
概括地说,p的纤维(魔界)p-1(x)在x≠x0时都与W(人类世界)横断相交,唯独p-1(x0)与W相切于一个种数g的二维面,这个二维面即是灵界与人类世界的交界。那么灵界到底在哪儿?注意小阎王所说:“灵界管理的只是(魔界)第一层的一半”。很显然这里p-1(x0)就是所谓的“魔界第一层”,它的“一半”即是灵界。 这个“一半”是十分地显眼,为什么正好是一半?我简直是迫不及待地想起了著名的Heegaard Splitting,简单地说这个理论是这样的:取两个种数同为g的handle-bodies(有g个洞的实心面包圈),它们的表面都是种数g的曲面,把这两个面粘起来就得到一个连通紧致有向无边的三维流形,反之任何一个连通紧致有向无边的三维流形都可以像这样分解为两个种数同为g的handle-bodies。下图示意了怎样把两个实心面包圈A和B粘起来形成S3,即我们的三维欧几里得空间加上一个无穷远点。(这也是拓扑学入门时常常让初学者想破脑袋的一个例子,我当年就是如此……) 于是答案很明了了:p的每一根纤维(每一层魔界)都有一个种数g的Heegaard Splitting,特别在p-1(x0)处,这个分解的其中一个handle-body归灵界管理,并且这个handle-body的表面与W(人类世界)相切,是为灵界于人类世界的分界。 由此,我们居然从《幽游白书》中几乎是必然地导出了Heegaard Splitting这么高深的理论,即使是我本人也惊讶不已。我猜那帮搞宇宙论的物理学家们,做的大概也是差不多相同的事。哈哈哈。