如果信号能够分解成很多delta函数的'和''(其实是积分),卷积

我就不讲期望了
就说说我理解的卷积吧
卷积主要是用于线性时不变系统
线性就是所谓的时齐性(homogeneous)和可叠加性(superposition)
关键是时不变,意思是说系统(当成算子吧)L作用于delta函数:
如果$L{delta(t)}=h(t)$,那么$L{delta(t-tau)}=h(t-tau)$
那么如果信号能够分解成很多delta函数的'和''(其实是积分)
然后利用线性性质以及时不变性质,我们就可以的到系统对于任何信号的响应
凑巧的是,恰好任何信号都可以表示为:
$x(t)=int_{-infty}^{infty}x(tau)delta(t-tau)dtau$
那么系统的响应就得到了,恰好是卷积
其实对于线性时变系统,也有类似于卷积的结果,同样可以用上述方法
也就是说卷积对于线性时不变系统而言是由线性性质和时不变性质联合推出的
是线性时不变系统的一个特征(线性和时不变缺一不可)
:那karlpupil你给讲讲吧。。。
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