在经典理论中，电磁场矢量的运动方程是Maxwell方程；在量子理论中，场矢量是作为算子来对待并受Maxwell方程支配。物理系统

对机电能量转换的物理基础与时空能量论关系的理解与看法

邓联文

（中南大学物理科学与技术学院）

各种机电能量装置的作用和结构各有不同，但其基本原理类似，发生机电能量的转换都是由于电磁场和运动的载电物体（通常为载流导体）相互作用的结果。目前绝大多数机电能量转换装置都是以磁场作为耦合场的电磁式装置，工作原理基于：电磁感应定律、电磁力定律和能量守恒定律。

对于无损耗机电系统，若割断与周围的联系就是一个保守系统，其储能及与储能相联系的保守力都是状态函数，两者都仅与系统的当前状态有关，而与系统的历史及达到当前状态的路径无关。这是分析磁场储能和电磁力的重要依据。

一 经典电磁理论的局限性

诞生于19世纪的Maxwell方程组，曾经帮助20世纪的人们解决了电子学中的许多工程技术问题，极大地改变了人类的生活。然而它作为一种建立在经典物理和数学基础上的唯象理论，其不足之处也渐为人们认识。首先其理论欠严格，与现代数学＼现代物理学脱节；其次忽略粒子性，对场的完备性问题难以解决；这些问题在20世纪末的今天已突出起来。传统的Maxwell方程求解方法是否存在不能求解的问题?创立于19世纪后期的经典电磁理论，一方面反映出J．C．Maxwell，H．Hertz，O．Heaviside等大师的天才，同时又包含着他们所处时代的局限。指出Maxwell方程组的局限性是正确的，但对待这个问题存在着几种不同的角度或方式。

正如大家所知，经典电磁理论只在处理标量偏微分方程组时才呈现出严格性，但Maxwell方程组是矢量偏微分方程组，人们一直缺少解决方法。

对争论中的“电磁场完备性问题”，1998年，任晓雨在其博士论文中指出，有关矩形腔电并矢Green函数的争论源于对乙函数的不同理解——人们一直未认识到乙和M、N是物理意义不同的波函数(L满足的方程不是无源时电磁场的解，而另两个是)；他认为L函数只是一种数学工具。同年，任晓雨、宋文淼等在《微波学报》上发表论文，提出不计入L函数也许是正确的——虽然没有L函数的电磁场本征函数似乎不完备，但这可能正是电磁场本身的特性，即电磁波场在Euclid空间中本来就不完备?从物理意义上看，一种观点认为非奇异项就是所需的物理场，奇异项则代表非物理场或“伪模”。宋文淼则认为电磁场实际上包含了电磁波场(光量子场)和描述带电粒子间相互作用的场(虚光子场)，即不再忽略粒子性。总之，人们从不同角度对现有理论表明了看法。

1964年，P．A．M．Dirac在纽约的一次演讲中曾指出，关于 Maxwell方程组不精确成立的可能性是存在的。当人们进入到离电荷(它们产生了场)非常近的区域时，经典场论恐怕就要修改，因为在这里需要一种非线性电动力学。实际上Born—Infeld的电动力学正是基于一个不同的作用量积分对Maxwell理论作了修正——该积分在弱场时与Maxwell作用量一致，在强场情况下就不相同。 Born—Infeld的理论属于量子场论(或叫量子电动力学)，而在1964年时Dirac认为量子场论的成功还“非常有限、不断陷入困难”，人们必定要考虑电磁场波的量子化问题。在经典理论中，电磁场矢量的运动方程是Maxwell方程；在量子理论中，场矢量是作为算子来对待并受Maxwell方程支配。物理系统的状况由状态矢量代表。量子化系统描述中，Heisenberg图像是把本征矢量看作描述不随时间变化的状态矢量时形成的基底矢量。Schroedinger图像视状态矢量为时间函数，其运动方程则由Schroedinger方程规定。

虽然电磁波的量子化已不是新问题，量子电动力学也早已确立。但完全的量子化处理在理论上太复杂，故常用半经典法。电子学家们发现，现在常把Schroedinger方程介入到宏观电磁问题(金属壁波导、介质波导、光纤等)中来。工程技术人员对这个不太熟悉。因此，就经典(maxwell方程为基础)电磁理论矛盾缓解和解决电子学家工程技术问题理论工具而言，maxwell方程时代已经过去，需要依靠Schoedinge, Klein-Gordon, Dirac 相对论性波方程处理复杂电磁系统。

自然科学是实验科学。一个理论无论它多么高明并合乎逻辑，若无法由实验加以印证，终究是毫无意义的。实验与理论交互影响的结果，促进了科学的进步。先进精确的实验结果和理论之预测互相对照，终致产生新的理论，而此新理论又面临新的实验之挑战。如在近代电磁理论中均认为电子是没有体积的。在１９６０年之前，所有的实验均与这个理论的预测相吻合。１９６４年由哈佛大学与麻省理工学院建造完成一个大型电子加速器，并由哈佛大学与康乃尔大学在这方面的专家设计建造了一个高灵敏度的实验，求测量电子的大小。实验结果显示，电子是有体积的，它的半径是１０-14厘米。实验与原理的不相符合，证明了近代电磁理论的局限性