E=hν, 频率其实也是功率, 同一时间内h运动多次,到了那一层



E=hν, 频率其实也是功率, 同一时间内h运动多次,到了那一层:

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在自然科学中存在着许多基本常数,我们可以例举出像光在真空中的速度C、最小电量单位e、热力学中的波耳兹曼常数k、量子力学中的普郎克常数h,………… 而这些常数往往扮演着非常重要的角色。而这些基本常数中,有些是通过实验观察的,像真空中的电容率、电子电量e,…………,有些是在建立相关定律、定理时被引入的。例如万有引力常数,普适气体常数…………,由于这些常数易形成直观的、感性的认识,因而容易被大家所接受 所理解,而普郎克常数没有先兆的,无感性认识的条件下,凭借人类的智慧创造的。但是它却在物理学中起着至关重要的作用。

1900年,德国物理学家普郎克利用内插法寻找黑体辐射公式时,提出他的重要的理论中,最引人注目的、最具有突破性的思想能量是不连续的。“整个计算中最重要的一点是认为E是由一些数目完全确定的,有限而相等的部分组成的…………”他认为“只有谐振子E与辐射频率ν之比是一个自然常数h的整数倍时才能得到正确的公式,即E=n*h*ν(n=1、2、3……)称En中每一个可能的能量状态为“量子态”。普郎克以其敏锐的洞察力,创造性的思维解决困惑许多物理学家多时的黑体辐射问题,同时也开创了量子力学的新纪元,的确普郎克并没有想到的是引入的常数h导致整个物理学一场深刻震撼人心的物理革命,改变物理学的整个面貌,其影响是无法估量的。目前公认的h=6.626176*10-34J.S,如此小的常数恰恰真是量子物理和经典物理的分界线。正如爱因斯坦所言:这一发现成为20世纪整个物理研究的基础,从那个时候起几乎完全决定了物理学的发展。要是没有这一发现,那就不能建立分子、原子以及支配它们变化的能量的有用的理论………并给科学提出了一项任务,为全部物理学找出一个新的概念基础。

自普郎克发现常数h后,量子力学发展情况从中可以看出h所起的作用,爱因斯坦继承了普郎克能量子的思想,提出了“光量子”概念。光量子的能量E=hν,p=h/λ。德布罗意更进一步的提出物质波的概念,微观粒子的波长λ=h/p=h/mv,E=hν.微观粒子的基本属性具有波粒二象性,微观粒子的粒子行为的描述物理量是能量和动量,而波动性属性的描述就是波长和频率了,而其公式p=h/λ,E=hv中将二者联系起来是通过普郎克常数h来实现。我们可以根据这两个公式确定动量P,能量E的微观粒子的波长和频率,结合相应的物理过程能方便的判断微观粒子是粒子性是主要特性,还是波动性是主要特性。

1913年波尔在氢原子理论中提出原子内能级的跃迁和轨道角动量量子化。(En-Em)=hν;L=nh=n*h/2л(n=1.2.....)

奥地利物理学家薛定谔接受物质波的思想,原子系统中的能级理论,以及哈密顿的经典力学和几何光学数学相似性结合起来。他研究电场、磁场对粒子的作用下的普遍情况,根据波动理论进而发展这一理论,建立了波动力学。在此过程中至关重要的步骤是引入了算符对波函数Ψ( x,y,z)的作用。

即P→ ;E→


由此得到波函数对应的薛定谔方程:


可见通过算符把h引入,从而建立波动力学的理论,被大家所接受,推动了量子力学的发展,h起了不可忽视的,甚至是至关重要的作用。

1925年泡利利用量子数,量子态等概念提出著名的泡利不相容原理:原子内的电子不能具有完全相同的量子数,这一原理成为微观粒子状态的客观描述。量子化条件是量子力学理论中的基本特征,在量子理论中,不仅原子能量是量子化的,电子轨道角动量,电子的自旋角动量也是量子化的。

轨道角动量 L=[L(L+1)]1/2h/2л

轨道角动量空间取向量子化L2=Ml*ih/2л

从中可以清看到,这些量子化条件均以h为基准来进行描述的。量子力学理论有一个重要的理论就是1927年海森伯提出的“不确定关系”,即不能以任意高的精度同时测量粒子成对量的物理性质。可以得出两个共轭物理量不确定度的乘积有如下关系:

△Px*△X≥h/4л

△E* △X≥h/4л

可以看出应用不确定关系可以对微观粒子相关物理量的不确定度进行计算从而决定采用何种力学方法进行处理。如电子在原子中的运动速度约为106m/s,则电子位置的不确定值为原子的大小,则利用不确定关系式很容易算出电子速度的不确定度为106m/s,则说明电子在原子中的运动没有确定的轨道。因而不能用经典力学来描述其运动状态,同样电子枪发出的电子速度约为106m/s,通过细窄的缝后,(缝间距离约为毫米级)其速度的不确定约为10-1m/s,显然106》10-1因而电子的运动状态完全可以确定。因此使用经典力学来处理完全可以,从中可以看出用经典力学还是量子规律来处理问题,普郎克常数h可以认为是“试金石”,且是唯一的“基准”。

普郎克常数不仅在微观世界大显身手,且在宇宙学领域中也起到重要的作用。在1912年普郎克把自然界重要的常数:H、C、G进行组合,得到自然界中时间、空间、质量的基本量值:

tp=(Gh/C5)1/2=1.35*10-43S

lp=(Gh/C5)1/2=4.05*10-35m

Mp=(Hc/G)1/2=5.46*10-8KG

分别称为普郎克时间、普郎克空间和普郎克质量

根据目前宇宙论观点,可以推演大爆炸后10-44s后的宇宙的演化情况,同样在空间尺度上只能推演大于10-35m的宇宙膨胀,尚不能理解比此值更小的情况,而这时间和空间的界限与普郎克的时间、空间非常接近,这仅是一种巧合吗?

综上所述,自1900年引入的普郎克常数后,物理学的观念发生了很大的变化,导致了深刻的物理学革命。从而推动和发展自然科学和哲学的观念的更新和进步,带来不可估量的影响。

参考文献

《大学物理导论》下册 向义和 清华大学出版社 1999年

《量子力学导论》 曾谨言 北京大学出版社 1993年

《物理学史》 郭奕玲 沈慧君 清华大学出版社 1993年

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