功能原理 即 : 『 合力作功 = 動能變化量,『 保守力作功 + 非保守力作功 = 動能變化量 』

國立台灣師範大學物理系 物理教學示範實驗教室(舊/新網站) 物理問題討論區 (黃福坤)
我們也針對科學教學建立開課系統:科學園,讓老師更方便哂镁W路科技輔助教學，歡迎教師多加利用！ 物理名詞(維基)
(學習物理不只是know HOW 更重要的是 know WHY, 歡迎參考聞名全球的物理動畫, 英文網頁NTNUJAVA以動畫為主) 新聞 報導

關鍵詞 最近天 物理名詞中英檢索 無法登入或系統功能不正常回報 (按下搜尋按鈕會顯示本網站與"自然界基本力是保守力"相關的網頁)
討論區首頁 >>物理課程相關問題(分成國中/高中/大學等區) >>高中物理教材內容討論>>浮力是保守力嗎?
本區 註冊 且 登入 者方可留言 尚未註冊者留言專區



powered by
討論區
.

本討論串由TERRY111設定狀態為:問題已經圓滿解決
想檢測你的物理概念嗎? 歡迎到 考考你單元 (適合高中物理程度) 或 考考你單元(配合圖片或影片解說) 挑戰
標題:浮力是保守力嗎?
1:TERRY111榮譽點數5點(大學(院))張貼:2009-08-14 14:02:12:地點 台灣台北

如題

(1)浮力是保守力嗎?

(2)當氫汽球等速上升時，浮力和重力相等(不考慮其他的力)
可是高度上升，位能卻一直增加，好像沒遵守功能定理
這原因為何?






2:黃福坤(研究所)張貼:2009-08-14 16:50:49:地點 台灣台北 [回應上一篇]

你自己對於以上問題 完全沒有任何想法嗎?
是否先張貼自己的想法呢?



3:TERRY111榮譽點數5點(大學(院))張貼:2009-08-14 18:40:42:地點 台灣台北 [回應上一篇]

黃老師 您好



我是原問者，我覺得 浮力是保守力 因為在水中，浮力一直鉛直向上，和重力一樣，可是浮體在水中向上

其浮力值並不會改變(可是重力值會變)，浮力造成位能性質等於是重力位能，只是我無法探討其位能性質


4:王慈甦榮譽點數9點(研究所)張貼:2009-08-14 23:38:55:地點 台灣台北 [回應第1篇] ,本留言獲[]給賞金共 1 點

1. 浮力是 “ 非保守力 “ ，因為它完全可以增加物體在力學能上的變化！



2. 一般我們定義 : 『 位能變化量 = 等速抵抗保守力所作的功 』………….(1)



再來要先清楚何謂 功能原理 ?



所謂 功能原理 即 : 『 合力作功 = 動能變化量 』…………………………(2)



又一般自然界中力可以分為二種 : 1.保守力 2.非保守力



所以我們再續寫 功能原理 :



『 保守力作功 + 非保守力作功 = 動能變化量 』………………………….(3)





依照一開始的定義 : 『 位能變化量 = 等速抵抗保守力所作的功 』[See(1)]



我們可以知道 : 『 保守力作功 = 負的 位能變化量 』 ….………………(4)





將(4)代入(3)，可得 :



『負的 位能變化量 + 非保守力作功 = 動能變化量 』



移項後再得 :



『非保守力作功 = 動能變化量 + 位能變化量 』



即 : 『非保守力作功 = 力學能變化量 』…………………………………..(5)



由式(5)我們甚至可以看出力學能守恆的條件 :



『 當物體僅受保守力作功，而不受非保守力作功，



或非保守力作功為零時 ， 力學能守恆 』



一般參考書所列零零雜雜的等式，其實都是殊途同歸，



因為只須要用一項 功能原理，我們就可以得到所有結果！





所以觀念清楚了以後，便可以來解決你所感到疑惑的問題 :



首先在你所描述的物理過程中，氣球一直都遵守著 功能原理 ！



因為 : 『 合力作功 = 動能變化量 』 [ See (2) ]



而過程中因為重力與浮力相互抵消，所以合力為零=>動能變化量也應該為零



又物體在邉舆^中一直保持等速，所以它遵守著功能原理！





又為何位能會一直增加呢?



因為 : 『非保守力作功 = 力學能變化量 』 [ See (5)]



浮力是非保守力，並且與物體邉臃较蚱叫校??杂凶鞴Γ琝r



又因為過程等速，動量變化量為零，所以位能勢必上升 ！





所以正因為浮力的存在，我們瞭解到此物理過程是不滿足力學能守恆的。





希望你還看得慣這些較多的文字論述，



因為我認為物理更多應該是用觀念、文字來呈述，會比較紮實！





[ 這篇文章被編輯過: 王慈甦 在 2009-08-14 23:44:31 ]

5:黃福坤(研究所)張貼:2009-08-14 23:52:38:地點 台灣台北 [回應上一篇]

想一想
1. 是否氣球上升的過程 相對外界有相同體積的氣體下降 ?
別忘了氣球外的氣體 也有位能的改變
2. 若完全不考慮液體的黏滯等損耗 物體浮在液面上往下壓後 是否可以持續上下震盪
其能量變化是否僅和位置有關 ! 再想一想 是否符合保守力的條件!



6:TERRY111榮譽點數5點(大學(院))張貼:2009-08-15 17:59:29:地點 台灣台北 [回應第4篇]

感謝 王慈甦

好清楚的描述



黃老師你好

1. 是否氣球上升的過程 相對外界有相同體積的氣體下降 ? 別忘了氣球外的氣體 也有位能的改變 上面這一段話我很難理解，我只能理解到浮力等於同體積的空氣重，所以浮力所提供的功，大小等於同體積的空氣下降相同高度的位能變化量。氣球上升的過程會有同體積的空氣下降嗎?

2. 若完全不考慮液體的黏滯等損耗 物體浮在液面上往下壓後 是否可以持續上下震盪其能量變化是否僅和位置有關 ! 再想一想 是否符合保守力的條件! 我是知道這種情形會是SHM，SHM本身也遵守力學能守恆，可是現在它加入了浮力這個非保守力，我實在很難知道該從哪裡開始想起?





[ 這篇文章被編輯過: TERRY111 在 2009-08-15 18:00:53 ]

[ 這篇文章被編輯過: TERRY111 在 2009-08-15 18:01:27 ]

7:黃福坤(研究所)張貼:2009-08-15 18:47:53:地點 台灣台北 [回應上一篇]

1. 例如一個氣球在高度 y處 升到 高到 y+d處
則原本高度y處的氣球所佔據的體積是否換成了四周的氣體所佔據

可否想像成等效於
氣球體積從y處移到 y+d 處 同時 氣球外y+d處的空氣卻移到了 y處
既然比較重的空氣往下移多出的位能是否就可轉換成上升氣球的動能+位能

2. 確定 浮力是非保守力嗎? 理由何在?



8:TERRY111榮譽點數5點(大學(院))張貼:2009-08-15 19:25:57:地點 台灣台北 [回應上一篇]

浮力所提供的功，來自於相同體積的氣體下降，所損失的位能
所以浮力本身也遵守力學能守恆，所以浮力是保守力

在水中也是一樣，浮力提供給水中SHM浮體的 力
來自於 兩個力一個是重力，一個是浮力，兩者對應的位能變化，是重力位能和相同體積的水的位能變化
所以也符合 SHM在平衡點符合功能守恆

結論可以如以上吧 ^^


9:黃福坤(研究所)張貼:2009-08-16 09:00:39:地點 台灣台北 [回應上一篇]

1. 要證明是保守力 該需要哪些條件? 滿足力學能守恆就可以嗎?還是應該證明其做功與路徑無關 僅和位置有關?
2. 浮力一定是SHM嗎? 若整個沉入液體中時 浮力是否應該與深度無關?



10:Deiruty榮譽點數12點 (托兒所)張貼:2009-08-16 13:01:28:地點 中國香港中環 [回應上一篇]

如果有一件物體在水的中間停留那說那件物體的密度跟水一樣是對還是錯?

水的密度不是越深就越大嗎?


11:黃福坤(研究所)張貼:2009-08-16 22:46:59:地點 台灣台北 [回應上一篇]

水的密度也會隨溫度而變
想一想 到底你想比較的是甚麼???

該物體和所停留處水的密度一樣!況且水的密度隨深度的變化相對很小
到底你想談怎樣精密度的問題???


12:劉彥廷榮譽點數49點(大學理工科系)張貼:2009-08-16 23:56:17:地點 台灣台北 [回應上一篇]

我覺得浮力在"某些情況下" 的確跟保守力有點像

浮力的方向跟重力場相反

當有加速度時 浮力跟等校重力場反向

或許是這樣會讓人產生它好像也是保守力的錯覺


_________________
What i cannot creat,I do not understand
Know how to solve every problem that has been solved.

13:黃福坤(研究所)張貼:2009-08-17 08:56:10:地點 台灣台北 [回應上一篇]

Quote:
--------------------------------------------------------------------------------

讓人產生它好像也是保守力的錯覺

--------------------------------------------------------------------------------


以上論述屬於　claim, 缺乏論述理由

浮力源自於重力　重力場是保守場
請說明認為浮力並非保守力的理由！


14:TERRY111榮譽點數5點(大學(院))張貼:2009-08-17 14:26:29:地點 台灣台北 [回應上一篇]

浮力是鉛直方向的，所以只和鉛直位移有關，和重力一樣

所以其作功量只和鉛直位移有關

所以是保守力，可以這樣講吧




15:黃福坤(研究所)張貼:2009-08-17 15:14:25:地點 台灣台北 [回應上一篇]

若做功與路徑無關　僅與起始點和終點的位置有關　則可定義對應位能函數
符合以上條件就算是保守力



16:劉彥廷榮譽點數49點(大學理工科系)張貼:2009-08-20 00:19:58:地點 台灣台北 [回應上一篇]

剛仔細想想 浮力似乎真的滿足保守力的條件

作功與路徑無關只與位置有關

但是以前高中老師說過 高中所教的保守力只有萬有引力 彈力 靜電力

以前年少無知都把老師說過的話當做聖旨 沒有仔細思考過

現在回想起來真是慚愧


_________________
What i cannot creat,I do not understand
Know how to solve every problem that has been solved.

17:林禹丞榮譽點數13點 (高中)張貼:2009-08-20 21:37:49:地點 台灣台北 [回應上一篇]

不悱不發
教授沒有直截了當說出答案 而是慢慢引導
這點在教學上可以說是非常非常...重要 這是我當學生的心得

我也來發表個人想法
我覺得 浮力是保守力

首先
物體在靜止液體中所受的浮力
就是 一個與 被物體排開的液體系統所受重力 相反的力
所以浮力的方向是鉛直的
（看來之前支撐這塊液體的周圍液體分子所施的力 並不會因為支撐了誰而改變）

因此只有物體在鉛直方向上移動
浮力才會做功

而且物體在同一水平面 所受的浮力量值一樣
就像物體在一個以 吸引之的系統質心 為球心的球面上任一點所受的力量值一樣

我想這點應該也是必要的 如果不一樣的話
雖然物體在同一水平面上移動保守力不做功
但因為由A移動到B 卻能使之後在鉛直方向上做的功大小不一樣
那就不能算是保守力


但我有點覺得我上述的討論沒有考慮到物體外流體的情形

所以還請大家多多發表意見吧




18:王慈甦榮譽點數9點(研究所)張貼:2009-08-21 00:30:09:地點 台灣台北 [回應第1篇]

感謝老師的指引，真是受教了，



自己太依賴直覺，反而乎略了保守力的最原始定義！





目前看起來，由於浮力是來自於重力所造成的壓力差，



作用在物體上便成了實際的力，



看起來，似乎就像是個反向的重力場，



所以是否有必要在 高中物理 定義出 : 浮力位能 這樣的一個概念出來 ?





在大學裡 我們知道在一個保守力場中，可以定義出一個相對應的位能，





假設今天有一道題目 :



有一木塊被固定置於水底，



當木塊被解除固定而由靜止開始向上浮起時，



(1)試計算在離水底高度為h處的動能及重力位能！ (重力場 : g)



(2)試問該物理過程是否滿足 力學能守恆 ！

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^



針對第一題，不論是把浮力視為保守力或非保守力，



我們都可以利用它減去重力，以合力作功來得到動能變化量！





但面對第二題，如果學生沒有 浮力位能 這樣的一個概念，



也許就會回答 : 不滿足 力學能守恆，



因為力學能看在他們眼裡 只有 重力位能 + 動能



可能就連老師也會簡單將浮力視為一種同時增加 重力位能 和 動能 的外力！





但如果有浮力位能的概念，



該第一小題就可以有如下解法 :



Sol:



1.設木塊於水底的質心位置為 重力位能 的零位面



2.設木塊質心於高度h處為 浮力位能 的零位面



3.分析木塊於水底力學能 : 動能=0 , 重力位能=0 , 浮力位能 = dVgh



(其中d為水的密度，V為木塊體積)



4.分析木塊於高度h處的力學能 : 動能=1/2mv^2 , 重力位能=mgh , 浮力位能=0





5.由於保守力場下 => 力學能守恆 => 浮力位能 釋放轉換為 重力位能 + 動能



ð dVgh = 1/2mv^2 + mgh 由此式 可得木塊於高度h處之動能 ！





上式如果移項 : (dVg – mg)h = 1/2mv^2



也確實滿足 合力作功等於動能變化量 => 功能原理成立





換句話說，該能量守恆式是無誤的 ！





但今天如果沒有 浮力位能 這樣的一個概念出現在高中章節，



會不會因此而導至學生無法接受第二小題是滿足 : 力學能守恆 ?



就我印像裡，高中時代從來沒有老師或參考書提過這樣的概念，



如果這題出現在明年或以後的指定考科，



我應該讓學生寫下哪一個答案 ?



(雖然就我以上的討論 應該是要寫 : 滿足力學能守恆)






























19:loge榮譽點數103點 (大學物理系)張貼:2009-08-22 03:20:36:地點 台灣台北 [回應上一篇]

浮力就像是一個場等等的這方面內容很熟悉

好像以前就有討論過了?

不過不知道在哪篇就是了..............有興趣者可以找找




_________________
真理
不會是多數決...
--
如果人生是一場戲
我只希望保留一個屬於自己的特別座
可以深刻的感受結局

20:黃福坤(研究所)張貼:2009-08-22 09:12:40:地點 台灣台北 [回應第18篇]


Quote:
--------------------------------------------------------------------------------


在 2009-08-21 00:30:09, 王慈甦 寫了:但今天如果沒有 浮力位能 這樣的一個概念出現在高中章節，





會不會因此而導至學生無法接受第二小題是滿足 : 力學能守恆 ?







就我印像裡，高中時代從來沒有老師或參考書提過這樣的概念，







如果這題出現在明年或以後的指定考科，






--------------------------------------------------------------------------------


這個問題 在討論區討論 還不錯,但是如果將所有問題都加入高中課程之中
是否合適? 是否所有學生都必須要學習這樣的單元?
還是讓有興趣或適合的學生 討論即可

每年都會有指考 如果老師將所有考過的所有類型的題目都要當作教材
那愈後面參加考試的學生是否上課時要聽更多?

如果大學以上的學生都容易出錯的問題 是否適宜都要高中生去學習?
如果每個類似這樣的問題 都於課程中添加一個新的章節
想像高中生會有多辛苦! 一旦加入課程是強迫學習?真有如此必要?
添加過多內容 對學生是有益的嗎?
老師教學是否要將知道的所有知識都告訴學生? 還是應該依照學生的背景
提供適當的引導 與內容 讓學生依據身心的成長 發展!



21:Deiruty榮譽點數12點 (托兒所)張貼:2009-08-22 10:38:17:地點 中國香港中環 [回應第11篇]


Quote:
--------------------------------------------------------------------------------

在 2009-08-16 22:46:59, 黃福坤 寫了: 水的密度也會隨溫度而變
想一想 到底你想比較的是甚麼???

該物體和所停留處水的密度一樣!況且水的密度隨深度的變化相對很小
到底你想談怎樣精密度的問題???


--------------------------------------------------------------------------------


但是物體有高度的呀

那麼是哪一部分的水的體積呢？物體質量的中間？






22:王慈甦榮譽點數9點(研究所)張貼:2009-08-24 05:54:29:地點 台灣台北 [回應第1篇]

老師所言甚是,,,,,

當一位老師就應該針對自己透徹的東西做講解~

連自己都不一定挊通的東西，

教下去恐怕會誤人子弟..


23:黃福坤(研究所)張貼:2009-08-24 08:35:30:地點 台灣台北 [回應第21篇]

Quote:
--------------------------------------------------------------------------------

在 2009-08-22 10:38:17, Deiruty 寫了:

Quote:
--------------------------------------------------------------------------------

在 2009-08-16 22:46:59, 黃福坤 寫了: 水的密度也會隨溫度而變 想一想 到底你想比較的是甚麼??? 該物體和所停留處水的密度一樣!況且水的密度隨深度的變化相對很小 到底你想談怎樣精密度的問題???

--------------------------------------------------------------------------------


但是物體有高度的呀

那麼是哪一部分的水的體積呢？物體質量的中間？


--------------------------------------------------------------------------------


你所謂的物體是多大? 是一整座冰山 還是日常生活中的物體
水的密度隨深度的變化 會達到小數點以下兩位 需要多大的深度?
若物體大小遠小於該深度 其差異 和實驗誤差相比 是否根本分不出來?
思考物理問題 要考慮實際的狀況



24:changjc榮譽點數2點(研究所)張貼:2009-10-24 10:47:43:地點 台灣台北 [回應第18篇]

若依保守力的定義，浮力的確符合保守力的條件。
可是一般我們並不把浮力當成保守力，
並不是說因為沒有浮力位能，所以浮力不是保守力，
而是不把浮力當做保守力，所以才沒有浮力位能。

我們為什麼不把浮力當做保守力呢？

1. 仔細看看浮力的來源。
基本上，浮力是液體對液體中物體的整體作用力。
這與重力場，電場的作用力很不相同。

2. 浮力要仰賴重力場。
在沒有重力場或失重的情況下，是沒有浮力的。
(想想石頭放在有水的杯子裡面，杯子自有落體掉下時，石頭沒有受到浮力。 )

(PS 以上兩點似乎矛盾，其實沒有)

如果把浮力視為保守力，就如同王慈甦老師所說，就可定義出對應的『浮力位能』。
不過科學家發現無此必要。

註：王老師所寫的文章，有關『浮力位能』的計算中的高度與重力位能的高度不一定相同，
最好用不同的符號，但是最後結果還是對的。
請參閱
http://forum.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=22051


25:黃福坤(研究所)張貼:2009-10-24 11:03:33:地點 台灣台北 [回應上一篇]

依據 作功的定義
作功的結果 一般和 路徑有關 ,路徑不同 則結果不同
但是有些力做功 和路徑無關,僅和 位移有關 (初始位置與末位置)有關
因此計算 作功時 可以利用位能的定義簡化問題

可是物體在液體中 所受的浮力
當整個沉於液體之中時 所受浮力 其實是常數(相同體積液體重)
也就是 已經有比 位能更方便的 計算方式

可是當物體部分 浸於液體中時
即使質心位置相同 浮力 會和物體的擺放方式等有關, 因此用未能定義反而無意義
若物體都不轉動 可能計算出 對應 位能的關係 但是除非形狀簡單 否則計算麻煩
直接用 浸入液體部分體積的 對應液體重 更方便計算 因此通常不會採用 浮力位能的概念 (右沒有簡化問題 反而容易造成困擾)

物理 是很實際的科學 透過 物理概念的定義 讓我們更容易了解 物理量之間的關係 !
每個物理名詞 或概念 其存在都有其意義與(適用情境時的)方便性



本區 註冊 且 登入 者方可留言 尚未註冊者留言專區 回首篇留言


本討論串由TERRY111設定狀態為:問題已經圓滿解決
黃福坤 修改,轉成中文版面並增加功能
對本討論區有何疑問 請來信提供改進意見!