保守力 能讓力學能守衡'的力

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a8223058772005-12-31, 12:24 PM
請問一下....要成為保守力的必要條件是必須是"平方反比力"....還是"連心力".....還是說必須2者兼備??

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九天驚虹2005-12-31, 03:47 PM
繞著封閉的迴路一圈後
沒有能量的變化
就屬保守力了

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a8223058772005-12-31, 04:25 PM
妳好像沒有回答到我的問題喔@@"

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九天驚虹2005-12-31, 04:33 PM
判斷保守力的方法並不是去看
作用力的數學形式
而是要去觀察其能量的變化

並非一定要平方反比定律
舉個例子
在兩帶相異電荷平行金屬板中
其間電場大小與距離是呈線性的關係
而非與距離平方成反比

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a8223058772005-12-31, 06:57 PM
但是我們老師就是這樣問我們班的.........一定有他的道理..........我也知道只跟位置有關的力叫保守力......可是有沒有辦法從這2種情況來判定是否為保守力呢??

這才是我的問題

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九天驚虹2005-12-31, 07:02 PM
可是有沒有辦法從這2種情況來判定是否為保守力呢??

哪兩種狀況?

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a8223058772005-12-31, 07:35 PM
平方反比力或是連心力

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a8223058772005-12-31, 07:38 PM
我是覺得是平方反比啦~因為這樣積分之後就是一次方反比了....跟位置只有1次方的關係....

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九天驚虹2005-12-31, 07:57 PM
最初由 a822305877 發表
我是覺得是平方反比啦~因為這樣積分之後就是一次方反比了....跟位置只有1次方的關係....

應該是與連心力比較有關係

保守力所作的功可以用位能的形式描述
但沒限制一定要呈線性的關係

舉個例子
以氫分子來看

當兩氫原子之間的距離小於其分子半徑時
斥力會明顯上升
斥力位能將增加的比引力位能快
因為此時 斥力是與距離的三次方成反比的

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a8223058772005-12-31, 08:01 PM
3次方?? 是喔~我怎麼沒聽過= =............我記得庫侖力不是2次方反比嗎?

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九天驚虹2005-12-31, 08:51 PM
最初由 a822305877 發表
3次方?? 是喔~我怎麼沒聽過= =............我記得庫侖力不是2次方反比嗎?

沒錯
庫侖引力是二次方
但斥力會是三次方

排斥的力會變這麼大的原因是太靠近
以至於
原子核與原子核間的斥力
以及電子與電子間的斥力
變得很顯著

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幻楓冰羽2005-12-31, 09:42 PM
保守力
真正的解釋是:力是位移的函數
感覺蠻奇怪的吧= =
其做功的環積分值是0
表示只跟初狀態和末狀態有關
期間是怎樣的過程一點關係也沒有

彈力就不是平方反比的關係
但是彈力卻是保守力

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九天驚虹2005-12-31, 10:21 PM
最初由 風之羽 發表
保守力
真正的解釋是:力是位移的函數
感覺蠻奇怪的吧= =
其做功的環積分值是0
表示只跟初狀態和末狀態有關
期間是怎樣的過程一點關係也沒有

彈力就不是平方反比的關係
但是彈力卻是保守力

定義出保守力的好處是為了
後來的力學能守衡鋪路

目前滿腦子電學的東西
只想到舉平行板間的作用力
竟然忽略了彈力也是一個好例子:|

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幻楓冰羽2006-01-01, 02:30 PM
最初由 九天驚虹 發表
[QUOTE]最初由 風之羽 發表
[B]保守力
真正的解釋是:力是位移的函數
感覺蠻奇怪的吧= =
其做功的環積分值是0
表示只跟初狀態和末狀態有關
期間是怎樣的過程一點關係也沒有

彈力就不是平方反比的關係.............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

在向量微積分學上有「純量場」和「向量場」的觀念
詳細內容不打了,可以找書去參考
其中就有提到所謂的「保守場」
對應在物理上的「保守力場」,可知力是位移的函數
而在其中也發現原來力學能守恆可以變成一個簡單的表示方式

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幻楓冰羽2006-01-01, 02:37 PM
曾經聽過一個說法是:
力若為速度的函數者,必不為保守力
如磁力
從安培定律也可以看出
詳細我並不清楚,待查

還有一個重點
平常我們說電場是保守場,所以電力是保守力
但是這只有在靜電場,靜電力才是保守力
電磁感應當中,「感應電場」非保守場

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九天驚虹2006-01-01, 02:55 PM
最初由 風之羽 發表
曾經聽過一個說法是:
力若為速度的函數者,必不為保守力
如磁力
從安培定律也可以看出
詳細我並不清楚,待查

還有一個重點
平常我們說電場是保守場,所以電力是保守力
但是這只有在靜電場,靜電力才是保守力
?............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

磁力如何用表為速度的函數?

長直導線所生的磁場就不是一個保守力場
有兩個方法可以解釋
一是用必歐-沙伐定律積分後
就會發現這個磁力不是保守力
另一則是安培環場積定律

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幻楓冰羽2006-01-01, 05:50 PM
最初由 九天驚虹 發表
磁力如何用表為速度的函數?

長直導線所生的磁場就不是一個保守力場
有兩個方法可以解釋
一是用必歐-沙伐定律積分後
就會發現這個磁力不是保守力
另一則是安培環場積定律

抱歉那個說法不好
我想應該是指帶電粒子在磁場中受的力
F=qvB
這個也非保守力
說磁力是速度的函數這一點,我得再查一下

不一定要長直導線
就連螺線管等等都不是
如果磁力要是保守力
安培環場積就得是0

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清純小百合2006-01-01, 08:44 PM
保守力的定義不是位置的函數 那是後來歸納出來的結果
保守力的意思是讓''力學能守衡''的力...這是原本的意思...

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九天驚虹2006-01-01, 09:02 PM
最初由 清純小百合 發表
保守力的定義不是位置的函數 那是後來歸納出來的結果
保守力的意思是讓''力學能守衡''的力...這是原本的意思...

首先
這樣定義沒錯

而關於力學能守恆
可以這樣描述
當系統只受保守力時
力學能就會守恆

因而
不管定義成
保守力是位置的函數
或
能讓力學能守衡'的力
都是正確的

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Trangerla2006-01-06, 08:32 PM
請問一下 保守力作功=負的位能變化
這個又是怎麼解釋?
我一直想把他想成是人類
就像是人類要作功必須消耗體內的化學能一樣 人作功 化學能就下降
保守力作功也需要消耗他的化學能 而那個化學能就是位能
保守力 是位置的函數 相同位置 會有一樣大的力
相同0位面 相同位置 也會有相同的位能
所以 重點來了
我知道保守力跟位能的關係大概是這個樣子
但是我沒辦法正確解釋阿......

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清純小百合2006-01-06, 09:44 PM
引述教授的話:
若是將物體從A移到B (物體在A點與B點動能相同條件下) 若 所需做的功 和路徑無關則A B所在區域為保守力場

也因此 從 A移到B 再從 B 移回A 時 即使路徑不同淨功為零
基本上以上兩個敘述意義相同

因為 A 到B 物體的能量只與 起點 終點 位置有關 與路徑無關
因此可以定義 只與位置相關的能量 也就是所謂的 位能

所以 保守場 可以定義位能 且有位能的也必然是保守場

這個解釋應該很清楚了...

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Trangerla2006-01-24, 10:17 PM
喔喔!! GP奉上!!

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a8223058772006-02-04, 10:57 PM
嗯~答案是連心力

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