刚度矩阵及阻尼矩阵均呈对称性，而回转系统的旋转结构动力特性具有较强的非对称性，刚度、阻尼矩阵不能解耦。
回转系统只能在非常小的变形和有限速度范围内按线性条件建模，一定程度的几何和物理原因的非线性误差可能导致经典模态测试的较大误差。
在回转机械运动中，出现的所有动力学现象都与转子的旋转运动密切相关，轴及附于其上的零部件（包括流体）的旋转运动引起了模态和自然频率的重要变化，所有这些变化均使得静止状态下的模态测试结果与回转机械运转条件下测得的结果有较大的不同。
回转机械的转子受到两个相似的横向约束，转子的各阶横向振动都可由两个不可分离的横向振动分量（垂直分量和水平分量）表示，这两个分量的特征通常因为质量或刚度的不对称，支承的不对称而有所不同，要进行回转机械的密集空间模态测试相当困难。由于这些模态近似对称使得这一困难得以缓解，在回转机械中可合理的定义“模态对”，如第n阶水平模态，第n阶垂直模态等。
实际转子的进动含有多频成分，其中每一个频率均与转动方向有确定的关系，分为正进动和反进动。在测量转子振动时，识别振动频率分量是正进动频率还是反进动频率是十分重要的。在经典的模态测试分析中，“负频率”是无意义的，而对回转机械而言，“负频率”与反进动有直接和非常重要的物理内在联系。
在回转机械中，最为主要的是低阶模态和低频进动现象，这是因为回转机械的低阶模态是与转子自身的模态相一致的，在低阶模态时转子变形幅值大，受到的阻尼小，同时，回转机械也很少超过第三阶临界转速工作，因而前几阶低频模态应该最受关注。此外，经典模态测试中，处理高阶模态时，相位读数的精度通常较低，而在回转机械中，相位是一个很重要的参数，不仅给出了力－响应的关系，而且反映了轴振动与旋转振动的关系，限于低阶模态分析可相对增加相位读数的精度。
低频范围内转子模态试验的结果可揭示被动结构下未知的特定模态的本质，这些模态是由于转子的转动引起固/液相互作用（如轴承，密封等处）所激起的。

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